Rapporti (controversi) tra fisica e matematica.

[Pangloss]

Questo post e' solo un breve "abstract" scritto per confermare la mia intenzione
di non abbandonare la discussione sulla relativita' ed illustrare sommariamente
le mie posizioni "filosofiche" sui rapporti tra logica, matematica e fisica.

La filosofia formalista-deduttivista della scuola assiomatica non e' l'unica
in auge tra i filosofi della matematica, ma IMHO e' quella che piu' si presta
a fissare un chiaro _criterio di demarcazione tra matematica e fisica_, o meglio
fra gli aspetti puramente logico-matematici delle teorie scientifiche e gli
aspetti fisico-empirici delle teorie stesse.

La geometria euclidea e' la piu' antica e conosciuta teoria scientifica.
Dagli "Elementi" di Euclide alle "Grundlagen" di Hilbert pero' molto e' cambiato.
La questione del quinto postulato e la sorprendente comparsa sulla scena delle
geometrie non euclidee suggerirono di concepire le strutture matematiche come
sistemi ipotetico-deduttivi, a priori privi di contenuto empirico.
Al contempo divenne chiaro che la "vera" geometria dello spazio fisico non e'
necessariamente quella euclidea.

Le teorie scientifiche nascono generalmente in modo euristico, con il tempo (se
sopravvivono) tendono a formalizzarsi. Se tale processo perviene ad una completa
assiomatizzazione della teoria, esso ne enuclea la parte logico-matematica,
privando la teoria dell'originario contenuto fisico intuitivo.
Naturalmente la semantica della teoria non va semplicemente gettata alle ortiche,
essa va separatamente recuperata, ricostruendo metodicamente l'interpretazione
fisica del linguaggio formale. Non si tratta di un giro vizioso. Il nuovo abito
semantico da indossare non va (piu'?) cercato nell'iperuranio, bensi' va
appositamente confezionato con adeguate definizioni operative, che soddisfino
le esigenze pragmatiche del fisico.
Magari si potrebbe esemplificare questo discorso discutendo a fondo il concetto
di retta, dalla "lunghezza senza larghezza" di Euclide fino ai giorni nostri.

Galileo sosteneva che il grande libro della natura sia scritto in linguaggio
matematico, ma dove egli vedeva cose ideali, io vedo cose umane ahi troppo umane. ;-)
Meno metafisicamente mi limiterei a dire che sono le nostre teorie fisiche
(almeno quelle piu' evolute) ad essere scritte in linguaggio matematico.
Ma chi per questo motivo ritenesse che in fisica il significato di termini come
"retta", "sistema di riferimento", "maggiore|minore|uguale" ecc. sia gia' noto
dalla matematica a mio parere si illude.

[Omega]

Pangloss

Post by Pangloss
...
Magari si potrebbe esemplificare questo discorso discutendo a fondo il concetto
di retta, dalla "lunghezza senza larghezza" di Euclide fino ai giorni nostri.

Come già ti dicevo, secondo me è un argomento di grande interesse,
specie in questa sede.

Post by Pangloss
... mi limiterei a dire che sono le nostre teorie fisiche
(almeno quelle piu' evolute) ad essere scritte in linguaggio matematico.
Ma chi per questo motivo ritenesse che in fisica il significato di termini come
"retta", "sistema di riferimento", "maggiore|minore|uguale" ecc. sia gia' noto
dalla matematica a mio parere si illude.

Un'illusione che non ho mai avuto, perciò ripeto che altro è capire e
altro formalizzare, precisando che la formalizzazione non deve
appropriarsi del senso.
Forse anziché parlare di matematica e di geometria nella fisica, intese
come strumenti, si dovrebbe parlare di forma astratta della fisica.
Lo dico perché spesso gli strumenti tendono a prevaricare - a causa dei
loro vincoli interni - ciò a cui vengono applicati, portando a
conclusioni che sono proprie dello strumento e non del fenomeno cui si
applica. Sto dicendo che, essendo matematica e geometria metodi (più che
scienze), devono essere costantemente sotto critica con riferimento al
senso di ciò a cui si applicano.

[Massimo 456b]

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
...
Magari si potrebbe esemplificare questo discorso discutendo a fondo il concetto
di retta, dalla "lunghezza senza larghezza" di Euclide fino ai giorni nostri.

Come già ti dicevo, secondo me è un argomento di grande interesse, specie
in questa sede.

Post by Pangloss
... mi limiterei a dire che sono le nostre teorie fisiche
(almeno quelle piu' evolute) ad essere scritte in linguaggio matematico.
Ma chi per questo motivo ritenesse che in fisica il significato di termini come
"retta", "sistema di riferimento", "maggiore|minore|uguale" ecc. sia gia' noto
dalla matematica a mio parere si illude.

Un'illusione che non ho mai avuto, perciò ripeto che altro è capire e
altro formalizzare, precisando che la formalizzazione non deve
appropriarsi del senso.
Forse anziché parlare di matematica e di geometria nella fisica, intese
come strumenti, si dovrebbe parlare di forma astratta della fisica.
Lo dico perché spesso gli strumenti tendono a prevaricare - a causa dei
loro vincoli interni - ciò a cui vengono applicati, portando a conclusioni
che sono proprie dello strumento e non del fenomeno cui si applica. Sto
dicendo che, essendo matematica e geometria metodi (più che scienze),
devono essere costantemente sotto critica con riferimento al senso di ciò
a cui si applicano.

chiamiamo A un generico istante.
La tua tesi formale è che ogni B<A e ogni C>A
sono illusori perchè l'essere è solo e soltanto in A.
Ma mettiamo che tu hai il mal di denti e prendi un'aspirina
in A. Non sono forse nescessari B e C all'atto in A
di prendere un'aspirina? Prendi l'aspirina
perchè hai il mal di denti o perchè vuoi che passi?
Entrambe direi.
La causa e l'effetto in A sono in B e C non ti pare?
Non è abbastanza per affermare che il tempo
esiste? Forse no? Allora ci vuole un Moment! :-)
Almeno per apprezzare gli effetti del cambiamento.

ciao
Massimo

[Omega]

Massimo 456b

"Omega"

Post by Omega
Pangloss

...

...

chiamiamo A un generico istante.

Il che presume che ce ne siano tanti. Stai scegliendo per definizione
una sezione tA dello spaziotempo. Cioè premetti la realtà dello
spaziotempo. A parte che sai bene che la mia collisione con la corazzata
Potemkin è stata proprio su questo tema, è una premessa che parte dalla
conclusione.

La tua tesi formale è che ogni B<A e ogni C>A
sono illusori perchè l'essere è solo e soltanto in A.

Non so che cosa sono quei segni al di fuori dell'aritmetica, ma immagino
tu intenda prima e dopo, data la tua premessa.

Ma mettiamo che tu hai il mal di denti e prendi un'aspirina
in A. Non sono forse nescessari B e C all'atto in A
di prendere un'aspirina?

B certamente no, se intendi il passato, dato che il mal di denti è adesso.
C altrettanto certamente no per la stressa ragione: che *adesso* ho il
mal di denti. Ma la memoria mi dice che aspirina=analgesico; quindi
*adesso* mi affido alla memoria per la scelta fra analgesico e
asportazione del dente. È quello che facciamo tutti.

Prendi l'aspirina
perchè hai il mal di denti o perchè vuoi che passi?
Entrambe direi.
La causa e l'effetto in A sono in B e C non ti pare?

C è evidentemente illusorio, B adesso non c'è. E le cause, nella tua
logica, possono essere infinite per il mio mal di denti: sono tutte
buone, perciò B è totalmente indeterminato anche nella tua logica.

Non è abbastanza per affermare che il tempo
esiste? Forse no? Allora ci vuole un Moment! :-)
Almeno per apprezzare gli effetti del cambiamento.

Il problema del cambiamento, a parte Parmenide, lo ha posto Davide
Pioggia definendo come insensata la domanda sulla velocità del fiume di
Eraclito.
Gli "effetti" del cambiamento li vediamo tutti (e dico tutti, nessuno
escluso) nella memoria e solo nella memoria. Se ora non ho mal di denti
e la memoria mi dice che lo avevo e ho preso il moment, allora applico
il sacro principio di causa-effetto e credo che sia stato tutto vero.
Invece è vero soltanto che adesso non ho il mal di denti.

Guarda però che il fatto che il tempo - oggettivamente - sia un
non-senso, non significa invece che lo sia la memoria. Al contrario è la
memoria e solo la memoria, seppure molto avventurosamente e
inaffidabilmente, a dare un senso al presente, che altrimenti non ne
avrebbe nessuno.

Buona giornata
Omega

ciao
Massimo

[thisDeadBoy]

Post by Omega
Gli "effetti" del cambiamento li vediamo tutti (e dico tutti, nessuno
escluso) nella memoria e solo nella memoria. Se ora non ho mal di denti
e la memoria mi dice che lo avevo e ho preso il moment, allora applico
il sacro principio di causa-effetto e credo che sia stato tutto vero.
Invece è vero soltanto che adesso non ho il mal di denti.

Seguendo l'argomentazione non sarebbe nemmeno vero
che adesso non hai il mal di denti perche' sarebbe
una constatazione che fai con la memoria di avere
il mal di denti e soprattutto la memoria di non avere
il mal di denti. Che mal di testa :)

[Omega]

thisDeadBoy

Post by thisDeadBoy
Omega

Post by Omega
Gli "effetti" del cambiamento li vediamo tutti (e dico tutti, nessuno
escluso) nella memoria e solo nella memoria. Se ora non ho mal di denti
e la memoria mi dice che lo avevo e ho preso il moment, allora applico
il sacro principio di causa-effetto e credo che sia stato tutto vero.
Invece è vero soltanto che adesso non ho il mal di denti.

Seguendo l'argomentazione non sarebbe nemmeno vero
che adesso non hai il mal di denti perche' sarebbe
una constatazione che fai con la memoria di avere
il mal di denti e soprattutto la memoria di non avere
il mal di denti.

La memoria è adesso: le sue sequenze sono spaziali, non temporali.
Ma sul mal di denti o non mal di denti di adesso ti può raccontare un
intero romanzo: quello di una vita intera, una biblioteca anzi. Il
fatto, l'unica cosa concreta è che adesso il mal di denti o ce l'hai o
non ce l'hai.

Che mal di testa :)


Segui il consiglio di Massimo: prendi un'aspirina :)

[Massimo 456b]

Post by Omega
thisDeadBoy

Post by thisDeadBoy
Omega

Post by Omega
Gli "effetti" del cambiamento li vediamo tutti (e dico tutti, nessuno
escluso) nella memoria e solo nella memoria. Se ora non ho mal di denti
e la memoria mi dice che lo avevo e ho preso il moment, allora applico
il sacro principio di causa-effetto e credo che sia stato tutto vero.
Invece è vero soltanto che adesso non ho il mal di denti.

Seguendo l'argomentazione non sarebbe nemmeno vero
che adesso non hai il mal di denti perche' sarebbe
una constatazione che fai con la memoria di avere
il mal di denti e soprattutto la memoria di non avere
il mal di denti.

La memoria è adesso: le sue sequenze sono spaziali, non temporali.
Ma sul mal di denti o non mal di denti di adesso ti può raccontare un
intero romanzo: quello di una vita intera, una biblioteca anzi. Il fatto,
l'unica cosa concreta è che adesso il mal di denti o ce l'hai o non ce
l'hai.

certo, ma come fai a sapere
che se ce l'hai, passa?
E come fai a sapere se avrà una
durata? E soprattutto se esiste
un farmaco?
E il dolore è puramente metafisico?
E cosa vuol dire stare bene?
Ci sono cause allo stare bene o
è solo uno stato mentale che può
essere condizionato dalla volontà?
Non sono temi moderni.
Anzi sono ci sono parecchi temi
dello stoicismo e dell'epicureismo.

Post by Omega
Che mal di testa :)
Segui il consiglio di Massimo: prendi un'aspirina :)

eh sì, a volte sono epicureo ma anche stoico
all'occorrenza :-)
Ma ti avverto che i quattro farmaci epicurei
non sono aspirine.

ciao
Massimo

[Omega]

Massimo 456b

"Omega"

Post by Omega
thisDeadBoy

Omega
...

...

La memoria è adesso: le sue sequenze sono spaziali, non temporali.
Ma sul mal di denti o non mal di denti di adesso ti può raccontare un
intero romanzo: quello di una vita intera, una biblioteca anzi. Il
fatto, l'unica cosa concreta è che adesso il mal di denti o ce l'hai o
non ce l'hai.

certo, ma come fai a sapere
che se ce l'hai, passa?

Mon Dieu! Ma se il tempo non c'è, come faccio a sapere che passa?

E come fai a sapere se avrà una
durata? E soprattutto se esiste
un farmaco?

Non lo so. La memoria dice che esiste un farmaco e se lo ho lo prendo,
ma del resto non so e non posso sapere niente per una semplice ragione:
il resto non c'è.

E il dolore è puramente metafisico?

No, è un sistema di tensioni attuali, sbilanciate, della persona.

E cosa vuol dire stare bene?

Equilibrio delle tensioni che reggono lo stato della persona.

Ci sono cause allo stare bene o
è solo uno stato mentale che può
essere condizionato dalla volontà?

Questo non chiederlo a me.

Non sono temi moderni.
Anzi sono ci sono parecchi temi
dello stoicismo e dell'epicureismo.

Ne sono lieto.

...

ciao
Massimo

Salute :)
Omega

[Massimo 456b]

"Omega"

Post by Omega
Salute :)

acc. non so se fu una decina di
anni fa ma questa era una
battuta mia!

Pero' volevo dirti una cosa
su Parmenide ma non lo dire
a nessuno perche' vado a toccare
una casta che in Italia e' piu'
potente del sant'uffizio nel
nome di micro di omega e
di Odifreddi amen.

I giudici giudicano una persona
in base al passato.
Effettivamente se esiste il presente
e solo il presente giudicano
sempre un innocente.
Morale: chi siamo noi per giudicare?
Che sia vero che la giustizia e' solo
divina?

Magari Pioggia ha una sua idea di giustizia.
Togliere il Nobel a Rubbia perche' va in
chiesa la domenica per lui sarebbe giusto, credo.
Magari ci illuminera' essendo illuminato illuminista :-)

ciao
Massimo




---
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[Pangloss]

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
Magari si potrebbe esemplificare questo discorso discutendo a fondo il concetto
di retta, dalla "lunghezza senza larghezza" di Euclide fino ai giorni nostri.

Come già ti dicevo, secondo me è un argomento di grande interesse,
specie in questa sede.

OK, ma qui su icfm non possiamo scrivere un trattato, almeno la storia della
geometria euclidea, dagli "Elementi" di Euclide alle "Grundlagen der Geometrie"
di Hilbert va data per nota o riferita ad un buon link divulgativo, come ad es.:

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Apr_02/APPUNTI.HTM

Per due millenni la geometria di Euclide e' stata considerata un modello di
teoria scientifica perfetta, caratterizzato da un rigoroso apparato matematico
deduttivo. Era implicito che i teoremi della somma degli angoli interni di un
triangolo, di Pitagora ecc. fossero "veri" nello spazio fisico.

Per evitare un regresso all'infinito, la sequenza dei teoremi doveva partire da
alcune proposizioni non dimostrate, ossia basarsi su alcuni postulati semplici
"veri perche' evidenti". Per lo stesso motivo la sequenza delle definizioni
doveva partire da alcuni termini primitivi non definiti (quali "retta" ecc.).

La "lunghezza senza larghezza" di Euclide non e' ovviamente una definizione
soddisfacente, ma solo un grossolano tentativo di descrizione della retta.
In questo nostro "basso mondo" non esistono rette illimitate, unidimensionali,
perfettamente diritte; la retta della geometria era concepita come un'astrazione
accessibile solo alla mente, insomma come un'idea platonica della quale in
natura possiamo osservare solo forme grossolanamente approssimate.

La questione delle parallele, sorta con l'intento di rendere piu' elegante la
geometria euclidea riducendone il numero di postulati, dopo due millenni sfocio'
nella nascita delle geometrie non euclidee, evidenziando per ironia della sorte
l'insostenibilita' della concezione classica della geometria.

Dalle macerie dell'intoccabile "teoria scientifica dello spazio" sono emerse
molteplici geometrie, ossia vari sistemi assiomatici coerenti almeno quanto la
geometria euclidea stessa. Cio' e' mostrato da parecchi modelli, nei quali il
termine "retta" assume svariate fentasiose interpretazioni.

Nessuno di tali sistemi ipotetico-deduttivi (nemmeno quello euclideo) puo'
pretendere a priori di essere l'unica vera geometria dello spazio fisico.
Anzi, senza un'interpretazione semantica del linguaggip formale, un trattato
assiomatico come le "Grundlagen der Geometrie" propone di fatto solo uno
schema logico-matematico privo di contenuto fisico.

Per recuperare una geometria euclidea interpretabile come teoria scientifica
dello spazio fisico (ossia suscettibile di controllo sperimentale) occorre
definire operativamente in modo fisicamente appropriato i termini usati dal
suo linguaggio formale, come appunto il termine "retta".

Solo se fin qui fosse tutto chiaro e condiviso si puo' procedere oltre chiedendosi
quale sia il significato della parola "retta" in fisica. Per oggi mi fermo qui.

[Omega]

Pangloss

Post by Pangloss
Omega

Post by Omega
Pangloss

...

...

Per due millenni la geometria di Euclide e' stata considerata un
modello di teoria scientifica perfetta, caratterizzato da un rigoroso
apparato matematico deduttivo. Era implicito che i teoremi della
somma degli angoli interni di un triangolo, di Pitagora ecc. fossero
"veri" nello spazio fisico.

Come ho già detto, lo sono. Nello spazio fisico proprio logicamente si
può individuare un qualunquie ente geometrico. Non dobbiamo però
confondere la geometria euclidea con il disegno geometrico, che è
un'abitudine assurda che ho visto - con disappunto - fin dall'infanzia.
Io non credo che Euclide fosse così sprovveduto da non capire che la sua
geometria era vera geometria, ossia assolutamente ideale.
Nella mente di chi sa guardare appunto con l'occhio della mente (come
diceva il Bottani, quello del bassorilievo alla stazione Piola della MM)
vede nel senso che genera il triangolo (per es.) ideale e lo accosta o
sovrappone a qualcosa che gli somiglia (sempre nella sua mente), e in
quel modo può fare ipotesi sul qualcosa, anche se sa bene che fra l'idea
di triangolo e il triangolo anche solo di carta c'è una distanza
incommensurabile.
Io non credo che né Pitagora né Euclide fossero ingenui come si sta
cercando di far credere. Qualcuno pensa che non sapessero immaginarsi
una sfera e i problemi creati da una geometria ad hoc, ossia per esempio
che cosa è una retta su una sfera?
Io, scusami ma non posso crederci.

Post by Pangloss
Per evitare un regresso all'infinito, la sequenza dei teoremi doveva
partire da alcune proposizioni non dimostrate, ossia basarsi su
alcuni postulati semplici "veri perche' evidenti". Per lo stesso
motivo la sequenza delle definizioni doveva partire da alcuni termini
primitivi non definiti (quali "retta" ecc.).
La "lunghezza senza larghezza" di Euclide non e' ovviamente una
definizione soddisfacente, ma solo un grossolano tentativo di
descrizione della retta.

Scusami ma non è grossolano: si è reso conto che una linea non è affatto
rappresentabile, essendo priva di due dimensioni. Pensabile ma non
rappresentabile: è la sua rappresentazione (disegno geometrico) a essere
realmente grossolana. La rappresentazione "linguistica" e cioè seriale è
sempre grossolana rispetto all'idea, cioè al pensiero di base, quello da
cui vengono i "primitivi". Che non sono termini ma *idee* senza
rappresentazione. Cioè la mente sa concepire la linea e in particolare
la retta, ma sa rappresentarla solo grossolanamente (disegno
geometrico), e nella realtà "la vede", la vede sovrapposta come idea a
qualcosa di concreto, ed è perciò che riesce a ragionare su tale
qualcosa, ossia a dare un senso all'esperienza. Altrimenti impossibile.
Quelle idee non provengono da astrazione dell'esperienza, come talvolta
si sostiene, ma sono quelle che la rendono possibile, cioè sono prodotti
mentali di primo livello (a-priori direbbe Herr Kant): l'astrazione
viene poi tramite i processi associativi, e genera riferimenti di
secondo, terzo ecc. livello.

Post by Pangloss
In questo nostro "basso mondo" non esistono
rette illimitate, unidimensionali, perfettamente diritte; la retta
della geometria era concepita come un'astrazione accessibile solo
alla mente, insomma come un'idea platonica della quale in natura
possiamo osservare solo forme grossolanamente approssimate.

Perdonami ancora, ma di rette in questo "basso mondo" ne esistono
infinite. Che non si vedano è ovvio, essendo prive di spessore, ma ci
sono. Ci sono dei punti nello spazio reale? Sì che ci sono. E qualcosa
impedisce che siano ordinati a formare tutte le rette che vuoi? Niente
lo impedisce. Tutti gli enti geometrici esistono in quantità infinite in
questo ovvio senso.

Post by Pangloss
La questione delle parallele, sorta con l'intento di rendere piu'
elegante la geometria euclidea riducendone il numero di postulati,
dopo due millenni sfocio' nella nascita delle geometrie non euclidee,
evidenziando per ironia della sorte l'insostenibilita' della
concezione classica della geometria.

La questione delle parallele ha angustiato per millenni, ma temo per un
malinteso se si considera quanto sopra. La mente può fare tutto, sia le
parallele sia la geometria di Lobachevski o di Bolyai o di Riemann (o
del distratto abate Saccheri o di Gauss coi suoi vermi piatti).

Altre geometrie, o semplici varianti? Hanno forse generato un nuovo
linguaggio o hanno usato tutto quello di Euclide? La seconda che ho detto :)

Post by Pangloss
Dalle macerie dell'intoccabile "teoria scientifica dello spazio" sono
emerse molteplici geometrie, ossia vari sistemi assiomatici coerenti
almeno quanto la geometria euclidea stessa.

Sono forse miope, ma di macerie non ne vedo: sarebbero macerie degli
a-priori kantiani? Impensabile, come è impensabile che la natura non
rispetti le sue proprie leggi.

Post by Pangloss
Cio' e' mostrato da
parecchi modelli, nei quali il termine "retta" assume svariate
fentasiose interpretazioni.
Nessuno di tali sistemi ipotetico-deduttivi (nemmeno quello euclideo)
puo' pretendere a priori di essere l'unica vera geometria dello
spazio fisico.

Solo quello euclideo può vantare di essere un fondamento della mente non
solo umana (ma della vita), e di essere la sola vera radice di ogni
altra cosiddetta "geometria" mentre è solo un artificio formale.

Post by Pangloss
Anzi, senza un'interpretazione semantica del
linguaggip formale, un trattato assiomatico come le "Grundlagen der
Geometrie" propone di fatto solo uno schema logico-matematico privo
di contenuto fisico.

Questo lo ha capito Hilbert come lo avevano capito Euclide e Pitagora.
E come lo ha capito Kant. Ma lo schema in principio non è
logico-matematico se non per estensione appunto formale. "In sé" è
semplicemente, fondamentalmente (cioè per riferimenti a-priori) logico.

Post by Pangloss
Per recuperare una geometria euclidea interpretabile come teoria
scientifica dello spazio fisico (ossia suscettibile di controllo
sperimentale) occorre definire operativamente in modo fisicamente
appropriato i termini usati dal suo linguaggio formale, come appunto
il termine "retta".
Solo se fin qui fosse tutto chiaro e condiviso si puo' procedere
oltre chiedendosi quale sia il significato della parola "retta" in
fisica. Per oggi mi fermo qui.

Con le precisazioni che mi sono permesso di fare mi sembra giusto andare
avanti. La retta, in fisica, è un riferimento fondamentale sine quo
niente sistemi inerziali, per esempio. Quindi è utile parlarne al di là
- ma per mezzo - degli strumenti kantiani che la natura ci ha messo a
disposizione. Senza di essi il termine stesso 'capire' non avrebbe alcun
senso, non solo la retta.

Un saluto
Omega

[Loris Dalla Rosa]

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
Omega

Post by Omega
Pangloss

...

...

Per due millenni la geometria di Euclide e' stata considerata un
modello di teoria scientifica perfetta, caratterizzato da un rigoroso
apparato matematico deduttivo. Era implicito che i teoremi della
somma degli angoli interni di un triangolo, di Pitagora ecc. fossero
"veri" nello spazio fisico.

Come ho già detto, lo sono. Nello spazio fisico proprio logicamente si può
individuare un qualunquie ente geometrico.

Cerco di essere sintetico venendo al punto centrale della tua critica, che
mi sembra sia questo: per te lo spazio della geometria euclidea e' l'unico
che possa considerarsi reale e di conseguenza l'unico fondamento su cui la
la geometria (ma poi anche la fisica) possa contare per parlare del mondo
reale. Diciamo che, per l'esempio sopra (sulla somma degli angoli interni di
un triangolo) anche Gauss aveva i suoi buoni dubbi, se e' vero come e' vero
che cerco' (pur non riuscendoci) di trovarne il riscontro *empirico*:
http://www.paololazzarini.it/geometria_sulla_sfera/geo01.htm
Ora, che lo spazio euclideo possa essere considerato reale, necessita della
condizione che sia l'*unico* spazio concepibile e che altre
concettualizzazioni di esso siano contraddittorie. Ma ti ricordo questo:
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Apr_02/Cap11.html
Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio euclideo,
cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la "varieta' a
curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa". Cosa significa
questo? Significa che lo spazio e' *concettualizzabile* e puoi servirti di
quello o di questo suo concetto per descrivere il mondo reale; come ogni
concetto, non e' neanche quello di spazio ad essere reale: e' il mondo dei
fenomeni ad esserlo, in quanto immediato e immediadibile da qualsiasi
concetto.
C'e' poi un altro aspetto delle osservazioni su cui mi soffermo un attimo e
che riguardano... Herr Kant. Sai che ci tengo a tale signore e non vorrei
che venisse strapazzato:-). Certo che lo spazio e' un a priori, nel senso di
un'intuizione pura che immediatamente ci rapporta agli oggetti
dell'esperienza. E' facile dimostrarlo anche senza l'aiuto di Herr Kant,
notando che non abbiamo alcuna esperienza dello spazio: non lo vediamo, non
lo tocchiamo e tanto meno lo annusiamo: quello che vediamo, tocchiamo ecc.
sono invece gli oggetti *nello* spazio. Ma attenzione, da qui non puoi
indurre che sono *reali* i punti, le linee rette, i piani della geometria
euclidea. E qui non c'entrano neppure le geometrie alternative di cui
dicevo. C'entra solo il fatto che una linea retta, per esempio, e' una
*sintesi* a priori, non l'analitica di una linea retta esperita o anche solo
idealmente esperibile. Ma lo lascio dire a lui:
<<Altrettanto poco analitico è un qualsiasi principio della geometria pura.
Che la linea retta sia la più breve fra due punti, è una proposizione
sintetica. Perché il mio concetto dì retta non contiene niente di quantità,
ma solo una qualità. Il concetto della più breve è dunque interamente
aggiunto, e non può essere ricavato con nessuna analisi da quello della
linea retta.>>

Buona domenica,
Loris

[Loris Dalla Rosa]

Post by Loris Dalla Rosa
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Apr_02/Cap11.html
Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio
euclideo, cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la
"varieta' a curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa".

^^^^^^^^^
Ovviamente la seconda e' "curvatura positiva".
Loris

[Yoda]

Post by Loris Dalla Rosa

Post by Pangloss
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPU
NTI/TESTI/Apr_02/Cap11.html
Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio
euclideo, cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la
"varieta' a curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa".

^^^^^^^^^

Post by Loris Dalla Rosa
Ovviamente la seconda e' "curvatura positiva".

Si capiva benissimo, solo che avrei scommesso sulla prima.

[Omega]

Loris Dalla Rosa

"Loris Dalla Rosa".

Post by Loris Dalla Rosa
...
Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio
euclideo, cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la
"varieta' a curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa".

^^^^^^^^^
Ovviamente la seconda e' "curvatura positiva".
Loris

Dipende solo da dove ti poni a misurarla. E questo è un aspetto non
trascurabile. È uno degli aspetti che fa intendere che solo una logica
euclidea consente di giudicare l'eventuale non-euclideità di una
geometria - e la relatività.
Nota che quando la RR dice che la velocità della luce è un limite (la
massima possibile) fa riferimento alla velocità infinita. Non puoi dire
che qualcosa è finito se non rispetto al non-finito, anche se
quest'ultimo lo hai solo in mente.

Omega

[Loris Dalla Rosa]

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

"Loris Dalla Rosa".

Post by Loris Dalla Rosa
...
Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio
euclideo, cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la
"varieta' a curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa".

^^^^^^^^^

Post by Omega

Ovviamente la seconda e' "curvatura positiva".

Dipende solo da dove ti poni a misurarla. E questo è un aspetto non
trascurabile. È uno degli aspetti che fa intendere che solo una logica
euclidea consente di giudicare l'eventuale non-euclideità di una
geometria - e la relatività.

Scusa ma non ho ben chiaro cosa intendi di preciso. Vuoi dire, facendola
semplice, che il concetto di "curvatura" (di uno spazio) e' concepibile solo
da un punto di vista dello spazio euclideo? Se per favore mi chiarisci...

Post by Omega
Nota che quando la RR dice che la velocità della luce è un limite (la
massima possibile) fa riferimento alla velocità infinita. Non puoi dire
che qualcosa è finito se non rispetto al non-finito, anche se quest'ultimo
lo hai solo in mente.

No, il binomio "velocita' finita"/"velocita' infinita" e' un'opposizione
falsamente dialettica, perche' il secondo termine e' semplicemente senza
senso. Non puo' esistere *logicamente* un oggetto che viaggi a velocita'
infinita. Se la velocita' e' definita come rapporto S/T (spazio/tempo), la
velocita' di un ipotetico oggetto che viaggi a velocita' infinita sarebbe
data da V=S/0: un obbrobrio matematico! Certo possiamo dargli un senso
rivoluzionando la matematica, ma io non me la sento:-)). Si puo' comunque
rendere ancora piu' evidente la contraddizione logica, utilizzando un
semplice sistema cartesiano a due dimensioni (asse x=spazio, asse y=tempo).
Data una distanza spaziale qualsiasi x=d, per un oggetto a velocita'
infinita avremo y=0; per un x=d+e avremo ancora y=0 e cosi' per qualsivoglia
x. Non e' evidente la contraddizione per cui, se un oggetto viaggia a
velocita' infinita, al tempo y=0 deve trovarsi in qualsiasi punto dello
spazio? E non e' chiaro allora che, se vogliamo dare un qualche senso
all'espressione "velocita' infinita", con essa non possiamo designare altro
che lo *spazio*, di cui e' contraddittorio dire di due suoi punti distinti,
P1 e P2, che uno e' situato *temporalmente* prima o dopo dell'altro? Ne
consegue che l'espressione "velocita' infinita" designa non solo qualcosa di
ideale, ma proprio di contraddittorio e che anche l'ideale velocita'
massima, magari altrettanto idealmente ipotizzata come super-luminale, e'
una velocita' finita. Se sperimentalmente si trova che tale velocita'
massima e' quella della luce, almeno fino a questo punto che problema c'e'?
Adesso devo scappare piu' veloce della luce:-) e non rileggo.
Un saluto,
Loris

[Omega]

Loris Dalla Rosa

"Omega"

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

"Loris Dalla Rosa".

...

...

Scusa ma non ho ben chiaro cosa intendi di preciso. Vuoi dire, facendola
semplice, che il concetto di "curvatura" (di uno spazio) e' concepibile
solo da un punto di vista dello spazio euclideo? Se per favore mi
chiarisci...

Dimmi: il concetto di curvatura è o non è riferito a una retta o a un
piano, cioè a enti euclidei? Altrimenti questo concetto da dove
verrebbe? Da uno spazio ... curvo?
Perciò dico che le geometrie non-euclidee hanno un senso solo nello
spazio euclideo - solo lì dentro, col suo linguaggio, possiamo capirle e
visualizzarle.

Post by Omega
Nota che quando la RR dice che la velocità della luce è un limite (la
massima possibile) fa riferimento alla velocità infinita. Non puoi
dire che qualcosa è finito se non rispetto al non-finito, anche se
quest'ultimo lo hai solo in mente.

No, il binomio "velocita' finita"/"velocita' infinita" e' un'opposizione
falsamente dialettica, perche' il secondo termine e' semplicemente senza
senso.

Non è vero neanche in fisica. Il cosiddetto "entanglement" ha "velocità
infinita". Il che significa semplicemente che gli elementi che
compongono la coppia "entangled" sono simultanei non solo come
esistenza, ma come comportamento. Cioè in realtà si tratta di un'unità
(su cui, dopo Parmenide, abbiamo riflettuto poco).

Non puo' esistere *logicamente* un oggetto che viaggi a velocita'
infinita. Se la velocita' e' definita come rapporto S/T (spazio/tempo),
la velocita' di un ipotetico oggetto che viaggi a velocita' infinita
sarebbe data da V=S/0: un obbrobrio matematico!

È *sempre* un obbrobrio matematico dividere per zero, anzi è proprio
vietato dalla legge (costa uno zero sul libretto :), e non solo o non
tanto perché 'zero' non ha senso. Infatti per far sopravvivere nella sua
assurdità quel rapporto la matematica ricorre da sempre al concetto di
'limite' mettendo al denominatore una quantità che 'tende' a zero, mai
lo zero.

Certo possiamo dargli un
senso rivoluzionando la matematica, ma io non me la sento:-)).

Starei per dire, seppure in attesa di vagonate di quella roba là anche
in questo gruppo, che la simultaneità stessa, anche senza parlare di
entanglement, implica una velocità infinita. Enti simultanei,
co-esistenti, e quindi direttamente o indirettamente relazionantisi e
reciprocamente determinantisi, implicano velocità infinita di tale
relazione, altrimenti non sarebbero neppure pensabili.

Si puo'
comunque rendere ancora piu' evidente la contraddizione logica,
utilizzando un semplice sistema cartesiano a due dimensioni (asse
x=spazio, asse y=tempo). Data una distanza spaziale qualsiasi x=d, per
un oggetto a velocita' infinita avremo y=0; per un x=d+e avremo ancora
y=0 e cosi' per qualsivoglia x. Non e' evidente la contraddizione per
cui, se un oggetto viaggia a velocita' infinita, al tempo y=0 deve
trovarsi in qualsiasi punto dello spazio?

Infatti per la luce lo hanno creduto dei pazzoidi come Newton e Galileo.
In sostanza ci hanno creduto tutti fino a Maxwell, direi, che ha anche
stabilito un valore per la velocità della radiazione elettromagnetica
(nel vuoto), nella forma di 1/(radice del prodotto di epsilozero per
muconzero), se non ricordo male.
Ma credo comunque che la vicenda non sia finita qui. Che la velocità
massima in natura sia 'c' è un postulato utile a una certa teoria, non
la parola di Dio.

E non e' chiaro allora che, se
vogliamo dare un qualche senso all'espressione "velocita' infinita", con
essa non possiamo designare altro che lo *spazio*, di cui e'
contraddittorio dire di due suoi punti distinti, P1 e P2, che uno e'
situato *temporalmente* prima o dopo dell'altro?

Questo volevo dirlo io, ma era troppo ... filosofico. Lo spazio -
qualunque forma abbia, anche di salsiccia a policurvatura :) - *è* in un
tempo nullo, che alcuni pazzi chiamano 'presente'? O la sua esistenza -
o se preferisci l'essere, - ha una velocità di propagazione?
Con l'aiuto degli a-priori kantiani, riusciamo a pensarlo come
simultaneo, esattamente come la tua persona.

A questo proposito, se la gravità, che sembra responsabile di tenere
insieme l'universo, se si propagasse in un tempo finito, l'universo
starebbe insieme? Sta insieme se e solo se la gravità coincide con la
massa, e se la massa (in forma di gravità) di un ente qualunque occupa
l'intero universo.
E se la vita in noi si propagasse in un tempo finito, noi saremmo vivi?
Io temo che il concetto di 'unità' non ammetta velocità finite.
Se non apparenti.

Ne consegue che
l'espressione "velocita' infinita" designa non solo qualcosa di ideale,

L'attributo e il sostantivo 'infinito' designa qualcosa di ideale - che,
ripeto, siamo capaci di pensare ma non di descrivere. 'Infinitesimo'
invece non designa niente, ma è grazie a quello che la matematica dello
pseudo-continuo si salva come dicevo sopra:
lim [costante/t] per t tendente a zero = infinito. Questo è il trucco,
insieme a quello di Cauchy, per parlare di infinito in termini
"descrittivi".

ma proprio di contraddittorio e che anche l'ideale velocita' massima,
magari altrettanto idealmente ipotizzata come super-luminale,

Non più idealmente: si afferma che le galassie si allontanano a velocità
superluminale - almeno secondo alcuni.

e' una
velocita' finita. Se sperimentalmente si trova che tale velocita'
massima e' quella della luce, almeno fino a questo punto che problema c'e'?

Il problema è uno solo: che il mondo non finisce con un postulato. Non
soltanto i dogmi hanno i loro bravi torti: certa gente va avanti a
riflettere malgrado.

Un saluto,
Loris

Ricambio
Omega

[Omega]

Loris Dalla Rosa

"Omega"

Post by Omega
Pangloss

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Omega

Post by Omega
Pangloss

...

...

Per due millenni la geometria di Euclide e' stata considerata un
modello di teoria scientifica perfetta, caratterizzato da un rigoroso
apparato matematico deduttivo. Era implicito che i teoremi della
somma degli angoli interni di un triangolo, di Pitagora ecc. fossero
"veri" nello spazio fisico.

Come ho già detto, lo sono. Nello spazio fisico proprio logicamente si
può individuare un qualunque ente geometrico.

E ho specificato come. Se nello spazio è possibile individuare punti,
pur senza vederli, allora nello stesso modo puoi individuare qualunque
ente geometrico senza vederlo. Dirai che è un modo ideale: ma lo è per
noi. Si può infatti negare che nello pazio, quello vero, *esista* un
tracciato rettilineo? Assolutamente no, anche se non possiamo né vederlo
né deguirlo.
E, come dirò poi, è proprio e soltanto perché al mondo che vediamo
sappiamo sovrapporre lo schema euclideo che lo possiamo comprendere.

Cerco di essere sintetico venendo al punto centrale della tua critica,
che mi sembra sia questo: per te lo spazio della geometria euclidea e'
l'unico che possa considerarsi reale e di conseguenza l'unico fondamento
su cui la la geometria (ma poi anche la fisica) possa contare per
parlare del mondo reale.

Nossignore. È l'unico che possiamo pensare senza arzigogoli
strutturalmente secondari. È la base del pensiero geometrico, come ha
ben fatto comprendere Euclide - che di sicuro non confondeva la retta
della geometria pura con quella del disegno geometrico (differenza che
di nuovo sottolineo).
Parlando alla Herr Kant, la geometria propriamente detta appartiene alla
"ragione pura" e i suoi fondamenti sono a-priori, mentre il disegno
geometrico appartiene alla ragione pratica (=secondaria, relazionale: in
ciò, in quanto relazionale è "pratica"). Poi tu preciserai meglio, ma io
vedo le cose in questo modo.
Tutto il resto, per la mente umana, è *linguistico* ossia secondario,
mentre la geometria euclidea è strutturale. Direi anzi che è una
*funzione*, e aggiungerei 'biologica' e quindi di tutte le specie.

Questo non significa affatto vincolare la realtà alla geometria
euclidea, ma significa che la mente non può fare altro che inquadrare la
realtà lì dentro, a cominciare dalle palesemente sovrastrutturali
geometrie non-euclidee.
Questo ho detto e questo ho inteso, e ciò non è in conflitto né con
Euclide né con chi pensa che la realtà sia piena di curvature da gran
premio di F1 :)

Diciamo che, per l'esempio sopra (sulla somma
degli angoli interni di un triangolo) anche Gauss aveva i suoi buoni
dubbi, se e' vero come e' vero che cerco' (pur non riuscendoci) di

Il riscontro empirico lo si verifica su un pallone, ma forse a quei
tempi non si giocava al calcio? :))
Eppure Gauss sapeva immaginare i vermi piatti, ossia lo spazio 2D.

http://www.paololazzarini.it/geometria_sulla_sfera/geo01.htm
Ora, che lo spazio euclideo possa essere considerato reale, necessita
della condizione che sia l'*unico* spazio concepibile e che altre
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Apr_02/Cap11.html

Non mi sono fatto intendere abbastanza bene: lo spazio euclideo è
l'unico riferimento mentalmente strutturale su cui si possa costruire
qualcosa, esattamente come la logica del pdnc. Senza di esso *non
esiste* alcun pensiero spaziale. Detto in altro modo: per pensare in
termini di spazio *noi* ci dobbiamo *necessariamente* situare in uno
spazio euclideo. Gli altri spazi sono mentalmente sovrastrutturali
rispetto a esso, cioè linguistici (*) e non fondamentali (a-priori).

(*) Quando dico 'linguistici' intendo secondari in termini di
elaborazione, e 'secondari' significa con fini relazionali, non di
pensiero propriamente detto. Ciò esattamente come ogni altro linguaggio.
Il pensiero non è linguistico, ossia non secondario, ma strutturale, se
non abbiamo preso la cattiva abitudine di confondere il linguaggio con
il pensiero, che è cosa evidentemente frequentissima - e che è
confondere la cultura con ciò che la genera.

Non vi e' alcuna contraddizione nel considerare "reale" lo spazio
euclideo, cioe' la "varieta' a curvatura nulla", piuttosto che la
"varieta' a curvatura negativa" o la "varieta' a curvatura negativa".
Cosa significa questo? Significa che lo spazio e' *concettualizzabile* e
puoi servirti di quello o di questo suo concetto per descrivere il mondo
reale; come ogni concetto, non e' neanche quello di spazio ad essere
reale: e' il mondo dei fenomeni ad esserlo, in quanto immediato e
immediadibile da qualsiasi concetto.

Evidente. Ma non puoi pensare in modo coerente tutte queste cose senza
un riferimento affidabile, e questo è lo spazio euclideo. Come dicevo, è
lo stesso problema della logica: puoi scrivere tutti i libri che vuoi,
anche per eventualmente negare la logica, ma per farlo la devi usare!
Altrimenti scompare il senso.
Non puoi sfuggire al fondamento euclideo della *struttura spaziale*
della mente esattamente come non puoi sfuggire al pdnc se vuoi scrivere
qualunque cosa che abbia senso.

Il mondo dei fenomeni, siccome la nostra mente è euclidea, noi
cerchiamo di farlo rientrare - in principio a fini relazionali - in quel
pdnc geometrico, altrimenti, ripeto, navighiamo nel non-senso.
Come ho già scritto in un altro momento: noi non possiamo pensare il
relativo se non osserviamo il rapporto fra le cose da un riferimento
assoluto. Logicamente impossibile. Perciò dico che quando Albert
Einstein ha pensato la relatività *ha dovuto* mettersi per così dire
"dalla parte di Dio", ossia su un terreno psichicamente assoluto.
A questo non si può sfuggire, come aveva ben capito Herr Kant, di cui
parli qui sotto.

C'e' poi un altro aspetto delle osservazioni su cui mi soffermo un
attimo e che riguardano... Herr Kant. Sai che ci tengo a tale signore e
non vorrei che venisse strapazzato:-).

Cosa che io non faccio di sicuro seeo.

Certo che lo spazio e' un a
priori, nel senso di un'intuizione pura che immediatamente ci rapporta
agli oggetti dell'esperienza.

Non immediatamente, ma si può dire che *conferisce senso* agli oggetti
dell'esperienza, che altrimenti - senza i riferimenti strutturali, in sé
di senso non ne avrebbero alcuno.
Quello che io aggiungo a ciò che ho capito di Kant è l'assetto di
*soggetto* di colui che raccoglie esperienza: *egli* conferisce senso
alle cose perché *i riferimenti sono in lui*, anzi *sono lui*.

Senza questa priorità, che chiamerei 'proiettiva' - senza richiami per
agli strizza di passaggio, - nulla avrebbe per noi senso. In altre
parole, il senso glielo diamo noi grazie agli a-priori individuati da
Kant, che però sono *soggetti* e non oggetti del mondo dell'esperienza.
Detto in altro modo ancora: la nostra mente *è fatta di* tali
riferimenti. Non "li contiene", ma *è fatta di* - allo stesso modo in
cui noi non "abbiamo memoria" ma *siamo* memoria (anche senza bere wisky :))

E' facile dimostrarlo anche senza l'aiuto
non lo vediamo, non lo tocchiamo e tanto meno lo annusiamo: quello che
vediamo, tocchiamo ecc. sono invece gli oggetti *nello* spazio.

Ecco, questa è un'altra cosa che metto in discussione: che nella realtà
ci sia uno spazio e che dentro ci siano degli oggetti. Allora, mi
chiedo, quelle cose non sono spazio? Così concludo che gli oggetti
"sono" lo spazio, non qualcos'altro, ma questo mi fa concludere, con
Monsieur Descartes, che non esiste uno spazio vuoto, ma è "pieno" di
*sostanza*, di cui gli oggetti sono manifestazioni (magari al Monsieur
ho un po' forzato la mano, ma penso che Spinoza sia partito proprio da
questa idea cartesiana(*) per il suo Deus sive Natura).

(*) cartesiana ma parmenidea nel negare il nulla, il "vuoto"
sprovvedutamente resuscitato dalla fisica e del tutto inspiegato dalla
stessa.

Comunque tutto ciò non cambia nulla dei fondamenti strutturali del
pensiero. Neanche una virgola: si passa e si deve passare di lì, se non
si è rinunciato al pensiero kantiano (critico) a favore della
sovrastruttura linguistica - di cui cultura, educazione, pregiudizi.
scuola di pensiero e la scusa meschinella dell'intersoggettività sono
elementi noti.

Ma
attenzione, da qui non puoi indurre che sono *reali* i punti, le linee
rette, i piani della geometria euclidea. E qui non c'entrano neppure le
geometrie alternative di cui dicevo. C'entra solo il fatto che una linea
retta, per esempio, e' una *sintesi* a priori, non l'analitica di una
linea retta esperita o anche solo idealmente esperibile.

Non esperibile non significa che non esiste. Ho già detto: esistono
punti (cioè indirizzi) nello spazio? Sì, lo spazio ne è pieno zeppo.
Allora che cosa impedisce che alcuni di loro (infiniti) siano
conretamente *allineati* tra loro proprio come nel nostro pensiero? Non
lo impedisce nessuno. Quindi le rette nello spazio reale sono infinite
elevato alla enne, ma non sono accessibili per definizione stessa di
retta, che è priva di dimensioni trasversali, e quanto a dimensioni
longitudinali si perde tra i baffi sornioni di Zenone di Elea.

<<Altrettanto poco analitico è un qualsiasi principio della geometria
pura. Che la linea retta sia la più breve fra due punti, è una
proposizione sintetica.

Ha ragione: è "linguaggio".

Perché il mio concetto dì retta non contiene
niente di quantità, ma solo una qualità.

Non può contenere quantità, come dicevo qui sopra, essendo la retta
fatta di nulla, e nondimeno è reale per le stesse ragioni di cui sopra.

Il concetto della più breve è
dunque interamente aggiunto, e non può essere ricavato con nessuna
analisi da quello della linea retta.>>

Salvo inciampare nei baffi di Zenone :)
Nota che qui Kant sta facendo proprio la distinzione fra geometria e
disegno geometrico (fra ragione pura e ragione pratica), che molti dopo
secoli non sanno ancora fare.

Buona domenica,
Loris

Buon lunedì
Omega

[Pangloss]

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
Solo se fin qui fosse tutto chiaro e condiviso si puo' procedere
oltre chiedendosi quale sia il significato della parola "retta" in
fisica. Per oggi mi fermo qui.

....
Con le precisazioni che mi sono permesso di fare mi sembra giusto andare
avanti. La retta, in fisica, è un riferimento fondamentale sine quo
niente sistemi inerziali, per esempio. Quindi è utile parlarne al di là
- ma per mezzo - degli strumenti kantiani che la natura ci ha messo a
disposizione. Senza di essi il termine stesso 'capire' non avrebbe alcun
senso, non solo la retta.

Usare il termine "precisazioni" e' molto accomodante e gentile da parte tua,
ma il nostro disaccordo sulla geometria euclidea e' pressoche' totale. :-(
Per ora mi metto in "stand by" in attesa di eventuali altri interlocutori,
altrimenti questo nostro rischia di diventare un dialogo tra sordi.

[Loris Dalla Rosa]

Post by Pangloss

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
Solo se fin qui fosse tutto chiaro e condiviso si puo' procedere
oltre chiedendosi quale sia il significato della parola "retta" in
fisica. Per oggi mi fermo qui.

....
Con le precisazioni che mi sono permesso di fare mi sembra giusto andare
avanti. La retta, in fisica, è un riferimento fondamentale sine quo
niente sistemi inerziali, per esempio. Quindi è utile parlarne al di là
- ma per mezzo - degli strumenti kantiani che la natura ci ha messo a
disposizione. Senza di essi il termine stesso 'capire' non avrebbe alcun
senso, non solo la retta.

Usare il termine "precisazioni" e' molto accomodante e gentile da parte tua,
ma il nostro disaccordo sulla geometria euclidea e' pressoche' totale.
:-(
Per ora mi metto in "stand by" in attesa di eventuali altri interlocutori,
altrimenti questo nostro rischia di diventare un dialogo tra sordi.

E' prevedibile che, anche fin qui, ci sia chi non condivide e chi si'.
Personalmente ti inviterei a continuare comunque. Visto che siamo alla
"retta" e riagganciandomi al subject di questo 3D da te lanciato, mi
piacerebbe sapere se quei rapporti *controversi* tra fisica e matematica cui
alludi, secondo te si manifestano gia' qui, cioe' a livello di trattamento
geometrico del concetto, appunto, di "retta".
Un saluto,
Loris

[Pangloss]

Post by Loris Dalla Rosa

Pangloss vs. Omega
Usare il termine "precisazioni" e' molto accomodante e gentile da parte tua,
ma il nostro disaccordo sulla geometria euclidea e' pressoche' totale. :-(
Per ora mi metto in "stand by" in attesa di eventuali altri interlocutori,
altrimenti questo nostro rischia di diventare un dialogo tra sordi.

E' prevedibile che, anche fin qui, ci sia chi non condivide e chi si'.
Personalmente ti inviterei a continuare comunque. Visto che siamo alla
"retta" e riagganciandomi al subject di questo 3D da te lanciato, mi
piacerebbe sapere se quei rapporti *controversi* tra fisica e matematica cui
alludi, secondo te si manifestano gia' qui, cioe' a livello di trattamento
geometrico del concetto, appunto, di "retta".

Quando nel titolo del subject ho inserito quel "controversi" prevedevo gia'
che sui rapporti tra fisica e matematica (e logica e filosofia) non si sarebbe
trovato alcun accordo, tutto qui .
Ai miei occhi il criterio di demarcazione tra fisica e matematica non appare
affatto ambiguo. La storia della geometria dagli "Elementi" di Euclide alle
"Grundlagen der Geometrie" di Hilbert e' un affascinante percorso filosofico,
sulle cui conclusioni epistemologiche nutro poche perplessita'.

Come fisico e' inutile che io cerchi la definizione di "retta" sui libri di
matematica, sfido chiunque a trovarne una logicamente consistente; neppure
posso cercarla nell'iperuranio, poiche' per mestiere mi occupo di fenomeni
osservabili in natura.

A questo punto voglio tagliare corto e passare ad illustrare alcune mie
opinioni (decisamente piu' personali ed originali) sulla "retta fisica".
Sposto dunque il discorso dal termine "retta" usato assiomaticamente nel
linguaggio matematico (sintattico) alle sue possibili interpretazioni
fisiche (semantiche), in modo da affiancare alla *geometria matematica*
(struttura ipotetico-deduttiva) una *geometria fisica* (teoria dello spazio
fisico sperimentalmente controllabile).

Prima pero' debbo liberarmi di quello scassacabasisi d'un Omega... ;-)
A tale scopo ho deciso di sbarcarlo come Robinson Crusoe in un'isola deserta,
lasciandogli in dotazione vari tondini grezzi di ferro ed un set completo
di lime. Per essere riammesso a bordo dovra' costruire un regolo metallico
avente uno spigolo rettilineo (lungo circa una spanna) con una tolleranza di
appena un centesimo di millimetro. Essendo un tecnologo puo' farcela... :-)

Ma come siamo tutti filosofi, cosi' siamo tutti fisici, senza avere studiato.
Un insegnante di matematica (Yoda?) disponga tre gessetti sulla cattedra e
chieda ad uno studente di controllare se essi sono allineati in modo ottimale,
poi ci racconti cosa ha fatto istintivamente lo studente: non credo che sia
andato a consultare il libro di geometria!

Oppure potremmo chiedere ad un pensionato come ha fatto ad allineare cosi'
bene le piantine di pomodoro nel suo amato orticello.

Non sto scherzando, sto suggerendo di cercare la definizione di "retta fisica"
in modo radicalmente empirico, conformemente all'uso effettivo di tale termine.
Chi avesse spirito critico notera' che fin qui ho gia' suggerito ben tre
diverse risposte, creando nuovi problemi: saranno compatibili fra loro?

Per concludere riprendo il riferimento a Gauss, che e' stato uno dei piu'
grandi matematici di tutti i tempi, nonche' uno degli artefici delle prime
geometrie non euclidee, del concetto di curvatura ecc.
Perche' mai Gauss ha perso tempo a cercare di verificare sperimentalmente
il teorema euclideo sulla somma degli angoli di un triangolo? E nel suo
triangolo topografico di grandi dimensioni come erano definiti operativamente
i lati e gli angoli?

Buon divertimento e cordiali saluti da Pangloss.

[Loris Dalla Rosa]

Post by Pangloss

Post by Loris Dalla Rosa

Pangloss vs. Omega
Usare il termine "precisazioni" e' molto accomodante e gentile da parte tua,
ma il nostro disaccordo sulla geometria euclidea e' pressoche' totale.
:-(
Per ora mi metto in "stand by" in attesa di eventuali altri
interlocutori,
altrimenti questo nostro rischia di diventare un dialogo tra sordi.

E' prevedibile che, anche fin qui, ci sia chi non condivide e chi si'.
Personalmente ti inviterei a continuare comunque. Visto che siamo alla
"retta" e riagganciandomi al subject di questo 3D da te lanciato, mi
piacerebbe sapere se quei rapporti *controversi* tra fisica e matematica cui
alludi, secondo te si manifestano gia' qui, cioe' a livello di trattamento
geometrico del concetto, appunto, di "retta".

Quando nel titolo del subject ho inserito quel "controversi" prevedevo
gia' che sui rapporti tra fisica e matematica (e logica e filosofia) non
si
sarebbe trovato alcun accordo, tutto qui .

Ok. La mia domanda era un po' ingenua, ma non sapevo cosa chiederti per
incitarti a continuare:-)

Post by Pangloss
Ai miei occhi il criterio di demarcazione tra fisica e matematica non appare
affatto ambiguo. La storia della geometria dagli "Elementi" di Euclide alle
"Grundlagen der Geometrie" di Hilbert e' un affascinante percorso filosofico,
sulle cui conclusioni epistemologiche nutro poche perplessita'.
Come fisico e' inutile che io cerchi la definizione di "retta" sui libri di
matematica, sfido chiunque a trovarne una logicamente consistente; neppure
posso cercarla nell'iperuranio, poiche' per mestiere mi occupo di fenomeni
osservabili in natura.
A questo punto voglio tagliare corto e passare ad illustrare alcune mie
opinioni (decisamente piu' personali ed originali) sulla "retta fisica".
Sposto dunque il discorso dal termine "retta" usato assiomaticamente nel
linguaggio matematico (sintattico) alle sue possibili interpretazioni
fisiche (semantiche), in modo da affiancare alla *geometria matematica*
(struttura ipotetico-deduttiva) una *geometria fisica* (teoria dello spazio
fisico sperimentalmente controllabile).
Prima pero' debbo liberarmi di quello scassacabasisi d'un Omega... ;-)
A tale scopo ho deciso di sbarcarlo come Robinson Crusoe in un'isola
deserta, lasciandogli in dotazione vari tondini grezzi di ferro ed un set
completo
di lime. Per essere riammesso a bordo dovra' costruire un regolo metallico
avente uno spigolo rettilineo (lungo circa una spanna) con una tolleranza
di appena un centesimo di millimetro. Essendo un tecnologo puo' farcela...
:-)
Ma come siamo tutti filosofi, cosi' siamo tutti fisici, senza avere studiato.
Un insegnante di matematica (Yoda?) disponga tre gessetti sulla cattedra e
chieda ad uno studente di controllare se essi sono allineati in modo ottimale,
poi ci racconti cosa ha fatto istintivamente lo studente: non credo che sia
andato a consultare il libro di geometria!
Oppure potremmo chiedere ad un pensionato come ha fatto ad allineare cosi'
bene le piantine di pomodoro nel suo amato orticello.
Non sto scherzando, sto suggerendo di cercare la definizione di "retta
fisica" in modo radicalmente empirico, conformemente all'uso effettivo di
tale
termine.
Chi avesse spirito critico notera' che fin qui ho gia' suggerito ben tre
diverse risposte, creando nuovi problemi: saranno compatibili fra loro?

Non ho tagliato nulla e premetto che non ho nulla in contrario, anzi, verso
questo tuo approccio empirico di impostare la questione. Beh, dire
"radicalmente empirico" forse e' un po' eccessivo; secondo me lo e'
senz'altro, perche' subito si puo' porre la questione: davvero un approccio
alla questione e' *radicalmente* empirico o, pur partendo dai "problemi"
strettamente legati all'empirico che hai proposto, "ci mettiamo" qualcosa di
nostro che non puo' essere empirico, per poterli risolvere? Dico "ci
mettiamo", ma intendo la necessita' (logica) di un *"dobbiamo"* metterci. A
questo punto un analitico avra' gia' drizzato le orecchie, sentendo puzza di
"sintetico" e di "a-priori", e gia' lo immagino pronto a gridare un ordine:
"al mio segnale scatenate l'inferno!":-). Eh gia', caro Elio, prima che tu
continui devo porti alcune questioni preliminari (sai bene che i filosofi
sono specialisti in questo, cosa che di solito fa infuriare i fisici:-)); ma
credimi, non si tratta di una tecnica diversiva, ma di mettere in luce
quanto di presupposto vi e' in un approccio teorico-pratico, o
pratico-teorico a seconda della prospettiva che si vuole far prevalere, a
questa, come a molte altre questioni. Su quanto dici faccio alcune
osservazioni.
Questa e' la prima osservazione, quella che mi sorge piu' semplice e piu'
spontanea. Se l'obiettivo e' quello di ricavare empiricamente una
definizione di "retta fisica", gli esempi che hai proposto potranno servire
al massimo a giungere a una definizione di *segmento fisico*, ma non di
*retta*; perche' il concetto di "infinito" (o anche, non volendo irritare
Einstein:-)) di "illimitato" non e' certo empirico. Se anche riuscissi, poi,
a derivare dal concetto di "segmento fisico" quello di "segmento
rettilineo", dalla proprieta' di essere "rettilineo" non potresti, ne'
analiticamente ne' per induzione empirica, ricavare da tale proprieta' una
definizione di "retta", esattamente come dalla proprieta' di essere un
"fiore rosso..." del papavero non puoi ne' dedurre ne' indurre una
definizione di "rosso". Questo nonostante l'espressione "segmento
rettilineo" sembri significare gia' una confortante implicazione di "retta";
ma si tratta solo di un'anticipazione meramente linguistica: un hysteron
proteron rispetto alla definizione che cerchiamo. E allora, che cosa manca
al pensionato del tuo 3. esempio (che sicuramente risolvera' il suo problema
di allineamento con una semplice corda ben tesa tra una prima e un'ultima
pianta dei suoi pomodori), per concepire il concetto di retta?
Per ora mi fermo a questa osservazione (doveva essere solo la prima), che ho
sviluppato piu' di quanto fosse mia intenzione. Ma spero che continueremo.

Post by Pangloss
Per concludere riprendo il riferimento a Gauss, che e' stato uno dei piu'
grandi matematici di tutti i tempi, nonche' uno degli artefici delle prime
geometrie non euclidee, del concetto di curvatura ecc.
Perche' mai Gauss ha perso tempo a cercare di verificare sperimentalmente
il teorema euclideo sulla somma degli angoli di un triangolo? E nel suo
triangolo topografico di grandi dimensioni come erano definiti
operativamente i lati e gli angoli?

Mi sembra di aver letto che si era personalmente costruito un ingegnoso
strumento, ma non saprei proprio quale.
Mi piacerebbe, anzi, se mi togliessi questa curiosita', anche se del tutto
secondaria.
Un saluto,
Loris

[Pangloss]

Post by Loris Dalla Rosa
Non ho tagliato nulla e premetto che non ho nulla in contrario, anzi, verso
questo tuo approccio empirico di impostare la questione. Beh, dire
"radicalmente empirico" forse e' un po' eccessivo; secondo me lo e'
senz'altro, perche' subito si puo' porre la questione: davvero un approccio
alla questione e' *radicalmente* empirico o, pur partendo dai "problemi"
strettamente legati all'empirico che hai proposto, "ci mettiamo" qualcosa di
nostro che non puo' essere empirico, per poterli risolvere? Dico "ci
mettiamo", ma intendo la necessita' (logica) di un *"dobbiamo"* metterci. A
questo punto un analitico avra' gia' drizzato le orecchie, sentendo puzza di
"al mio segnale scatenate l'inferno!":-). Eh gia', caro Elio, prima che tu
continui devo porti alcune questioni preliminari (sai bene che i filosofi
sono specialisti in questo, cosa che di solito fa infuriare i fisici:-)); ma
credimi, non si tratta di una tecnica diversiva, ma di mettere in luce
quanto di presupposto vi e' in un approccio teorico-pratico, o
pratico-teorico a seconda della prospettiva che si vuole far prevalere, a
questa, come a molte altre questioni.

Non sono venuto su icfm solo per spiegare un po' di fisica, sono ben lieto
che mi siano impartite alcune lezioncine di gnoseologia.

Post by Loris Dalla Rosa
Su quanto dici faccio alcune osservazioni.
Questa e' la prima osservazione, quella che mi sorge piu' semplice e piu'
spontanea. Se l'obiettivo e' quello di ricavare empiricamente una
definizione di "retta fisica", gli esempi che hai proposto potranno servire
al massimo a giungere a una definizione di *segmento fisico*, ma non di
*retta*; perche' il concetto di "infinito" (o anche, non volendo irritare
Einstein:-)) di "illimitato" non e' certo empirico.

Sono perfettamente d'accordo! Ho usato l'espressione "retta fisica" come uno
slogan, ma sono perfettamente consapevole che quelli da me suggeriti (tra le
righe) sono semplicemente "criteri empirici di allineamento".

Piuttosto sarebbe interessante discutere piu' a fondo tali criteri.
Siccome parlare di Robinson Crusoe, di uno studente alle prese con tre gessetti
o di un pensionato con il suo orticello puo' sembrare una stupidaggine,
alzo il tono del linguaggio e propongo invece i seguenti nomi altisonanti:
- criterio di allineamento euclideo;
- criterio di allineamento ottico;
- criterio di allineamento geodetico.
Suonano meglio, vero? Ma non sono nomi ufficiali, li ho inventati adesso. :-)

Rimango anche in attesa di risposte sul problema "tecnologico" proposto ad Omega.
Si puo' costruire "a lima" un righello metallico con uno spigolo rettilineo molto
preciso (tolleranza 0.01 mm) senza disporre di alcuna strumentazione?

[Loris Dalla Rosa]

Post by Pangloss

[...]

Sono perfettamente d'accordo! Ho usato l'espressione "retta fisica" come uno
slogan, ma sono perfettamente consapevole che quelli da me suggeriti (tra le
righe) sono semplicemente "criteri empirici di allineamento".
Piuttosto sarebbe interessante discutere piu' a fondo tali criteri.
Siccome parlare di Robinson Crusoe, di uno studente alle prese con tre gessetti
o di un pensionato con il suo orticello puo' sembrare una stupidaggine,
- criterio di allineamento euclideo;
- criterio di allineamento ottico;
- criterio di allineamento geodetico.
Suonano meglio, vero? Ma non sono nomi ufficiali, li ho inventati adesso.
:-)

A me va bene anche il pensionato, lo studente, Robinson Crusoe... anzi, in
particolare quest'ultimo, visto che il "terreno" strettamente tecnico di
questa discussione mi e' noto quanto a Robinson l'isola di Aguas Buenas, nel
momento in cui vi naufrago':-). Per quanto riguarda i tre criteri di
allineamento, pero', non credo di sbagliare se dico che hanno in comune il
concetto di "traiettoria piu' breve" tra due o piu' punti dello spazio, che
poi dice piu' o meno esattamente il concetto piu' generale di "geodetica",
di cui la retta euclidea e' quel caso particolare che intuitivamente ci e'
piu' familiare (nel caso che i punti da considerare siano solo due). Prima
di lasciarti continuare, posso chiedermi quale sia, dei tre criteri che
elenchi, quello che presuppone piu' direttamente un fondamento empirico
(visto che e' questo che non vogliamo perdere di vista). Io dico il secondo
e sembrera' forse strano che non dica il primo. Il secondo, infatti, si
fonda sul presupposto che un raggio di luce descriva non solo una linea
"retta" nello spazio euclideo, ma anche la "traiettoria piu' breve" in una
varieta' riemanniana (facile dirlo dopo Einstein, no?:-)). Ma perche' non
dico invece l'allineamento euclideo? Non e' forse vero che e' lo spazio
euclideo quello della nostra esperienza piu' immediata? Per quanto possa
magari sembrare paradossale la risposta, io dico di no: lo spazio euclideo
non e' quello della nostra esperienza immediata. In natura non ho mai visto
una superficie perfettamente piana, ne' una retta... "che giace ugualmente
rispetto ai suoi punti". Nello spazio euclideo non ci sono rette reali;
piuttosto: le rette euclidee sono "rettificazioni" di quelle reali; piu' in
generale e' tutto lo spazio euclideo che e' una "rettificazione" di quello
reale. Cio' significa che lo spazio euclideo e' una *rappresentazione* a
priori dello spazio reale; come lo e' lo spazio di qualsiasi altra geometria
non-euclidea. Ma ora ti cedo la parola.
Un saluto,
Loris

[Omega]

Loris Dalla Rosa

"Pangloss"

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

[...]

...

A me va bene anche il pensionato, lo studente, Robinson Crusoe... anzi,
in particolare quest'ultimo, visto che il "terreno" strettamente tecnico
di questa discussione mi e' noto quanto a Robinson l'isola di Aguas
Buenas, nel momento in cui vi naufrago':-).

Ma l'idea di retta l'aveva di sicuro.

Per quanto riguarda i tre
criteri di allineamento, pero', non credo di sbagliare se dico che hanno
in comune il concetto di "traiettoria piu' breve" tra due o piu' punti
dello spazio, che poi dice piu' o meno esattamente il concetto piu'
generale di "geodetica",

Appunto non è così: una geo-detica (relativa a questo mondo) è una
circonferenza, non una retta. In generale è una linea speciale su ogni
tipo di superficie: su un cono a sezione variabile (es. iperbolicamente)
è la linea di massima pendenza, per esempio.
Ma noi sappiamo classificare ciascuna di queste linee sbilenche perché
abbiamo un riferimento che non sgarra, quello euclideo. Se così non
fosse saremmo nella totale confusione. Su qualunque superficie, anche la
più bizzarra, noi ragioniamo di fatto sulle tangenti (rette, piani) nei
diversi punti, ed è in tal modo che sappiamo giudicarle e magari
camminarci sopra senza inciampare. Allo stesso modo a ogni passo di una
proposizione noi abbiamo a riferimento il pdnc.

di cui la retta euclidea e' quel caso
particolare che intuitivamente ci e' piu' familiare (nel caso che i
punti da considerare siano solo due).

Ma ci serve per allineare tre o più punti.

Prima di lasciarti continuare,
posso chiedermi quale sia, dei tre criteri che elenchi, quello che
presuppone piu' direttamente un fondamento empirico (visto che e' questo
che non vogliamo perdere di vista).

Puramente empirico nessuno. Se non hai l'idea a-priori di rettilineità
nessun esperimento empirico te la può dare, così come se non hai
a-priori il pdnc non c'è esperimento che te lo ficchi in testa - anche
perché per convincerti ne servirebbero infiniti, ma soprattutto come li
giudichersti "giusti"? Rispetto a che cosa? A se stessi?

Io dico il secondo e sembrera' forse

strano che non dica il primo. Il secondo, infatti, si fonda sul
presupposto che un raggio di luce descriva non solo una linea "retta"
nello spazio euclideo, ma anche la "traiettoria piu' breve" in una
varieta' riemanniana (facile dirlo dopo Einstein, no?:-)).

Che la luce si muova in modo diverso dal rettilineo, se non dopo
l'ipotesi che risenta della gravità, non dice che segue la traiettoria
più breve: del resto come potremmo dire che la luce che passa vicino a
una massa viene deviata dalla rettilineità se non sapessimo a-priori che
cosa è una retta?

Ma perche'
non dico invece l'allineamento euclideo? Non e' forse vero che e' lo
spazio euclideo quello della nostra esperienza piu' immediata?

No, è solo un a-priori psichicamente radicale, non viene
dall'esperienza. L'esperienza può essere fatta con un grave
astigmatismo, e sappiamo che dobbiamo correggere i nostri gesti se
vogliamo infilare la forchetta nel piatto invece che nel tavolo :)) Ma
in base a che cosa li correggiamo? Continuando a tenere sotto controllo
la distanza fra la forchetta e la bistecca durante l'avvicinamento, e
ciò implica che fra di esse si "proietta" un segmento di retta, anche se
si vede concretamente qualcos'altro.

Per
quanto possa magari sembrare paradossale la risposta, io dico di no: lo
spazio euclideo non e' quello della nostra esperienza immediata. In
natura non ho mai visto una superficie perfettamente piana, ne' una
retta... "che giace ugualmente rispetto ai suoi punti".

Appunto, anche se ci vedi bene.

Nello spazio
euclideo non ci sono rette reali; piuttosto: le rette euclidee sono
"rettificazioni" di quelle reali; piu' in generale e' tutto lo spazio
euclideo che e' una "rettificazione" di quello reale.

Come fai a "rettificare" se non hai un'idea a-priori della rettilineità?
Impossibile.

Cio' significa che
lo spazio euclideo e' una *rappresentazione* a priori dello spazio
reale;

A-priori nel senso radicale del termine: è un riferimento psichico di
base - una funzione psichica di base.

come lo e' lo spazio di qualsiasi altra geometria non-euclidea.

No, queste non sono "a-priori" dato che possono essere capite solo
grazie a quel riferimento psichico di base. Come ho già detto: se parli
per esempio di 'curvatura' (Gauss, come ricorda Pangloss), rispetto a
che cosa la definisci tale, se non alla retta o al piano?

Ma in che modo la mente definisce la rettilineità, o meglio la proietta
nella sfera linguistica facendola diventare segno geometrico, che è poi
quello confrontato con l'esperienza?
Verosimilmente è una funzione bio-logica, la stessa dalla quale proviene
ogni logica a cominciare dal pdnc. Anzi verosimilmente rettilineità e
pdnc sono bio-logicamente la stessa cosa.

Perché dico che è una funzione bio-logica, quale che sia? Perché non c'è
specie che sbagli a mettere, per così dire, la forchetta nel piatto, e
non gliel'ha insegnato nessuno, neanche l'esperienza, visto che la tetta
la trovano anche prima di aprire gli occhi :) La troveranno a tentoni,
ma ciò significa he i "tentoni" hanno un riferimento non empirico.

Omaggi
Omega

[Loris Dalla Rosa]

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

"Pangloss"

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

A me va bene anche il pensionato, lo studente, Robinson Crusoe... anzi,
in particolare quest'ultimo, visto che il "terreno" strettamente tecnico
di questa discussione mi e' noto quanto a Robinson l'isola di Aguas
Buenas, nel momento in cui vi naufrago':-).

Ma l'idea di retta l'aveva di sicuro.

L'idea sicuramente.

Post by Omega

Per quanto riguarda i tre
criteri di allineamento, pero', non credo di sbagliare se dico che hanno
in comune il concetto di "traiettoria piu' breve" tra due o piu' punti
dello spazio, che poi dice piu' o meno esattamente il concetto piu'
generale di "geodetica",

Appunto non è così: una geo-detica (relativa a questo mondo) è una
circonferenza, non una retta. In generale è una linea speciale su ogni
tipo di superficie: su un cono a sezione variabile (es. iperbolicamente) è
la linea di massima pendenza, per esempio.

Ma certo, chiamasi "varieta' riemanniana", pane quotidiano degli amici
fisici:-).
Essendo fondamentalmente d'accordo con te sul resto del tuo post, incentrato
sull'apriorismo "biologico" dello spazio euclideo, ti faccio comunque una
domanda. Pensi che da tutto questo si possa concludere che la geometria
euclidea posside un maggior grado di "realismo" (tra virgolette, cioe' per
quanto si possa ancora parlare di realta' dello spazio) rispetto a qualunque
geometria non-euclidea?
Un saluto,
Loris

[Omega]

Loris Dalla Rosa

"Omega"

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

"Pangloss"

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

...

... chiamasi "varieta' riemanniana", pane quotidiano degli amici
fisici:-).

Lo so, a suo tempo il mazzo su queste cose me lo sono fatto anch'io, poi
ho pensato bene di rimuoverle, dato che i problemi non li sfiorano neppure.

Essendo fondamentalmente d'accordo con te sul resto del tuo post,
incentrato sull'apriorismo "biologico" dello spazio euclideo, ti faccio
comunque una domanda. Pensi che da tutto questo si possa concludere che
la geometria euclidea posside un maggior grado di "realismo" (tra
virgolette, cioe' per quanto si possa ancora parlare di realta' dello
spazio) rispetto a qualunque geometria non-euclidea?

Se è vero, come molti autorevoli personaggi hanno sostenuto, che alle
verità della mente corrispondono realtà oggettive (o che il mondo è
matematico e cose simili), potrebbe essere così.

Io francamente non ci credo.

Credo soltanto che quella funzione bio-logica sia un fondamento della
vita. Solo che la vita si costruisce come ordine in contrasto con la
tendenza universale al disordine che la fisica proclama (quando parla di
entropia e cose del genere). Se questo è vero, non si riuscirebbe
proprio a fare un parallelo fra la vita e tutti gli altri fenomeni.

Ma quello che penso veramente è che l'esistenza, per ogni ente, è
relazione a 360 gradi, e che la realtà, inclusa quella della vita, è
un'intricata struttura di relazioni, che dove iniziano e finiscono non
si riesce mai a dire. Ed è questa la ragione principale per cui quando
sento parlare di relatività e modelli analoghi arriccio il naso - in
altre parole non credo che la relatività e tutti i modelli che si
susseguono ormai quasi quotidianamente, siano attendibili
rappresentazioni di tale struttura di relazioni, malgrado alcune
verifiche qua e là.

Quando dico 'struttura di relazioni' - che realizzano di fatto il
continuo parmenideo, - intendo in sostanza 'organismo', che ritengo ben
più complesso di qualunque cosa sappiano descrivere alcune equazioni.
Osserva anche solo le relazioni fra persone o fra persone e animali e
fra persone e cose: ti sembra che qualche equazione sia in grado di
descriverle, se non con disarmante grossolanità? E il mondo, l'organismo
universo, è forse più semplice delle mie relazioni con la mia gatta, da
poter essere descritto da qualche equazione, da qualche definizione e da
qualche postulato?
Riuscissi almeno a capire la mia capricciosissima gatta, che mi sveglia
alle 4 del mattino non si sa perché :), forse potrei sperare di capire
qualcosa di questo - per dirla un po' poeticamente - indistricabilmente
complesso oceano dell'essere che chiamiamo universo.

Un saluto,
Loris

Ricambio il saluto
Omega

[Pangloss]

Post by Loris Dalla Rosa

Post by Pangloss
Sono perfettamente d'accordo! Ho usato l'espressione "retta fisica" come uno
slogan, ma sono perfettamente consapevole che quelli da me suggeriti (tra le
righe) sono semplicemente "criteri empirici di allineamento".
Piuttosto sarebbe interessante discutere piu' a fondo tali criteri.
Siccome parlare di Robinson Crusoe, di uno studente alle prese con tre gessetti
o di un pensionato con il suo orticello puo' sembrare una stupidaggine,
- criterio di allineamento euclideo;
- criterio di allineamento ottico;
- criterio di allineamento geodetico.
Suonano meglio, vero? Ma non sono nomi ufficiali, li ho inventati adesso. :-)

-----
N.B.: Tutto quanto vado dicendo sulla "retta fisica" deriva da riflessioni
personali e non si trova su alcun libro di fisica. Sia chiaro che io qui
non rappresento "i fisici" ma soltanto "me stesso"!
-----

Post by Loris Dalla Rosa
A me va bene anche il pensionato, lo studente, Robinson Crusoe... anzi, in
particolare quest'ultimo, visto che il "terreno" strettamente tecnico di
questa discussione mi e' noto quanto a Robinson l'isola di Aguas Buenas, nel
momento in cui vi naufrago':-). Per quanto riguarda i tre criteri di
allineamento, pero', non credo di sbagliare se dico che hanno in comune il
concetto di "traiettoria piu' breve" tra due o piu' punti dello spazio, che
poi dice piu' o meno esattamente il concetto piu' generale di "geodetica",

Non direi proprio! I tre criteri sono fisicamente diversi e non e' detto
(a priori) che essi definiscano lo stesso concetto operativo di "retta".

Nelle mie elucubrazioni solo il "metodo del filo teso" fa uso di un "criterio
di allineamento geodetico" (connesso alla metrica dello spazio).
Per ora non discuto tale criterio piu' a fondo, faccio pero' notare che tutte
le definizioni operative si evolvono e si perfezionano con il progresso
scientifico e tecnologico. Dal "filo teso" dell'ortolano alle "geodetiche
dello spazio-tempo" in RG il passo non e' breve!

Lo studente che controlla l'allineamento di tre gessetti posizionandosi
opportunamente a livello della cattedra oppure il sommo Gauss impegnato in
misure topografiche usano un "criterio di allineamento ottico". La pratica
di tutti i giorni ci conferma che esso funziona bene, ossia che "la luce
viaggia in linea retta". Qualcuno obiettera' che la luce e' una radiazione,
che i fenomeni di diffrazione ecc. pongono un limite di precisione a questo
metodo, ma siffatti "errori" sono presenti in tutte le misurazioni.

I due criteri fin qui considerati sono equivalenti?
La risposta non puo' essere di carattere logico, ma solo sperimentale. Nella
nostra esperienza quotidiana e' senz'altro affermativa. Tuttavia e' accertato
che la luce e' deviata dai campi gravitazionali, dunque la luce non segue
percorsi esattamente geodetici nello spazio fisico tridimensionale.

Post by Loris Dalla Rosa
..... Ma perche' non
dico invece l'allineamento euclideo? Non e' forse vero che e' lo spazio
euclideo quello della nostra esperienza piu' immediata? Per quanto possa
magari sembrare paradossale la risposta, io dico di no: lo spazio euclideo
non e' quello della nostra esperienza immediata. In natura non ho mai visto
una superficie perfettamente piana, ne' una retta... "che giace ugualmente
rispetto ai suoi punti". Nello spazio euclideo non ci sono rette reali;
piuttosto: le rette euclidee sono "rettificazioni" di quelle reali; piu' in
generale e' tutto lo spazio euclideo che e' una "rettificazione" di quello
reale. Cio' significa che lo spazio euclideo e' una *rappresentazione* a
priori dello spazio reale; come lo e' lo spazio di qualsiasi altra geometria
non-euclidea. Ma ora ti cedo la parola.

Qui si inserisce il "problema tecnologico" che ho proposto ad Omega e che ho
poi ridenominato "criterio di allineamento euclideo" (chissa' perche'?).
Sull'isola deserta non sono disponibili campioni rettilinei sufficientemente
precisi, anche il criterio ottico o quello del filo teso non bastano.
BTW (per Omega) Non mi interessa affatto l'unita' di misura citata (0.01 mm),
mi interessa ottenere la massima precisione realizzabile "a lima".
L'esperto in questo campo e' l'operaio "aggiustatore meccanico" che con un
set di lime (e concediamogli pure una morsa) fa miracoli. Sono sicuro che il
nostro operaio di un calibro non saprebbe cosa farsene, chiederebbe invece
un'attrezzatura presente in tutte le officine meccaniche (quale?) che pero'
sull'isola deserte npn e' disponibile.
Chiedere se e come puo' riuscire nel suo compito equivale a discutere se il
criterio che ho chiamato "euclideo" sia indipendente dagli altri due.

Per concludere sgombero il campo da possibili equivoci (specie con Omega).
Io non sto parlando del prodigioso funzionamento della nostra mente: intuizione,
creativita' ecc. sono misteri affascinanti, sui quali avrei anche sorprendenti
esperienze personali da raccontare.
Sto solo discutendo razionalmente come vadano "lette" (in termini sintattici
e semantici) le "teorie scientifiche", ossia le _costruzioni linguistiche_
con le quali "rappresentiamo" le nostre conoscenze dei fenomeni naturali.

Saluti da Pangloss.

[Omega]

Pangloss

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

Post by Loris Dalla Rosa
...

-----
N.B.: Tutto quanto vado dicendo sulla "retta fisica" deriva da riflessioni
personali e non si trova su alcun libro di fisica. Sia chiaro che io qui
non rappresento "i fisici" ma soltanto "me stesso"!
-----

Questo è il posto giusto. Ma puoi anche pubblicare un libro sul tema.

Post by Omega

Post by Loris Dalla Rosa
A me va bene anche il pensionato, lo studente, Robinson Crusoe... anzi, in
particolare quest'ultimo, visto che il "terreno" strettamente tecnico di
questa discussione mi e' noto quanto a Robinson l'isola di Aguas Buenas, nel
momento in cui vi naufrago':-). Per quanto riguarda i tre criteri di
allineamento, pero', non credo di sbagliare se dico che hanno in comune il
concetto di "traiettoria piu' breve" tra due o piu' punti dello spazio, che
poi dice piu' o meno esattamente il concetto piu' generale di "geodetica",

Non direi proprio! I tre criteri sono fisicamente diversi e non e' detto
(a priori) che essi definiscano lo stesso concetto operativo di "retta".

Vero, come ho già commentato. Il primo però non è un criterio operativo.

Post by Omega
Nelle mie elucubrazioni solo il "metodo del filo teso" fa uso di un "criterio
di allineamento geodetico" (connesso alla metrica dello spazio).

Come dicevo, lo usano i muratori per fare in modo che i mattoni siano
ben allineati, ma loro non sono fisici.
Il filo teso ha un peso, quindi, se non è brevissimo, non è poi così
affidabile come riferimento fisico. Anche il filo a polvere colorata è
buono per linee dritte per terra, ma ...

Post by Omega
Per ora non discuto tale criterio piu' a fondo, faccio pero' notare che tutte
le definizioni operative si evolvono e si perfezionano con il progresso
scientifico e tecnologico. Dal "filo teso" dell'ortolano alle "geodetiche
dello spazio-tempo" in RG il passo non e' breve!

Certamente no, soprattutto perché il filo dell'ortolano non ha niente a
che fare col tempo. Se introduci il tempo - in qualunque ragionamento -
effettui un cambiamento di contesto logico, prima che fisico.

Post by Omega
Lo studente che controlla l'allineamento di tre gessetti posizionandosi
opportunamente a livello della cattedra oppure il sommo Gauss impegnato in
misure topografiche usano un "criterio di allineamento ottico".

Appunto. Oggi mediante laser.

Post by Omega
La pratica
di tutti i giorni ci conferma che esso funziona bene, ossia che "la luce
viaggia in linea retta". Qualcuno obiettera' che la luce e' una radiazione,
che i fenomeni di diffrazione ecc. pongono un limite di precisione a questo
metodo, ma siffatti "errori" sono presenti in tutte le misurazioni.

No, non è questa la mia obiezione. La mia obiezione, a parte la
sensibilità della luce alla gravità di cui ho già detto, è che se il
raggio di luce fosse a forma di serpente boa noi vedremmo la sua
sorgente come la vedremmo se fosse dritto come un fuso (modo di dire
popolare). In realtà non lo sappiamo: sappiamo solo che seguendo quel
raggio di luce raggiungiamo ciò che invia quell'informazione. Come
avvertiresti infatti la differenza, se seguendo un raggio a serpente tu
continuassi a vedere di fronte a te l'oggetto che ti invia quella luce?
Ora ti dico in che consiste il raggio a serpente: la fibra ottica.
Sai le giravolte che incontra la luce in una fibra ottica? Eppure se tu
usi un qualcosa-scopio a fibra ottica che ti guarda dentro a qualche
buco corporeo, tu vedi il bersaglio esattamente come se fosse dritto
davanti a te.
Quindi la luce "viaggia in linea retta" solo se non è guidata. E a
guidarla può essere una fibra ottica, ma anche un'atmosfera o un mezzo a
densità non costante, che cioè varia sul percorso il suo indice di
rifrazione.
Ricordati, per esempio, come vedi un bastone immerso in acqua.

In conclusione: la luce non è sufficiente per definire una "retta
fisica" se non in un ambiente fisico che non esiste: il vuoto
propriamente detto (quello in cui chissà perché viaggerebbero le onde
em).

Post by Omega
I due criteri fin qui considerati sono equivalenti?
La risposta non puo' essere di carattere logico, ma solo sperimentale. Nella
nostra esperienza quotidiana e' senz'altro affermativa. Tuttavia e' accertato
che la luce e' deviata dai campi gravitazionali, dunque la luce non segue
percorsi esattamente geodetici nello spazio fisico tridimensionale.

La luce ha ben altri problemi, come ho detto qui sopra.
però, come ho detto ieri, il laser per le misure di distanza te lo
vendono al brico, e te ne fidi perché è questione di pochi metri.

Post by Omega

Post by Loris Dalla Rosa
...

Qui si inserisce il "problema tecnologico" che ho proposto ad Omega e che ho
poi ridenominato "criterio di allineamento euclideo" (chissa' perche'?).

Non è corretto infatti, se non perché la rettilineità è un a-priori di
cui nessuno si può liberare o può modificare.

Post by Omega
Sull'isola deserta non sono disponibili campioni rettilinei sufficientemente
precisi, anche il criterio ottico o quello del filo teso non bastano.

Dipende dalla precisione che pretendi. Comunque, come ho detto, col
tempo e con la paglia si costruiscono tutti gli strumenti adatti.
Il criterio ottico, sul breve tratto e usando il laser può essere
sufficiente.

Post by Omega
BTW (per Omega) Non mi interessa affatto l'unita' di misura citata (0.01 mm),
mi interessa ottenere la massima precisione realizzabile "a lima".

Solo che non è definita affatto, e i capofficina che misurano il lavoro
hanno strumenti rettificati e lappati, non "tirati a lima". Inoltre la
tolleranza è su tutto il pezzo, quindi la misura non è semplice: occorre
disporre il pezzo orizzontalmente (ma davvero orizzontalmente), e
occorre far scorrere il supporto del calibro a gravità su un piano
parallelo al pezzo sotto misura: avrai quindi come uscita - se è
elettronico, una curva di errore intorno al valore teorico, da cui
potrai al limite ricavare una media. Per quanto bravo, l'aggiustatore
meccanico vedrà quanto è frastagliato il suo pezzo a fronte di una
misura seria.

Post by Omega
L'esperto in questo campo e' l'operaio "aggiustatore meccanico" che con un
set di lime (e concediamogli pure una morsa) fa miracoli.

La morsa è un aiuto, ma non si fanno "miracoli" in quel modo.

Post by Omega
Sono sicuro che il
nostro operaio di un calibro non saprebbe cosa farsene,

Il termine 'calibro' è vago, se non hai in testa quello da brico per
misurare gli spessori. Quello che ho descritto sopra *è* un calibro, ma
per misure su linee (linee qualunque: dipende dal riferimento su cui il
calibro scorre).
Infatti la mia idea, sulla mia isola, era proprio di costruire un
calibro di questo tipo; oltre alla lima basta piegare a U (di apertura
opportuna) un tondino e creargli una guida parallela al pezzo in prova.
Non semplicissimo ma fattibile. Figuriamoci!

chiederebbe invece

Post by Omega
un'attrezzatura presente in tutte le officine meccaniche (quale?) che pero'
sull'isola deserte npn e' disponibile.

Se ti riferisci a una fresatrice o a un piano per la tracciatura dei
pezzi, certo non è facile trovarli su un'isola deserta :) E poi ti
sembrerebbe serio verificare un lavoro artigianale con strumenti
indistriali? Lo fai se devi assumere un povero cristo pieno di buona
volontà, non se sfidi un Omega su un'isola deserta.

No, non serve altro oltre alla lima e ai tondini, se hai un po' di
idee. Non serve neanche la morsa.
Ma forse un aggiustatore meccanico fa quel mestiere solo perché non ha
abbastanza idee.
Quindi non lo prenderei a modello per definire la "retta fisica"

Post by Omega
Chiedere se e come puo' riuscire nel suo compito equivale a discutere se il
criterio che ho chiamato "euclideo" sia indipendente dagli altri due.

Direi che non c'entra niente, se non perché tutta questa gente deve
avere in mente a-priori l'idea di rettilineità. Poi si arrangerà a
seconda delle circostanze e si inventerà tutti gli strumenti che vuole.

Post by Omega
Per concludere sgombero il campo da possibili equivoci (specie con Omega).
Io non sto parlando del prodigioso funzionamento della nostra mente: intuizione,
creativita' ecc. sono misteri affascinanti, sui quali avrei anche sorprendenti
esperienze personali da raccontare.

La mente non ha niente di prodigioso: è quello che è. Ma fra quello che
è ci sono strutture bio-logiche che stanno alla base a-linguistica delle
idee, che poi sono trasmetsse ai piani linguistici per i vari lavori da
svolgere.
Mistero semmai è capire quale è la funzione bio-logica che genera l'idea
(per esempio) di rettilineità in ogni genere di vivente. Ma io temo che
questo sia semplicemente il mistero della vita.
Resta il fatto che quella funzione bio-logica da cui discende non solo
la geometria euclidea ma la radice della logica (essendo la prima una
parte della seconda) è una realtà. Che si perde solo morendo.

Post by Omega
Sto solo discutendo razionalmente come vadano "lette" (in termini sintattici
e semantici) le "teorie scientifiche", ossia le _costruzioni linguistiche_
con le quali "rappresentiamo" le nostre conoscenze dei fenomeni naturali.

"Razionalmente" è un avverbio impegnativo.
Cerchiamo di farlo tutti, ma se davvero ci fosse un vero riferimento
razionale (ossia, io dico, non solo se sapessimo accedere a quella
funzione bio-logica ma partissimo anche dalle stesse premesse, già per
loro conto razionali) arriveremmo tutti alle stesse conclusioni.
Ma mi pare che a questo mondo non sia così. Eppure tutti dicono di
essere razionali.
Non soltanto sono discutibili le premesse, ma a quel livello di
"trasparenza mentale", cioè superando gli ostacoli di pregiudizi
educazione cultura luoghi comuni locali, scuole di pensiero, gusti
personali (affinità elettive), dotazioni intellettuali ecc. ecc., forse
ci è arrivato quello dei 40 giorni nel deserto, ma non in quanto uomo:
in quanto figlio di nientedimenoche. Ma tu non dirlo a Loris :)

Omaggi
Omega

[Pangloss]

Post by Omega

Post by Omega
Pangloss
La pratica di tutti i giorni ci conferma che esso funziona bene, ossia che "la luce
viaggia in linea retta". Qualcuno obiettera' che la luce e' una radiazione,
che i fenomeni di diffrazione ecc. pongono un limite di precisione a questo
metodo, ma siffatti "errori" sono presenti in tutte le misurazioni.

...
No, non è questa la mia obiezione. La mia obiezione, a parte la
sensibilità della luce alla gravità di cui ho già detto, è che se il
raggio di luce fosse a forma di serpente boa noi vedremmo la sua
sorgente come la vedremmo se fosse dritto come un fuso (modo di dire
popolare). In realtà non lo sappiamo: sappiamo solo che seguendo quel
raggio di luce raggiungiamo ciò che invia quell'informazione. Come
avvertiresti infatti la differenza, se seguendo un raggio a serpente tu
continuassi a vedere di fronte a te l'oggetto che ti invia quella luce?
Ora ti dico in che consiste il raggio a serpente: la fibra ottica.
Sai le giravolte che incontra la luce in una fibra ottica? Eppure se tu
usi un qualcosa-scopio a fibra ottica che ti guarda dentro a qualche
buco corporeo, tu vedi il bersaglio esattamente come se fosse dritto
davanti a te.
Quindi la luce "viaggia in linea retta" solo se non è guidata. E a
guidarla può essere una fibra ottica, ma anche un'atmosfera o un mezzo a
densità non costante, che cioè varia sul percorso il suo indice di
rifrazione.
Ricordati, per esempio, come vedi un bastone immerso in acqua.
...

Sono esperto di astronomia posizionale e so bene quante correzioni bisogna
apportare alla "posizione apparente" di una stella per determinare la sua
"posizione geometrica" reale.
Ad esempio, non tutti sanno che la rifrazione atmosferica sul filo dell'
orizzonte alza le immagini di ben 34': quando alla levata il bordo inferiore
del Sole supera l'orizzonte marino, _geometricamente_ il bordo inferiore del
Sole si trova ancora poco sotto l'orizzonte stesso!
Poi ci sono l'aberrazione astronomica e numerosi effetti minori, che
obbligano l'astronomo ad usare una complessa terminologia professionale.
Della deflessione gravitazionale della luce ho parlato anch'io.
Mi pare che una volta tanto siamo perfettamente d'accordo su qualcosa. :-)

Post by Omega

Post by Omega
Qui si inserisce il "problema tecnologico" che ho proposto ad Omega e che ho
poi ridenominato "criterio di allineamento euclideo" (chissa' perche'?).

Non è corretto infatti, se non perché la rettilineità è un a-priori di
cui nessuno si può liberare o può modificare.
...(cut)

Ho tagliato impietosamente tutto il resto perche' mi e' parso fuorviante
rispetto alle finalita' del mio esempio.
Non voglio mica fare ripercorre a Robinson Crusoe l'intera storia del
progresso tecnologico dell'umanita', dall'australopiteco ai giorni nostri.
Sull'isola deserta il nostro uomo non puo' autocostruirsi interferometri
laser o marchingegni sofisticati, deve arrangiarsi con mezzi di fortuna.
Il problema e' quello di capire come possa procedere e se quello che ho
chiamato "criterio di allineamneto euclideo" sia indipendente dagli altri
criteri gia' discussi.

Il problema tecnico e' quello di costruire un "piano molto accurato"; uno
spigolo "rettilineo" si ottiene infatti intersecando due piani non paralleli.
L'attrezzatura minima che un aggiustatore meccanico richiederebbe e' un
"piano di riscontro" (chi non sapesse di cosa si tratta veda wikipedia).
Il "blu di prussia" puo' essre spstituito dal nerofumo, ma cosa fare se
il piano campione non e' disponibile? E' semplice, ma faticoso...
Basta limare piu' superfici contemporanemente spianando diligentemente vari
tondini. Controllandoli reciprocamente a due a due si possono ottenere
(con tanto olio di gomito) tre o piu' superfici perfettamente combacianti
fra loro, cioe' tre piani estremamente precisi.

Sotto tale metodo si cela il fatto che il piano e' una superficie a
_curvatura gaussiana nulla_. Anche due superfici di curvatura uguale e
contraria (ad es. una calotta sferica concava ed una convessa di uguale
raggio) possono combaciare, ma tre superfici no a meno che non abbiano
tutte curvatura nulla, cioe' siano appunto superfici piane.
Ho chiamato il metodo usato dall'aggiustatore meccanico "euclideo"
riferimendomi appunto alla curvatura nulla della superficie piana.

Il "criterio di allineamento euclideo" e' per ovvie ragioni applicabile
solo su piccola scala, dove collima con il "criterio ottico" ed il
"criterio geodetico".
Su scala astronomica rimangono solo questi ultimi, che come gia' detto
in presenza di campi gravitazionali non sono equivalenti.
Sento odore di RG, accidenti com'e' complicata la fisica... ;-)

[Pangloss]

Post by Pangloss
.....
Ad esempio, non tutti sanno che la rifrazione atmosferica sul filo dell'
orizzonte alza le immagini di ben 34': quando alla levata il bordo inferiore
del Sole supera l'orizzonte marino, _geometricamente_ il bordo inferiore del
Sole si trova ancora poco sotto l'orizzonte stesso! ^^^^^^^^^

superiore

[Omega]

Pangloss

Post by Pangloss
Omega

Post by Omega

Post by Omega
Pangloss
La pratica di tutti i giorni ci conferma che esso funziona bene, ossia che "la luce
viaggia in linea retta". Qualcuno obiettera' che la luce e' una radiazione,
che i fenomeni di diffrazione ecc. pongono un limite di precisione a questo
metodo, ma siffatti "errori" sono presenti in tutte le misurazioni.

...
Quindi la luce "viaggia in linea retta" solo se non è guidata. E a
guidarla può essere una fibra ottica, ma anche un'atmosfera o un mezzo a
densità non costante, che cioè varia sul percorso il suo indice di
rifrazione.
Ricordati, per esempio, come vedi un bastone immerso in acqua.
...

Sono esperto di astronomia posizionale e so bene quante correzioni bisogna
apportare alla "posizione apparente" di una stella per determinare la sua
"posizione geometrica" reale.

Per di più osservando che potrebbe non esistere più quando ti arriva la
sua luce .

Post by Pangloss
Ad esempio, non tutti sanno che la rifrazione atmosferica sul filo dell'
orizzonte alza le immagini di ben 34': quando alla levata il bordo inferiore
del Sole supera l'orizzonte marino, _geometricamente_ il bordo inferiore del
Sole si trova ancora poco sotto l'orizzonte stesso!
Poi ci sono l'aberrazione astronomica e numerosi effetti minori, che
obbligano l'astronomo ad usare una complessa terminologia professionale.
Della deflessione gravitazionale della luce ho parlato anch'io.
Mi pare che una volta tanto siamo perfettamente d'accordo su qualcosa. :-)

Siamo d'accordo che "si afferma" esistere la deflessione gravitazionale.
Al di là di tele affermazione ampiamente condivisa, non lo so, dato che
malgrado la gravità consistente del nostro pianeta io non vedo la luce
della mia torcia elettrica piegarsi all'ingiù. Sempre se mi devo fidare
dell'esperienza, naturalmente.

Post by Pangloss
...
Sull'isola deserta il nostro uomo non puo' autocostruirsi interferometri
laser o marchingegni sofisticati, deve arrangiarsi con mezzi di fortuna.

Quello che ho fatto e descritto. Ma ci ho messo anche un po' di idee:
costruire un calibro non è così difficile, anche solo disponendo di lime
(dritte però!)

Post by Pangloss
Il problema e' quello di capire come possa procedere e se quello che ho
chiamato "criterio di allineamneto euclideo" sia indipendente dagli altri
criteri gia' discussi.
Il problema tecnico e' quello di costruire un "piano molto accurato"; uno
spigolo "rettilineo" si ottiene infatti intersecando due piani non paralleli.
L'attrezzatura minima che un aggiustatore meccanico richiederebbe e' un
"piano di riscontro" (chi non sapesse di cosa si tratta veda wikipedia).

Quello che ho citato anch'io, ma quello è già rettificato, quindi lo ho
escluso. Ho escluso persino la morsa che generosamente mi avevi
concesso: anche quella ha già dei piani.

Post by Pangloss
Il "blu di prussia" puo' essre spstituito dal nerofumo, ma cosa fare se
il piano campione non e' disponibile? E' semplice, ma faticoso...

Naturalmente.

Post by Pangloss
Basta limare piu' superfici contemporanemente spianando diligentemente vari
tondini. Controllandoli reciprocamente a due a due si possono ottenere
(con tanto olio di gomito) tre o piu' superfici perfettamente combacianti
fra loro, cioe' tre piani estremamente precisi.

Che è quello che ho detto. Ma per i centesimi di mm ci vuole il calibro
che io ho proposto. E occorre inventarsi un metro e il modo di
dividerlo, il che magari è laborioso ma non difficile.

Post by Pangloss
Sotto tale metodo si cela il fatto che il piano e' una superficie a
_curvatura gaussiana nulla_.

Bisogna però farlo sapere alla lima e al braccio che lima, alle sue
oscillazioni.
Per una curva gaussiana *praticamente* nulla occorre un filo teso, non
un tondino tirato a lima.

Post by Pangloss
Anche due superfici di curvatura uguale e
contraria (ad es. una calotta sferica concava ed una convessa di uguale
raggio) possono combaciare, ma tre superfici no a meno che non abbiano
tutte curvatura nulla, cioe' siano appunto superfici piane.

Insomma stai dicendo che hai costruito a lima tre piani di riscontro.
Mi chiedo come mai non li facciano costruire agli aggiustatori ma a
fresatori provetti dotati di fresatrici di precisione :)

Post by Pangloss
Ho chiamato il metodo usato dall'aggiustatore meccanico "euclideo"
riferimendomi appunto alla curvatura nulla della superficie piana.

L'aggiustatore meccanico che sa realizzare anche un solo piano che possa
essere usato come piano di riscontro lo faccio iscrivere nel registro
dei record (o nel registro degli indagati perché deve aver barato :)

Post by Pangloss
Il "criterio di allineamento euclideo" e' per ovvie ragioni applicabile
solo su piccola scala, dove collima con il "criterio ottico" ed il
"criterio geodetico".
Su scala astronomica rimangono solo questi ultimi, che come gia' detto
in presenza di campi gravitazionali non sono equivalenti.

Infatti sul filo teso fra la Terra e Plutone può influire la gravità dei
pianeti di passaggio, e la luce della mia torcia (o anche di un laser,
che sbava meno) che passa in prossimità di un pianeta è deviata dalla
sua gravità ... o dalla sua atmosfera?

Post by Pangloss
Sento odore di RG, accidenti com'e' complicata la fisica... ;-)

Lo è solo quando non riesce a essere chiara, quando cioè regge su
batterie di ipotesi, di postulati e altre cose simili che possono
restare sullo stomaco e bloccare la digestione delle teorie.

La fisica dovrebbe capire che per esempio la matematica se sta in piedi
è perché è una collezione di tautologie basate su premesse a loro volta
tautologiche (tranne che zero è un numero naturale, che è solo una
colossale cazzata fantozziana).
Se la fisica riuscisse a fondarsi su tautologie, allora e solo allora
cesserebbe di essere "complicata". A questo riguardo, molto condiviso da
parte mia il commento di Marco del 17 agosto h 19:08 in risposta a Pioggia.

--

[Pangloss]

......(cut)

Lo dico con sincerita' e simpatia: discutere con lo "scassacabasisi" Omega
e' stato piacevole ed interessante: non ho mai scritto tanti posts su un ng
in un cosi' breve lasso di tempo. Purtroppo la conclusione evidente e' che
io non capisco te o (vel) tu non capisci me!

Mi fermo qui: mi sento un po' stanchino... :-(

[Omega]

Pangloss

Post by Pangloss
Omega

......(cut)

Lo dico con sincerita' e simpatia: discutere con lo "scassacabasisi"
Omega e' stato piacevole ed interessante: non ho mai scritto tanti
posts su un ng in un cosi' breve lasso di tempo. Purtroppo la
conclusione evidente e' che io non capisco te o (vel) tu non capisci
me!
Mi fermo qui: mi sento un po' stanchino... :-(

Mi spiace, ma non posso essere condiscendente più di tanto.
Se ho una critica la espongo.
E se ci sono problemi di linguaggio, ebbene sono i primi a dover essere
risolti.

Comunque ti ringrazio per i link che mi hai dato, e su quello relativo
alla RR farò le mie riflessioni, non da aggiustatore meccanico, ma da
'scassacabasisi' come è dovere primario essere per un tecnologo che vale
il pane che mangia (cioè che non fa cadere i ponti e gli aeroplani),
ossia da uno che insiste a voler sapere con chiarezza e distinzione di
che cosa si sta parlando.
Il che, come dicono fin da Cartesio e anche da molto prima, è filosofia.

Un saluto
Omega

[Omega]

Pangloss

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

...

Siccome parlare di Robinson Crusoe, di uno studente alle prese con tre gessetti
o di un pensionato con il suo orticello puo' sembrare una stupidaggine,
- criterio di allineamento euclideo;

L'unico perfetto in quanto ideale;

Post by Omega
- criterio di allineamento ottico;

Buono tanto quanto è garantito che la luce viaggia in linea retta; le
misure mediante il laser sono molto diffuse, gli strumenti si trovano
ormai nei brico;

Post by Omega
- criterio di allineamento geodetico.

Quello del filo teso, ampiamente usato nelle attività edilizie e di
costruzione in genere. Sempre nei brico esiste un apparecchietto che
contiene un filo (tenuto in tensione da una molla)immerso in una
polverina blu: lo si stende fra due punti, come si fa con un metro
avvolgibile e lo si appoggia al terreno, poi con un leggero strappo a
un'estremità lo si costringe a cedere al terreno la polverina blu, e sul
terreno rimane un bel tracciato, rettilineo quanto serve.

Ecco: quanto serve.
Ma non penso che per 'retta fisica' tu intenda "quanto serve", dal
momento che deve essere di significato universale, se si definisce
"fisica". Dal giardino del pensionato alla rotta di un'astronave, deve
avere lo stesso significato.

Post by Omega
Suonano meglio, vero? Ma non sono nomi ufficiali, li ho inventati adesso. :-)

Vanno bene tutti i nomi, purché ci si intenda.

Post by Omega
Rimango anche in attesa di risposte sul problema "tecnologico" proposto ad Omega.
Si puo' costruire "a lima" un righello metallico con uno spigolo rettilineo molto
preciso (tolleranza 0.01 mm) senza disporre di alcuna strumentazione?

Ho già dato una risposta almeno parziale: la lima stessa è rettilinea,
quindi può fare da campione, poi per la rettilineità basta il solito
filo teso anche in forma di filo a piombo. Non c'è problema. Il problema
è la tolleranza di rettilineità, che richiede, se si parla di mm che ci
sia un metro di riferimento: altrimenti come si fa a parlare di mm?

Come ho già detto, un calibro apposito si può facilmente costruire, col
tempo e con la paglia, componendo e modificando opportunamente i tondini.

[Come saprai, peraltro, per verificare la rettilineità di un elemento si
usa anche traguardarlo longitudinalmente: in questo modo le variazioni
di livello diventano evidenti perché traguardandolo si riduce la
lunghezza apparente.]

Poi, in un mondo reale, cioè tecnico e tecnologico, si usano questi
stessi primi risultati per realizzarne di più perfezionati, fino alle
precisioni di micron come si doveva fare per certi componenti di Ariane
del diametro di decine di cm.

È così che va da sempre il mondo. Che *è* un'isola.

Resta però il paradosso della tua richiesta: per parlare di centesimi di
mm non posso sognarmi la definizione di metro a cui tale sottomultiplo
fa riferimento. Metro che non hai dato insieme alle lime e ai tondini.
Quindi in questo senso dovresti riformulare la domanda (es. un
decimillesimo del diametro dei tondini o qualcosa di simile).

E resta un altro paradosso: che cosa è la "rettilineità" occorre saperlo
prima di cominciare il lavoro, e non è certo qualche esercizio da
isolani abbandonati a insegnarlo. L'isolano che insegue un coniglio lo
fa mantenendo fra sé e il coniglio un'ideale filo teso, cioè una "retta"
che li unisce, ma non la vede nessuno. Però lui "lo sa" e la segue,
altrimenti resta digiuno.

Questo per dire che la rettilineità è un a-priori (che io chiamo
'euclideo'): non si impara, ma *essa* insegna. Perciò se si vuole
inventare una "retta fisica" occorre chiedere il permesso e lo strumento
logico a Euclide. Come già dicevo hanno dovuto farlo tutti, inclusa la
relatività; e se si cerca di evadere da questa necessità si incappa in
cosiddette 'controintuitività' di cui non c'è da vantarsi come se
fossero scoperte, perché sono semplicemente non-sensi.

Omaggi
Omega

[Yoda]

Post by Loris Dalla Rosa
Questa e' la prima osservazione, quella che mi sorge piu' semplice e piu'
spontanea. Se l'obiettivo e' quello di ricavare empiricamente una
definizione di "retta fisica", gli esempi che hai proposto potranno servire
al massimo a giungere a una definizione di *segmento fisico*, ma non di
*retta*; perche' il concetto di "infinito" (o anche, non volendo irritare
Einstein:-)) di "illimitato" non e' certo empirico.

Sei giovane.. nei testi, anche scolastici, fino ai primi del Novecento
"retta AB" era quel che ora si dice "segmento AB"; la nostra retta era
la "retta indefinita AB".
Piu' imprecisi ora anche nel sottintendere "di retta" per il segmento
(che potrebbe anche essere di sfera, come d'altra parte un arco non e'
sempre un pezzo di circonferenza.. In verita' lo e' d'una parabola).
;^)

[Omega]

Pangloss

Post by Omega
Loris Dalla Rosa

...

Prima pero' debbo liberarmi di quello scassacabasisi d'un Omega... ;-)
A tale scopo ho deciso di sbarcarlo come Robinson Crusoe in un'isola deserta,
lasciandogli in dotazione vari tondini grezzi di ferro ed un set completo
di lime. Per essere riammesso a bordo dovra' costruire un regolo metallico
avente uno spigolo rettilineo (lungo circa una spanna) con una tolleranza di
appena un centesimo di millimetro. Essendo un tecnologo puo' farcela... :-)

Sorry, questo tuo post mi era sfuggito, mentre da parte dello
scassabasisi merita perlomeno un commento.

Circa la battuta qui sopra, la trovo paradossale, perché le lime,
costruite con mezzi meccanici, sono "dritte", cioè rettilinee, per conto
loro, e quindi possono fare da campioni, non solo da utensili. Inoltre
anche su un'isola i riferimenti naturalmente rettilinei non mancano di
sicuro.
Ma non ne farei una questione di manualità o di inventiva per parlare di
'retta fisica'.
Piuttosto osserverei che oltre alle lime non hai previsto un calibro,
quindi non si può sapere quando la tolleranza prescritta è raggiunta.
Però io, sulla mia isola, ho un'idea su come realizzare anche un
calibro, stai tranquillo. Ma per farlo ho bisogno della matematica e
della geometria, non delle spanne.

Post by Omega
Ma come siamo tutti filosofi, cosi' siamo tutti fisici, senza avere studiato.

In una misura elementare sicuramente. Anche un bambino sa che inclinando
il bicchiere colmo l'acqua esce.

Post by Omega
Un insegnante di matematica (Yoda?) disponga tre gessetti sulla cattedra e
chieda ad uno studente di controllare se essi sono allineati in modo ottimale,
poi ci racconti cosa ha fatto istintivamente lo studente: non credo che sia
andato a consultare il libro di geometria!

Di metodi può averne più d'uno. In ogni caso:
a) deve fidarsi della luce
b) ma soprattutto deve avere già un'idea della retta, qualunque verifica
voglia fare. Infatti "verificare se sono /allineati/" vuol già dire
sapere che cosa è una retta.

Post by Omega
Oppure potremmo chiedere ad un pensionato come ha fatto ad allineare cosi'
bene le piantine di pomodoro nel suo amato orticello.

Lui usa un filo e due paletti, come il muratore.

Post by Omega
Non sto scherzando, sto suggerendo di cercare la definizione di "retta fisica"
in modo radicalmente empirico, conformemente all'uso effettivo di tale termine.
Chi avesse spirito critico notera' che fin qui ho gia' suggerito ben tre
diverse risposte, creando nuovi problemi: saranno compatibili fra loro?

No, non sono risposte. Scusa se faccio lo scassapalle, ma per fare le
cose che hai detto devi sapere già che cosa significa 'rettilineo' (o
'allineato').

Allora il tentativo di individuare una 'retta fisica' è logicamente
circolare, e non affatto svincolato dal concetto geometrico-puro di retta.

Quello che puoi dire è che in natura è possibile individuare sia
qualcosa che è rettilineo sia qualcosa che è piano: un filo con
attaccato un peso è rettilineo (sulla mia isola lo chiamano 'filo a
piombo'), e una superficie d'acqua in quiete è piano (sulla mia isola si
chiama 'stagno'). Ed entrambi mi servono per verificare se il famoso
spigolo lungo una spanna è rettilineo o no. Per la tolleranza del
centesimo di millimetro devi aspettare - ma non tanto - che io abbia
realizzato il calibro.

Post by Omega
Per concludere riprendo il riferimento a Gauss, che e' stato uno dei piu'
grandi matematici di tutti i tempi, nonche' uno degli artefici delle prime
geometrie non euclidee, del concetto di curvatura ecc.
Perche' mai Gauss ha perso tempo a cercare di verificare sperimentalmente
il teorema euclideo sulla somma degli angoli di un triangolo?

Probabilmente perché non intendeva distinguere la geometria dal disegno
geometrico. Le leggi esposte da Euclide non sono per il disegno
geometrico, ma per la geometria. Come ha ricordato Marco, lo ha
sottolineato non solo quello scassapalle di Omega, ma Platone ancor
prima di Euclide.

Post by Omega
E nel suo
triangolo topografico di grandi dimensioni come erano definiti operativamente
i lati e gli angoli?

Operativamente si può fare quello che si vuole - questione di inventiva
-, ma se non lo si è inquadrato idealmente non si arriva da nessuna parte.
Un mio collaboratore sapeva fare tutte le misure possibili e
immaginabili su un circuito elettronico, ma non era capace di *leggere*
lo schema del circuito, ossia di spiegare come funzionava e perché. Ci
sono persone invece che lo capiscono al primo sguardo, e quindi certe
misure non le farebbero mai, per non interferire con il funzionamento
del circuito (così le misure, per quanto sofisticate, darebbero
risultati errati: per es. su circuiti ad alta impedenza e/o ad alta
frequenza). Sono competenze diversissime, capacità diversissime, e non
si possono confondere.
Direi che *non si devono* confondere; entrambe utilissime, ma in ruoli
molto molto diversi.

Omega

[Omega]

Pangloss

Post by Pangloss
Omega

Post by Omega
Pangloss

Post by Pangloss
Solo se fin qui fosse tutto chiaro e condiviso si puo' procedere
oltre chiedendosi quale sia il significato della parola "retta" in
fisica. Per oggi mi fermo qui.

....
Con le precisazioni che mi sono permesso di fare mi sembra giusto andare
avanti. La retta, in fisica, è un riferimento fondamentale sine quo
niente sistemi inerziali, per esempio. Quindi è utile parlarne al di là
- ma per mezzo - degli strumenti kantiani che la natura ci ha messo a
disposizione. Senza di essi il termine stesso 'capire' non avrebbe alcun
senso, non solo la retta.

Usare il termine "precisazioni" e' molto accomodante e gentile da parte tua,
ma il nostro disaccordo sulla geometria euclidea e' pressoche' totale. :-(
Per ora mi metto in "stand by" in attesa di eventuali altri interlocutori,
altrimenti questo nostro rischia di diventare un dialogo tra sordi.

Se leggi la mia risposta a Loris al suo post del 9 alle 11:52, vedrai,
il chiarimento, dal mio punto di vista, non tanto sulla geometria
euclidea, ma proprio sulla geometria e sui due livelli di pensiero
(kantianamente parlando) su cui operiamo quando ne parliamo.
Io sostengo che tali due livelli vanno tenuti distinti - uno è
strutturale e l'altro è linguistico - e che solo così si riesce a
conferire senso all'esperienza.
Se poi trovi incompatibilità anche in questo, non posso che ringraziarti
per lo sforzo che hai fatto finora.

Un saluto
Omega

[Carlo Pierini]

Post by Omega
Non dobbiamo però
confondere la geometria euclidea con il disegno geometrico, che è
un'abitudine assurda che ho visto - con disappunto - fin dall'infanzia.
Io non credo che Euclide fosse così sprovveduto da non capire che la sua
geometria era vera geometria, ossia assolutamente ideale.
Nella mente di chi sa guardare appunto con l'occhio della mente (come
diceva il Bottani, quello del bassorilievo alla stazione Piola della MM)
vede nel senso che genera il triangolo (per es.) ideale e lo accosta o
sovrappone a qualcosa che gli somiglia (sempre nella sua mente), e in
quel modo può fare ipotesi sul qualcosa, anche se sa bene che fra l'idea
di triangolo e il triangolo anche solo di carta c'è una distanza
incommensurabile.

CARLO
Quello che dici non vale solo per i concetti della geometria, ma per TUTTI i concetti e per tutti i termini linguistici che noi usiamo per rappresentare la realtà. I concetti e le parole NON sono la realtà, ma se questi due mondi fossero davvero separati, come dici tu, da una barriera di "incommensurabilità", il termine "conoscenza" non avrebbe alcun significato e qualunque affermazione sarebbe solo un fastidioso "flatus vocis", compresa la affermazione da te appena fatta sull'incommensurabilità tra idee e cose.
Per cui, se vuoi elevare i tuoi interventi dal rango di "flata vocis" a quello di osservazioni significative, DEVI ammettere la possibilità che tra le idee e le cose possa esistere una profonda corrispondenza e negarla alle sole affermazioni che non ...corrispondono a verità.

[Carlo Pierini]

Post by Pangloss
Galileo sosteneva che il grande libro della natura sia scritto in linguaggio
matematico, ma dove egli vedeva cose ideali, io vedo cose umane ahi troppo umane. ;-)
Meno metafisicamente mi limiterei a dire che sono le nostre teorie fisiche
(almeno quelle piu' evolute) ad essere scritte in linguaggio matematico.

CARLO
Cosa significa "meno metafisicamente"? I numeri, i concetti filosofici, le regole della logica, ecc. non sono osservabili, ma sono astrazioni ideali (idee), pertanto non appartengono al dominio della Fisica, ma a quello della Metafisica (meta- = oltre).
E, come ho scritto altre volte, è per questo che il Circolo di Vienna (Schlick, Carnap, Neurath, Frank, Waismann), fermamente intenzionato a "purificare" la scienza della sua componente metafisica, fece un bel buco nell'acqua. Perché, in definitiva, ciò che chiamiamo "Fisica" non è qualcosa che si contrappone alla Metafisica come la verità si contrappone all'arbitrio epistemico, ma è, molto più banalmente, una felice complementarizzazione tra le due suddette polarità dell'esistenza. La Fisica, cioè, stata la prima vera "Pietra Filosofale" realizzata dalla cultura, se consideriamo che nell'immaginario alchimistico con questa figura simbolica si indicava una futura meta della cultura umana che sarebbe stata realizzata attraverso una "coniunctio oppositorum", cioè attraverso la complementarizzazione di due "opposti universali".
Come scrive il maestro Jung:
"Il simbolismo alchemico della "complexio oppositorum" indica proprio il contrario di un annientamento degli opposti, poiché attribuisce al prodotto dell'unione o durata eterna, cioè incorruttibilità e immutabilità, o massima e inesauribile efficacia". [JUNG: Psicologia e religione - pg. 182]

Ma anche il fisico Bohr pensava qualcosa del genere:

"Il principio di complementarietà di Nils Bohr era niente meno che un tentativo per costruire la pietra angolare di una nuova epistemologia. Quando <<nella prospettiva filosofica generale... ci si presentano situazioni che richiamano quella della fisica quantistica>>, non significa che queste situazioni siano in qualche modo un pallido riflesso, o <<vaghe analogie>>, di un principio che risulta fondamentale soltanto nella fisica quantistica; piuttosto è la situazione della fisica quantistica che rappresenta soltanto un riflesso di un principio onnipervadente. (...)
Bohr dedicò una notevole quantità di duro lavoro ad esplorare le possibilità di applicazione della complementarietà ad altri campi del sapere; egli attribuiva a questo compito un'importanza non minore delle sue ricerche puramente fisiche". (G. HOLTON: L'immaginazione scientifica - pg.132)

[Yoda]

Post by Carlo Pierini
Bohr dedicò una notevole quantità di duro lavoro ad esplorare le
possibilità di applicazione della complementarità ad altri campi del
sapere; egli attribuiva a questo compito un'importanza non minore delle
sue ricerche puramente fisiche". (G. HOLTON: L'immaginazione
scientifica - pg.132)

Si' pero' Schrödinger, di Bohr circa la sua complementarita', dice che
"Quando non si capisce una cosa, basta inventare un nuovo nome e si
crede di averla capita".

[Carlo Pierini]

Post by Yoda

Post by Carlo Pierini
Bohr dedicò una notevole quantità di duro lavoro ad esplorare le
possibilità di applicazione della complementarità ad altri campi del
sapere; egli attribuiva a questo compito un'importanza non minore delle
sue ricerche puramente fisiche". (G. HOLTON: L'immaginazione
scientifica - pg.132)

Si' pero' Schrödinger, di Bohr circa la sua complementarita', dice che
"Quando non si capisce una cosa, basta inventare un nuovo nome e si
crede di averla capita".

CARLO
Su questo sono d'accordo con Schrödinger. Infatti, secondo me, quella di Bohr è solo un'intuizione incompiuta. Per portarla a compimento avrebbe dovuto individuare quella particolare entità fisica di cui "onda" e "particella" rappresentano i due opposti aspetti o comportamenti. Altrimenti, resta senza risposta l'interrogativo su come un'onda possa essere ANCHE una particella.

Ma ciò non toglie che la Scienza consista, invece, una adeguata complementarizzazione tra la Metafisica (matematica, logica, filosofia) e la Fisica (fenomeni naturali osservabili).

[Omega]

Yoda

Carlo Pierini

Post by Carlo Pierini
Bohr dedicò una notevole quantità di duro lavoro ad esplorare le
possibilità di applicazione della complementarità ad altri campi del
sapere; egli attribuiva a questo compito un'importanza non minore delle
sue ricerche puramente fisiche". (G. HOLTON: L'immaginazione
scientifica - pg.132)

Si' pero' Schrödinger, di Bohr circa la sua complementarita', dice che
"Quando non si capisce una cosa, basta inventare un nuovo nome e si
crede di averla capita".

Schroedinger prima di tutto doveva lasciar stare i gatti !!! :))

Il termine "complementarità" non è in effetti molto significativo, ed è
persino fuorviante e forse anche un po' rozzo.
Quello che si può dire è che il comportamento di certi fenomeni - come
la radiazione em e in particolare la luce - non è indipendente o
assoluto, ma è correlato al contesto in cui si manifesta.
Io la considero una conseguenza primaria di quello che io chiamo
'principio di relazione'.
Quelli che chiamiamo eventi o fenomeni sono in sostanza relazioni fra
enti, i quali a loro volta sussistono in quanto strutture quasi chiuse,
quindi quasi stabili, a loro volta, di relazioni.
In questo senso la realtà è un puro sistema di relazioni.
E prima o poi, a furia di bombardare "particelle" con i relativi trionfi
e champagne a Ginevra, si dovrà ammetterlo, soprattutto senza essere
riusciti a dire né che cosa è la massa né che cosa è l'energia.

Un saluto
Omega

[Carlo Pierini]

Post by Omega
Il termine "complementarità" non è in effetti molto significativo, ed è
persino fuorviante e forse anche un po' rozzo.

CARLO
Se lo riferiamo alla relazione tra matematica e fenomeni fisici, il nostro termine è tutt'altro che rozzo: anzi, è il più appropriato che la storia del linguaggio abbia mai conosciuto, se consideriamo che la forma di sapere più evoluta, attendibile e rigorosa che l'uomo abbia mai costruito (la Scienza) è nata proprio da una capillare complementarizzazione tra matematica (metafisica) e fenomeni naturali (fisica).
Del resto, il fondamento del metodo scientifico è la misura; e la misura non è altro che il "tertium" grazie al quale possiamo trasformare il linguaggio fisico in linguaggio metafisico, e sul piano di quest'ultimo fare delle previsioni accurate che sarebbero impossibili sul solo piano della fenomenologia fisica.