Il paradosso del giudice clemente

[NeoNeo]

In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.

Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente. Escluso quindi che l'esecuzione
possa avvenire il sabato, è chiaro che essa non potrà avvenire neanche la
mattina di venerdì, perché se il giovedì sera fossi ancora vivo,
allora sarei sicuro che l'esecuzione sarebbe fissata per la mattina
successiva, e non sarebbe quindi per me una sorpresa.
Escluso quindi anche il venerdì, posso procedere per induzione a ritroso,
fino a escludere TUTTE le mattine da qui a sette giorni, sicché la pena,
con quella clausola, non potrà venire applicata mai.

Ragionamento ineccepibile, tuttavia il boia arrivo' all'alba del mercoledì;
il reo ovviamente non se lo aspettava e l'esecuzione ebbe luogo senza
infrangere la clusola della sorpresa, alla faccia della logica
dell'imputato. O, paradossalmente, proprio grazie alla logica che
imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.

Di fronte a paradossi come questo, Russell ebbe a dire:
"La logica era una volta l'arte di trarre conclusioni: oggi è diventata
invece l'arte di astenersi dalle conclusioni, perché si è visto che le
conseguenze che noi ci sentiamo naturalmente portati a trarre non sono
quasi mai valide. Concludo perciò che la logica dovrebbe essere insegnata
nelle scuole allo scopo di insegnare agli uomini a non ragionare: giacché
se ragionano, ragionano quasi certamente in maniera sbagliata"
[Citazione da "Saggi scettici", ripresa da Corrado Mangione, "La logica
nel ventesimo secolo (II)", in Ludovico Geymonat, "Storia del Pensiero
Filosofico e Scientifico", Vol. IX, Ed. Garzanti, Milano, nuova edizione
1976, p. 139]

Ancor piu' incisivo Feyerabend:
"La metodologia è oggi così affollata di ragionamenti raffinati e vuoti
che è estremamente difficile percepire i semplici errori alla base. [...]
In questa situazione l'unica risposta è la superficialità: quando la
complessità perde contenuto, l'unico modo di conservare il contatto con
la realtà è di essere rozzi e superficiali, e tale io intendo essere"

Della serie: "Prendi un cervello, ficcalo in una vasca, e vedrai se i
cervelli in vasca non possono esistere!"

Ciao

Neo

[Marco V.]

Post by NeoNeo
In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.
Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente. Escluso quindi che l'esecuzione
possa avvenire il sabato, è chiaro che essa non potrà avvenire neanche la
mattina di venerdì, perché se il giovedì sera fossi ancora vivo,
allora sarei sicuro che l'esecuzione sarebbe fissata per la mattina
successiva, e non sarebbe quindi per me una sorpresa.
Escluso quindi anche il venerdì, posso procedere per induzione a ritroso,
fino a escludere TUTTE le mattine da qui a sette giorni, sicché la pena,
con quella clausola, non potrà venire applicata mai.
Ragionamento ineccepibile,

Ineccepibilmente errato, da bravo tacchino induttivista:-). Infatti
l'ipotesi "sabato mattina non potrò essere impiccato perchè sarò già stato
impiccato" il condannato non l'ha presa in considerazione. (e,
ovviamente, è questa mancata considerazione ad implicare la progressiva ed
inarrestabile consumazione dei giorni utili per l'esecuzione della
condanna).

Un saluto al volo,

Marco

[NeoNeo]

Post by Marco V.

Un sabato un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.
Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente.
Escluso quindi che l'esecuzione possa avvenire il sabato,
è chiaro che essa non potrà avvenire neanche la
mattina di venerdì, perché se il giovedì sera fossi ancora vivo,
allora sarei sicuro che l'esecuzione sarebbe fissata per la mattina
successiva, e non sarebbe quindi per me una sorpresa.
Escluso quindi anche il venerdì, posso procedere per induzione a
ritroso, fino a escludere TUTTE le mattine da qui a sette giorni,
sicché la pena, con quella clausola, non potrà venire applicata mai.
Ragionamento ineccepibile,

Ineccepibilmente errato, da bravo tacchino induttivista:-).
Infatti l'ipotesi "sabato mattina non potrò essere impiccato
perchè sarò già stato impiccato" il condannato non l'ha presa
in considerazione. (e, ovviamente, è questa mancata considerazione
ad implicare la progressiva ed inarrestabile consumazione dei giorni
utili per l'esecuzione della condanna).

Ovviamente? Vediamo un po'.

Potro' essere impiccato sabato?
Si danno due casi:
1) Mi hanno gia impiccato entro venerdi':
allora di sicuro non mi impiccano sabato.
2) Entro venerdi' non mi hanno ancora impiccato:
allora il venerdi' l'impiccagione per sabato non sarebbe una sorpresa.
In ambedue i casi, si conclude che sabato non e' il giorno
dell'impiccagione.

Escluso dunque che l'impiccagione possa avvenire di sabato,
o avviene di venerdi' o nei giorni precedenti.
Quindi di nuovo i due casi saranno:
1) Mi hanno gia' impiccato entro giovedi':
allora di sicuro non mi impiccano venerdi'.
2) Entro giovedi' non mi hanno ancora impiccato:
Sappiamo gia' che sabato non puo' essere la data dell'impiccagione;
se essa non c'e' stata entro giovedi', dovrebbe essere *per forza*
venerdi', contro l'ipotesi della sorpresa.
Ecc.

In conclusione, non mi sembra affatto che aggiungere la sensata
considerazione che non si ammazza un uomo morto metta a posto le cose.
Anche perche' potremmo decidere di ri-appendere il cadavere tutti i
giorni successivi alla "prima" impiccagione, senza che questo alteri
il problema di individuare tale "prima" volta.

Riprova, sarai piu' fortunato!

Ciao

Neo

[Marco V.]

Post by NeoNeo
Ovviamente? Vediamo un po'.
Potro' essere impiccato sabato?
allora di sicuro non mi impiccano sabato.
allora il venerdi' l'impiccagione per sabato non sarebbe una sorpresa.
In ambedue i casi, si conclude che sabato non e' il giorno
dell'impiccagione.
Escluso dunque che l'impiccagione possa avvenire di sabato,
o avviene di venerdi' o nei giorni precedenti.
allora di sicuro non mi impiccano venerdi'.
Sappiamo gia' che sabato non puo' essere la data dell'impiccagione;
se essa non c'e' stata entro giovedi', dovrebbe essere *per forza*
venerdi', contro l'ipotesi della sorpresa.
Ecc.

Dunque, si ripropone la logica dell'"esaurimento" dei giorni disponibili per
l'esecuzione della condanna. Ciò accade a causa dell'applicazione al
giorno n dell'alternativa <o mi avranno già impiccato oppure dovranno ancora
impiccarmi> (e dal fatto che il conteggio è eseguito a ritroso scaturisce
che nessun giorno può essere quello precedente l'impiccagione:
l'impossibilità che venerdì sia il giorno precedente la condanna viene
trasferita a tutti i giorni della serie, e ci si ritrova con una
impiccagione che è sempre già stata eseguita ma non può essere stata
eseguita in alcun giorno della serie, proprio perchè la serie viene
completamente "esaurita" dal ragionamento induttivo). Quando però il
condannato passa ad
applicare questa alternativa al giorno n-1, lì commette l'errore - perchè
non tiene conto del fatto che la ragione per cui il giorno n non è il giorno
precedente l'impiccagione, *può* essere data precisamente dal fatto che il
giorno precedente l'impiccagione è stato proprio n-1. Ed è proprio
l'applicazione di quell'alternativa a sottrarre il giorno n-1 a questa
possibilità.

Post by NeoNeo
In conclusione, non mi sembra affatto che aggiungere la sensata
considerazione che non si ammazza un uomo morto metta a posto le cose.
Anche perche' potremmo decidere di ri-appendere il cadavere tutti i
giorni successivi alla "prima" impiccagione, senza che questo alteri
il problema di individuare tale "prima" volta.
Riprova, sarai piu' fortunato!

Quel che mi preme è soprattutto di non fare la figura del giustizialista,
che vuole per forza mostrare l'eseguibilità della pena comminata, nella sua
clemenza, dal giudice:-)

Un saluto,

Marco

[Greyhawk]

Post by Marco V.

Post by NeoNeo
In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.
Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente. Escluso quindi che l'esecuzione
possa avvenire il sabato, è chiaro che essa non potrà avvenire neanche la
mattina di venerdì, perché se il giovedì sera fossi ancora vivo,
allora sarei sicuro che l'esecuzione sarebbe fissata per la mattina
successiva, e non sarebbe quindi per me una sorpresa.
Escluso quindi anche il venerdì, posso procedere per induzione a ritroso,
fino a escludere TUTTE le mattine da qui a sette giorni, sicché la pena,
con quella clausola, non potrà venire applicata mai.
Ragionamento ineccepibile,

Ineccepibilmente errato, da bravo tacchino induttivista:-). Infatti
l'ipotesi "sabato mattina non potrò essere impiccato perchè sarò già stato
impiccato" il condannato non l'ha presa in considerazione.

Ipotesi che verrebbe meno se il condannato effettivamente arrivasse alla
sera del venerdì... Dal paradosso si potrebbe uscire se si considera una
sorpresa il poter non essere colti di sorpresa nonostante l'ordine in
senso contrario del giudice.

Un saluto illogico.

[Marco V.]

Post by Greyhawk
Dal paradosso si potrebbe uscire se si considera una
sorpresa il poter non essere colti di sorpresa nonostante l'ordine in
senso contrario del giudice.

Ottima osservazione, che ci induce alla considerazione di un "livello
superiore" della sorpresa. Secondo l'ordine del giudice, il condannato *non
può* essere colto dalla sorpresa di essere colto di sopresa. Andrebbe
comunque distinto il "non poter essere colti di sorpresa" dal "poter non
essere colti di sorpresa". Nel primo caso, la sorpresa è la sorpresa
consistente nel fatto che la condanna non viene eseguita di sopresa, che
cioè l'ordine del giudice non viene di fatto rispettato (qui però il
condannato viene colto di sorpresa non nell'atto in cui si presentano le
guardie ma nell'atto in cui rileva l'impossibilità che la condanna sia
eseguita a sorpresa - nell'atto cioè in cui rileva che l'ordine del giudice,
al quale egli avevi creduto, non verrà rispettato). Nel secondo caso, c'è
una situazione - che andrebbe analizzata accuratamente - in cui ci può
essere e ci può non essere la sorpresa.

Un saluto,

Marco

[Greyhawk]

Andrebbe comunque distinto il "non poter essere colti di sorpresa"
dal "poter non essere colti di sorpresa". Nel primo caso, la sorpresa
è la sorpresa consistente nel fatto che la condanna non viene eseguita

di sopresa,

che cioè l'ordine del giudice non viene di fatto rispettato (qui però il
condannato viene colto di sorpresa non nell'atto in cui si presentano le
guardie ma nell'atto in cui rileva l'impossibilità che la condanna sia
eseguita a sorpresa - nell'atto cioè in cui rileva che l'ordine del giudice,
al quale egli avevi creduto, non verrà rispettato). Nel secondo caso, c'è
una situazione - che andrebbe analizzata accuratamente - in cui ci può
essere e ci può non essere la sorpresa.
Un saluto,
Marco

Direi che se intendiamo l'espressione 'non poter essere colti di
sorpresa' in senso assoluto, dovremmo coerentemente escludere anche
quella sorpresa data dal non essere stati colti di sorpresa nonostante
la prescrizione contenuta nell'ordinanza del giudice, e quindi il
paradosso andrebbe risolto in senso negativo (è intrinsecamente
impossibile, alla stregua di un ragionamento rigorosamente induttivo,
essere colti di sorpresa).
Al contrario, l'espressione 'poter non essere colti di sorpresa' lascia
aperta una possibilità: la possibilità costituita dal poter essere colti
*e* non essere colti di sorpresa. Ma, di nuovo: o rimaniamo sullo stesso
livello logico, e allora si ripresentano le difficoltà del paradosso, o
ne usciamo introducendo un livello 2, in cui ipotizziamo quella sorpresa
costituita dal fatto di essere sorpresi di non essere stati sorpresi. Si
noti che in quest'ultimo caso avremmo salvato, come si suol dire 'capra
e cavoli': l'ordinanza del giudice, apparentemente violata, sarebbe
stata invece pienamente rispettata, in quanto non contenente alcuna
specificazione in merito al 'modus deprehendendi'.

Un saluto.

Paolo

[Chérie]

Ma, di nuovo: o rimaniamo sullo stesso livello logico, e allora si
ripresentano le difficoltà del paradosso, o ne usciamo introducendo un
livello 2, in cui ipotizziamo quella sorpresa costituita dal fatto di
essere sorpresi di non essere stati sorpresi.

di non essere sorpresi del fatto che siamo stati sorpresi di non essere
stati sorpresi.
o di non essere sorpresi del fatto che domani saremmo stati sorpresi di non
essere stati sorpresi se oggi non avessimo visto il boia.

Si noti che in quest'ultimo caso avremmo salvato, come si suol dire 'capra
e cavoli': l'ordinanza del giudice, apparentemente violata, sarebbe stata
invece pienamente rispettata, in quanto non contenente alcuna
specificazione in merito al 'modus deprehendendi'.

ma questo impiccato lo vogliamo salvare o no? :-(
temo che rimanga se non impiccato, in prigione a vita!

Un saluto.
Paolo

Un saluto

Chérie

[Greyhawk]

Post by Chérie
di non essere sorpresi del fatto che siamo stati sorpresi

No: se siamo sorpresi, non possiamo non esser sorpresi di essere stati
sorpresi. O sei sorpreso o non lo sei. Mentre è possibile (uscendo dai
giochetti autoreferenziali) pensare di essere sorpresi del
(l'apparente) mancato rispetto della sentenza del giudice, non è
possibile non essere sorpresi da tale sorpresa per ragioni di ordine
sostanziale, al di là dell'aspetto logico-formale della questione.
Teniamo sempre presente la configurazione concreta dei possibili stati
d'animo: solo così il paradosso può trovare una soluzione, seppur poco
elegante e 'brutale'.

Post by Chérie
ma questo impiccato lo vogliamo salvare o no? :-(

Personalmente a me interessa salvare la coerenza e soprattutto
l'applicabilità della sentenza.

Post by Chérie
Un saluto
Chérie

Un saluto e mezzo.

Paolo

[Chérie]

Post by Greyhawk
No: se siamo sorpresi, non possiamo non esser sorpresi di essere stati
sorpresi. O sei sorpreso o non lo sei. Mentre è possibile (uscendo dai
giochetti autoreferenziali)

perdonami, ma così perdi il filo della coerenza con il tuo esordio.
io ho semplicemente continuato sul filo della ricorsività cui hai dato
inizio.
stavamo infatti specificando di cosa l'impiccato fosse sorpreso o non
sorpreso.

Post by Greyhawk
Teniamo sempre presente la configurazione concreta dei possibili stati

questa mi risulta una base assai incoerente con l'impostazione logica del
tuo discorso.
sapresti tradurre uno stato d'animo in numeri che non siano mera espressione
delle manifestazioni esteriori come ad esempio palpitazione, affanno, sbalzi
di temperatura?

Post by Greyhawk

Post by Chérie
ma questo impiccato lo vogliamo salvare o no? :-(

Personalmente a me interessa salvare la coerenza e soprattutto
l'applicabilità della sentenza.

l'applicabilità della sentenza è indecidibile non solo nell'hic et nunc ma
anche nei giorni a venire.

Post by Greyhawk
Un saluto e mezzo.
Paolo

Saluti a volontà ( possiamo stabilire il range di valori con cui questa
volontà si manifesta, se vuoi)

Chérie

[Greyhawk]

Post by Chérie

Post by Greyhawk
No: se siamo sorpresi, non possiamo non esser sorpresi di essere stati
sorpresi. O sei sorpreso o non lo sei. Mentre è possibile (uscendo dai
giochetti autoreferenziali)

perdonami, ma così perdi il filo della coerenza con il tuo esordio.

Dici? Tu mi parli di 'non essere sorpreso di essere sorpreso' e io
rilevo seplicemente che in questa espressione c'è qualcosa che non va:
da un punto di vista logico-formale abbiamo una coppia di proposizioni
su due livelli diversi (liv.1: 'non sono sorpreso'; liv 2:'di essere
sorpreso') che non denotano a prima vista uno stato d'animo possibile.
Diverso invece è dire 'sono sorpreso'(liv. 1) 'di non essere
sorpreso'(liv.2): anche qui abbiamo due livelli ma, a differenza del
caso precedente, essi denotano uno stato d'animo concreto chiaramente
descrivibile: mi sarei aspettato di essere sorpreso e invece non lo sono
stato. 'Maria mangia il pollo' e 'il pollo mangia Maria' denotano due
cose diverse, eppure sono due proposizioni formalmente identiche.
Per uscire dal paradosso dell'impiccato è necessario un approccio
'spurio' e non formalistico: occorre sempre non perdere di vista quello
di cui il linguaggio parla.

Post by Chérie

Post by Greyhawk
Teniamo sempre presente la configurazione concreta dei possibili stati

questa mi risulta una base assai incoerente con l'impostazione logica del
tuo discorso.
sapresti tradurre uno stato d'animo in numeri che non siano mera espressione
delle manifestazioni esteriori come ad esempio palpitazione, affanno, sbalzi
di temperatura?

Con un po' di auto-osservazione e una simbologia adeguata sarebbe
senz'altro possibile. Almeno per quanto riguarda i *miei* stati d'animo.

Post by Chérie
l'applicabilità della sentenza è indecidibile non solo nell'hic et nunc ma
anche nei giorni a venire.

L'applicabilità è reale: se un banditore si presentasse nella cella la
sera prima annunciando l'esecuzione per la mattina seguente, il
condannato si domanderebbe come sia possibile una cosa del genere
nonostante la sentenza del giudice. Se vogliamo dare il nome di
'sorpresa' a tale stato d'animo, allora la sentenza del giudice viene
rispettata nello stesso momento in cui il condannato prova tale sorpresa
(dovuta *paradossalmente* alla violazione dell'ordine del giudice).

Post by Chérie

Post by Greyhawk
Un saluto e mezzo.
Paolo

Saluti a volontà ( possiamo stabilire il range di valori con cui questa
volontà si manifesta, se vuoi)

Saluti a volontà +1

Paolo

[LordBeotian]

Post by Greyhawk
L'applicabilità è reale: se un banditore si presentasse nella cella la
sera prima annunciando l'esecuzione per la mattina seguente, il condannato
si domanderebbe come sia possibile una cosa del genere nonostante la
sentenza del giudice. Se vogliamo dare il nome di 'sorpresa' a tale stato
d'animo, allora la sentenza del giudice viene rispettata nello stesso
momento in cui il condannato prova tale sorpresa (dovuta *paradossalmente*
alla violazione dell'ordine del giudice).

Se la mettiamo su questo piano allora per far rispettare la sentenza basta
somministrare al prigioniero una droga che produca in lui una amnesia o
semplicemente un vago senso di "sorpresa"...

[Loris Dalla Rosa]

Post by Marco V.

Post by Greyhawk
Dal paradosso si potrebbe uscire se si considera una
sorpresa il poter non essere colti di sorpresa nonostante l'ordine in
senso contrario del giudice.

Ottima osservazione, che ci induce alla considerazione di un "livello
superiore" della sorpresa. Secondo l'ordine del giudice, il condannato *non
può* essere colto dalla sorpresa di essere colto di sopresa. Andrebbe
comunque distinto il "non poter essere colti di sorpresa" dal "poter non
essere colti di sorpresa". Nel primo caso, la sorpresa è la sorpresa
consistente nel fatto che la condanna non viene eseguita di sopresa, che
cioè l'ordine del giudice non viene di fatto rispettato (qui però il
condannato viene colto di sorpresa non nell'atto in cui si presentano le
guardie ma nell'atto in cui rileva l'impossibilità che la condanna sia
eseguita a sorpresa - nell'atto cioè in cui rileva che l'ordine del giudice,
al quale egli avevi creduto, non verrà rispettato). Nel secondo caso, c'è
una situazione - che andrebbe analizzata accuratamente - in cui ci può
essere e ci può non essere la sorpresa.

Mi inserisco, alla ricerca di vie d'uscita... tanto *a sorpresa* quanto
estive:-). Se per "sorpresa" dovesse intendersi la *indeterminabilita'* del
giorno dell'esecuzione da parte del condannato (C), allora, per qualunque
giorno x *determinato* da C, qualsiasi giorno y<>x costituirebbe una
sorpresa. Ma il calcolo di C e' per esclusioni successive: y=(~1 & ~2 &... &
~7), per l'insieme dei 7 giorni stabiliti dal giudice (G), per cui nessuno
dei giorni suddetti costituirebbe una sorpresa. Ottime davvero le vostre
osservazioni, che introducono il regresso all'infinito dei livelli di
"sorpresa". Mi riferisco precisamente, Marco, al tuo secondo caso, che lasci
in sospeso ma che non puo' che rimanere in sospeso; infatti sotto tale
ottica il paradosso equivale a quello del Mentitore. Mi chiedevo, pero', se
c'e' una soluzione che tenga conto, in senso piu' letterale, della sentenza
di G,
cioe' della definizione di "sorpresa" che ho dato sopra, vale a dire intesa
come *indeterminabilita'* del giorno y dell'esecuzione. Consideriamo allora,
nell'ambito circoscritto di quella definizione, gli ultimi 2 giorni
ipotizzabili per l'esecuzione. Per il ragionamento di C
y=(~6 & ~7), dunque y=5 costituirebbe una sorpresa; ma cosi' y(=5) sarebbe
determinato, dunque y=(~5 & ~6 & ~7) e la sorpresa sarebbe y=4... e cosi'
via, per qualsiasi insieme *finito* di giorni cui appartenga il giorno
dell'esecuzione. Ma io parteggio per il condannato, perche' non mi fido
troppo delle sentenze di certi giudici:-). Ecco allora che la sorpresa
sarebbe y=0, cioe' l'esecuzione, per essere a sorpresa, dovrebbe essere
gia' stata attuata! Ovvero il giudice, con la sua sentenza, ha di fatto
"assolto" l'imputato, dovendo essere la sentenza, perche' sia dia sorpresa,
gia' stata eseguita oggi, allora ieri, allora l'altro ieri...!! Il paradosso
non e'
infatti di C, ma di G, un giudice tanto clemente da... assolvere il
condannato. Se infatti y(=0) e' calcolato da C, allora la sorpresa e' y=-1,
y=-2... e cosi' via per qualsiasi n degli infiniti numeri negativi, cui
abbinare quell'indeterminabile giorno y=-n in cui e' gia' avvenuta
l'esecuzione, che di fatto
"assolve" C. In questo caso il paradosso di G corrisponde a quello
del maggior numero naturale possibile (qui il minor numero negativo
possibile). E questo mi riconferma nell'opinione circa la lingua biforcuta
di certi giudici... cretesi:-)).
Saluti,
Loris

[Chérie]

Il paradosso non e'
infatti di C, ma di G, un giudice tanto clemente da... assolvere il
condannato. Se infatti y(=0) e' calcolato da C, allora la sorpresa e' y=-1,
y=-2... e cosi' via per qualsiasi n degli infiniti numeri negativi, cui
abbinare quell'indeterminabile giorno y=-n in cui e' gia' avvenuta
l'esecuzione, che di fatto
"assolve" C. In questo caso il paradosso di G corrisponde a quello
del maggior numero naturale possibile (qui il minor numero negativo
possibile).

anche osservando metafisicamente la questione non si può che restarne
stupiti, Loris!
il realizzarsi dell'esecuzione viene reso inconsistente..:-)
ma non è esattamente la risoluzione di un paradosso, solo la sua
sublimazione in un loop infinito, un nastro di moebius

E questo mi riconferma nell'opinione circa la lingua biforcuta
di certi giudici... cretesi:-)).

contrapponendo un serpente che si morde la coda se non altro possono essere
resi innocui.

Saluti,
Loris

Bentornato! Un caro saluto,

Chérie

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie
anche osservando metafisicamente la questione non si può che restarne
stupiti, Loris!
il realizzarsi dell'esecuzione viene reso inconsistente..:-)

Meglio non *stupirsi* del paradosso, Chérie, altrimenti il giudice... qui si
rischia la testa eh!?:-)

Post by Chérie
ma non è esattamente la risoluzione di un paradosso, solo la sua
sublimazione in un loop infinito, un nastro di moebius

Post by Loris Dalla Rosa
E questo mi riconferma nell'opinione circa la lingua biforcuta
di certi giudici... cretesi:-)).

contrapponendo un serpente che si morde la coda se non altro possono
essere resi innocui.

Che alcuni giudici siano serpenti che si mordono la coda non c'e' dubbio!
Ovviamente sto scherzando. Del resto: se stessi scherzando ambedue le frasi
precedenti sarebbero scherzose, mentre, se dicessi sul serio, nessuna delle
due sarebbe scherzosa. ?:-))

Post by Chérie
Bentornato! Un caro saluto,

Grazie Chérie! Un caro saluto a te,
Loris

[Antonio "toto" Fanelli]

Post by NeoNeo
O, paradossalmente, proprio grazie alla logica che
imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.

IL paradosso nasce dal fatto che non basta un ragionamento logicamente
corretto per *fare Logica*, occorre che le basi siano congrue.

L'imputato ha costruito un ragionamento logicamente sballato perché
non ha tenuto conto delle intenzioni e decisioni del magistrato e del
boia.

[Cosimo]

Post by Antonio "toto" Fanelli

Post by NeoNeo
O, paradossalmente, proprio grazie alla logica che
imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.

IL paradosso nasce dal fatto che non basta un ragionamento
logicamente corretto per *fare Logica*, occorre che le basi siano
congrue.
L'imputato ha costruito un ragionamento logicamente sballato
perché non ha tenuto conto delle intenzioni e decisioni del
magistrato e del boia.

Sì, concordo.
E anche buona parte delle considerazioni di qf mi sembrano pertinenti.

C'è quella cosa che si chiama "senso della realtà" che purtroppo non si
può insegnare (e io lo potrei meno di tutti), ma si può in ogni caso
perdere se si indugia eccessivamente in giochetti logici e paradossi,
che della logica ne mimano la forma ma ne trascurano fatalmente la
sostanza.

L'imputato avrebbe dovuto tirare l'unica conclusione logica possibile:
non sarebbe scampato al boia nella sua prossima settimana.
Altro che "sorpresa": angoscia ogni notte passata da vivo.
Nondimeno, si può leggere meta-psico-logicamente la sua conclusione
sballata, intendendola cioè proprio come un tentativo di non subire la
morte prima della morte, ovvero come una sorta di meccanismo di difesa,
o azione ossessivo-sostitutiva tipica dell'animale in qualche modo "in
trappola".

[Loris Dalla Rosa]

Post by Cosimo
C'è quella cosa che si chiama "senso della realtà" che purtroppo non si
può insegnare (e io lo potrei meno di tutti), ma si può in ogni caso
perdere se si indugia eccessivamente in giochetti logici e paradossi,
che della logica ne mimano la forma ma ne trascurano fatalmente la
sostanza.
non sarebbe scampato al boia nella sua prossima settimana.
Altro che "sorpresa": angoscia ogni notte passata da vivo.

La stessa mia considerazione fatta a Fanelli: anche il giudice dovrebbe
tirare le conclusioni della paradossalita' della sua sentenza, di cui il
ragionamento del condannato non e' che la messa in luce. Se usciamo, in base
al senso di realta', dalla *realta'* di un giochetto logico, allora si puo'
dire questo: l'angoscia del condannato e', come dici, reale; sperimentata
nella pratica dilazione della pena nelle realta' dei bracci della morte
delle carceri americane. Purtroppo talvolta e' meno reale l'angoscia di un
giudice, la cui sentenza contraddica l'esercizio non paradossale della
giustizia. La decisione di un giudice ha effetti reali che nessun paradosso
puo' realmente impedire. Questo perche' e' reale il contraddirsi. Ma non e'
reale il contenuto delle nostre contraddizioni. Cosicche', se un giudice
emette una sentenza paradossale, e' reale la sua sentenza e tutto cio' che
ne consegue, mentre non e' reale che quella sua sentenza sia esercizio della
giustizia. In questo caso il giudice dovrebbe prendere in considerazione
l'ipotesi di cambiare lavoro, magari sfruttando piu' utilmente gli incentivi
europei destinati all'agricoltura.
Un saluto,
Loris

[Marco V.]

Post by Loris Dalla Rosa
La decisione di un giudice ha effetti reali che nessun paradosso
puo' realmente impedire. Questo perche' e' reale il contraddirsi. Ma non e'
reale il contenuto delle nostre contraddizioni.

Ma questo è Severino! Quoque tu, Loris... - sento provenire da
Koenigsberg:-).

Poi però, alla fine, non è reale nemmeno il puro contraddirsi - perchè la
realtà del puro contraddirsi implicherebbe la realtà di una coscienza
convinta della tesi e della antitesi sub eodem. Ma questo significa, di
nuovo, che il contraddirsi non può essere posto come tale - essere cioè il
contenuto di una coscienza.

Post by Loris Dalla Rosa
Cosicche', se un giudice
emette una sentenza paradossale, e' reale la sua sentenza e tutto cio' che
ne consegue, mentre non e' reale che quella sua sentenza sia esercizio della
giustizia.

Già. Perchè non può essere reale la situazione prescritta dalla sentenza (la
sentenza deve essere eseguita e deve esserci sorpresa da parte del
condannato).

Post by Loris Dalla Rosa
In questo caso il giudice dovrebbe prendere in considerazione
l'ipotesi di cambiare lavoro, magari sfruttando piu' utilmente gli incentivi
europei destinati all'agricoltura.

Ci sarebbe anche l'ippica. Alla quale però farebbero meglio a darsi anche
certi nemici dei giudici, eh:-).

Un saluto domenicale ad entrambi,

Marco

[Loris Dalla Rosa]

Post by Marco V.

Post by Loris Dalla Rosa
La decisione di un giudice ha effetti reali che nessun paradosso
puo' realmente impedire. Questo perche' e' reale il contraddirsi. Ma non

e'

Post by Loris Dalla Rosa
reale il contenuto delle nostre contraddizioni.

Ma questo è Severino! Quoque tu, Loris... - sento provenire da
Koenigsberg:-).

Ebbene si', Marco, confesso: ho scippato l'espressione a Severino; ma sii
giudice clemente e concedimi qualche attenuante popperiana:-)).

Post by Marco V.
Poi però, alla fine, non è reale nemmeno il puro contraddirsi - perchè la
realtà del puro contraddirsi implicherebbe la realtà di una coscienza
convinta della tesi e della antitesi sub eodem. Ma questo significa, di
nuovo, che il contraddirsi non può essere posto come tale - essere cioè il
contenuto di una coscienza.

Questo si' sarebbe puro Severino! *Occorre* non esserre d'accordo, onde
evitare che sia giudici che imputati abbiano sempre e comunque ragione:-).
"Sotto lo stesso rispetto" non e' possibile contraddirsi, pena l'inesistenza
del soggetto che si contraddice; ma possibile lo e' sotto "rispetti
diversi". Sono essi che rendono possibile distinguere verita' ed opinione,
la cui differenza rende possibile sbagliarsi. Per fortuna?:-)
Salutoni,
Loris

[Chérie]

Se usciamo, in base al senso di realta', dalla *realta'* di un giochetto
logico, allora si puo' dire questo: l'angoscia del condannato e', come
dici, reale; sperimentata nella pratica dilazione della pena nelle realta'
dei bracci della morte delle carceri americane.

C'è da sperare che non leggano Kierkegaard
L'angoscia non è esattamente nient'altro che impazienza.
Anche se il pdnc forse avrebbe potuto rimediare qualcosa.:-)

Cosicche', se un giudice emette una sentenza paradossale, e' reale la sua
sentenza e tutto cio' che ne consegue, mentre non e' reale che quella sua
sentenza sia esercizio della giustizia. In questo caso il giudice dovrebbe
prendere in considerazione l'ipotesi di cambiare lavoro, magari sfruttando
piu' utilmente gli incentivi europei destinati all'agricoltura.

per quanto riguardo la pena invece, come sarebbe più corretto procedere?è
necessario prevedere un meccanismo operativo da innescare per inibire
l'attuazione di ogni sentenza paradossale o è necessario che il movimento
della macchina della giustizia proceda?

Un saluto,
Loris

Un saluto,

Chérie

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie

Cosicche', se un giudice emette una sentenza paradossale, e' reale la sua
sentenza e tutto cio' che ne consegue, mentre non e' reale che quella sua
sentenza sia esercizio della giustizia. In questo caso il giudice
dovrebbe prendere in considerazione l'ipotesi di cambiare lavoro, magari
sfruttando piu' utilmente gli incentivi europei destinati
all'agricoltura.

per quanto riguardo la pena invece, come sarebbe più corretto procedere?è
necessario prevedere un meccanismo operativo da innescare per inibire
l'attuazione di ogni sentenza paradossale o è necessario che il movimento
della macchina della giustizia proceda?

Eh, bella domanda... Il meccanismo della giustizia prevede anche strumenti
di autocorrezione, i quali pero', in linea puramente teorica, non sono essi
stessi immuni dalla possibilita' di ricadere sotto un qualche paradosso. In
linea generale sono un sostenitore del diritto positivo, a suo tempo abbiamo
avuto occasione di parlarne. Il problema che sottoponi e' equivalente a
quello della democrazia, che come sappiamo sotto l'aspetto teorico ricade
sotto piu' di un paradosso, e puo' essere cosi' sintetizzato: deve
funzionare anche se non e' perfetta? Temo che se attendiamo che qualcosa sia
perfetto non funzionera' mai. L'unica scappatoia e' che debba funzionare
comunque, purche' al suo funzionamento sia essenziale la sua inesauribile
perfettibilita'.
Cari saluti,
Loris

[Cosimo]

Post by Loris Dalla Rosa
La stessa mia considerazione fatta a Fanelli: anche il giudice
dovrebbe tirare le conclusioni della paradossalita' della sua
sentenza, di cui il ragionamento del condannato non e' che la
messa in luce. Se usciamo, in base al senso di realta', dalla
l'angoscia del condannato e', come dici, reale; sperimentata nella
pratica dilazione della pena nelle realta' dei bracci della morte
delle carceri americane. Purtroppo talvolta e' meno reale
l'angoscia di un giudice, la cui sentenza contraddica l'esercizio
non paradossale della giustizia. La decisione di un giudice ha
effetti reali che nessun paradosso puo' realmente impedire. Questo
perche' e' reale il contraddirsi. Ma non e' reale il contenuto
delle nostre contraddizioni. Cosicche', se un giudice emette una
sentenza paradossale, e' reale la sua sentenza e tutto cio' che
ne consegue, mentre non e' reale che quella sua sentenza sia
esercizio della giustizia. In questo caso il giudice dovrebbe
prendere in considerazione l'ipotesi di cambiare lavoro, magari
sfruttando piu' utilmente gli incentivi europei destinati
all'agricoltura.

Io non conosco che un solo caso in cui un giudice che abbia emesso una
sentenza paradossale abbia deciso di cambiare lavoro, anzi di più.
Purtroppo, è letterario.

Un gotico metafisico, che del paradossale non si fa mancar nulla.
Se ti piacciono Calvino e Borges, e se ti spiacciono le imposture della
giustizia, allora potrai godere la lettura del miglior romanzo di
Bufalino, "Le menzogne della notte". Ivi fra il condannante ed i
condannati si stabilisce un patto che non ha nulla da invidiare al "so-
called paradox" (giusta la lezione di Quine) di cui si tratta in questo
thread. Per l'estate :-)

http://snipurl.com/g5rh

http://snipurl.com/g5rj

[Loris Dalla Rosa]

Post by Cosimo
Un gotico metafisico, che del paradossale non si fa mancar nulla.
Se ti piacciono Calvino e Borges, e se ti spiacciono le imposture della
giustizia, allora potrai godere la lettura del miglior romanzo di
Bufalino, "Le menzogne della notte". Ivi fra il condannante ed i
condannati si stabilisce un patto che non ha nulla da invidiare al "so-
called paradox" (giusta la lezione di Quine) di cui si tratta in questo
thread. Per l'estate :-)
http://snipurl.com/g5rh

Molte grazie Cosimo per la segnalazione; che viene pienamente incontro ai
miei gusti letterari.
Un saluto,
Loris

[Loris Dalla Rosa]

Post by Antonio "toto" Fanelli

Post by NeoNeo
O, paradossalmente, proprio grazie alla logica che
imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.

IL paradosso nasce dal fatto che non basta un ragionamento logicamente
corretto per *fare Logica*, occorre che le basi siano congrue.
L'imputato ha costruito un ragionamento logicamente sballato perché
non ha tenuto conto delle intenzioni e decisioni del magistrato e del
boia.

Trovo che quello che dici e' vero, in senso piu' ampio di quello in cui
dici. Non e' l'imputato che ha costruito un ragionamento logicamente
sballato, ma il giudice che ha emesso una sentenza logicamente paradossale.
La decisione del giudice e' logicamente incongrua (come talvolta capita
nella realta'): per essere congrua avrebbe dovuto dire che la sentenza
verra' eseguita in un *prossimo* futuro.
Ciao,
Loris

[rez]

Post by Loris Dalla Rosa

Post by Antonio "toto" Fanelli
IL paradosso nasce dal fatto che non basta un ragionamento logicamente
corretto per *fare Logica*, occorre che le basi siano congrue.
L'imputato ha costruito un ragionamento logicamente sballato perché
non ha tenuto conto delle intenzioni e decisioni del magistrato e del
boia.

Trovo che quello che dici e' vero, in senso piu' ampio di quello in cui
dici. Non e' l'imputato che ha costruito un ragionamento logicamente
sballato, ma il giudice che ha emesso una sentenza logicamente paradossale.
La decisione del giudice e' logicamente incongrua (come talvolta capita
nella realta'): per essere congrua avrebbe dovuto dire che la sentenza
verra' eseguita in un *prossimo* futuro.

Non ne sono del tutto convinto.. io l'analizzerei in
quest'altro modo.
1. Me ne impippo di quello che l'imputato pensa e deduce.
2. Scelgo martedi`.
Ora e` da dimostrare che l'imputato lunedi` notte non
dorme, e questo non vedo come si possa.

In altri termini, se diciamo che gli si fa grazia qualora
indovinasse [*], ebbene che fa la notte di lunedi`? punta
su martedi` o aspetta per puntare sui giorni successivi?

[*] questo in quanto la sentenza non puo` essere eseguita
poiche' sarebbe in disaccordo con le disposizioni date
dal giudice stesso.

[Loris Dalla Rosa]

Post by rez

Post by Loris Dalla Rosa
Trovo che quello che dici e' vero, in senso piu' ampio di quello in cui
dici. Non e' l'imputato che ha costruito un ragionamento logicamente
sballato, ma il giudice che ha emesso una sentenza logicamente
paradossale.
La decisione del giudice e' logicamente incongrua (come talvolta capita
nella realta'): per essere congrua avrebbe dovuto dire che la sentenza
verra' eseguita in un *prossimo* futuro.

Non ne sono del tutto convinto.. io l'analizzerei in
quest'altro modo.
1. Me ne impippo di quello che l'imputato pensa e deduce.
2. Scelgo martedi`.
Ora e` da dimostrare che l'imputato lunedi` notte non
dorme, e questo non vedo come si possa.

Lunedi' notte il condannato dorme tranquillo (quanto puo' farlo un
condannato:-), perche' il suo ragionamento ha escluso *tutti* i giorni del
periodo previsto per l'esecuzione. Se martedi' mattina arriva il boia, certo
che per il condannato sarebbe una sorpresa! Ma e' la sorpresa costituita dal
fatto che il giudice non ha tenuto fede alla sua sentenza, non quella che
dovrebbe derivare dalla sua coerente attuazione. Il mio ragionamento si basa
su un'interpretazione "debole" del termine "sorpresa" (come specificavo nel
mio primo intervento): la sorpresa deve consistere nell'esecuzione della
sentenza in *un giorno a sorpresa*, cioe' non calcolabile dal condannato. Ma
il suo ragionamento per esclusione e' corretto ed esclude (come "giorno a
sorpresa") successivamente *tutti* i 7 giorni. Se invece diamo
un'interpretazione "forte" di "sorpresa", allora essa consiste in questo:
sarebbe una sorpresa che la lettera della sentenza non venisse rispettata,
ma, una volta calcolata questa possibilita', sarebbe anche una sorpresa se
questa violazione non si attuasse... e cosi' via all'infinito. In questo
caso dal paradosso non si esce, perche', come dicevo e continuo a pensare,
equivale al paradosso del mentitore assoluto.
Un saluto,
Loris

[Greyhawk]

Se invece diamo un'interpretazione "forte" di "sorpresa", allora essa consiste
in questo: sarebbe una sorpresa che la lettera della sentenza non venisse
rispettata, ma, una volta calcolata questa possibilita', sarebbe anche una
sorpresa se questa violazione non si attuasse... e cosi' via all'infinito.
In questo caso dal paradosso non si esce, perche', come dicevo e continuo a
pensare, equivale al paradosso del mentitore assoluto.
Un saluto,
Loris

Scusa se mi inserisco, ma è proprio questa concezione 'forte' di
sorpresa che ci consente di uscire dal paradosso: proprio perchè il
condannato non può sapere se la sentenza verrà rispettata o meno, l'una
e l'altra possibilità si equivalgono e non esiste ragionamento induttivo
che tenga (quello stesso ragionamento che, con il suo rigore, ha fatto
escludere al condannato di poter essere sorpreso nell'accezione 'debole'
del termine). Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice
venga disattesa, il condannato non dispone di strumenti logici che gli
consentano di escludere l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in
ogni caso e per definizione,'sorpreso'.
Un saluto,
Paolo

[Chérie]

Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice venga disattesa, il
condannato non dispone di strumenti logici che gli consentano di escludere
l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in ogni caso e per
definizione,'sorpreso'.

questa conclusione secondo me è arbitraria. perché dovrebbe essere per
definizione sorpreso? data un'impossibilità di esclusione, può anche non
esserlo.
se si vuole affrontare la questione da un punto di vista meramente logico
secondo me è necessario considerare il fattore sorpresa esattamente come un
semplice attributo conseguente alla non conoscenza del giorno
dell'esecuzione.
allo stesso modo in cui un processo induttivo può portare una macchina
programmata a tradurre un risultato emettere la frase "domani il sole
sorgerà viola".

Un saluto,
Paolo

Un saluto

Chérie

[Greyhawk]

Post by Chérie

Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice venga disattesa, il
condannato non dispone di strumenti logici che gli consentano di escludere
l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in ogni caso e per
definizione,'sorpreso'.

questa conclusione secondo me è arbitraria. perché dovrebbe essere per
definizione sorpreso? data un'impossibilità di esclusione, può anche non
esserlo.
se si vuole affrontare la questione da un punto di vista meramente logico
secondo me è necessario considerare il fattore sorpresa esattamente come un
semplice attributo conseguente alla non conoscenza del giorno
dell'esecuzione.

Qui non si sta parlando del fatto che il condannato possa o meno
escludere il tal o il tal altro giorno (anche semplicemente tirando a
indovinare), ma della (erroneamente) supposta impossibilità di
*qualsivoglia* esecuzione.
Tagliamo di netto il nodo gordiano e supponiamo che il condannato si
aspetti un'applicazione letterale della sentenza: egli è *sicuro*, da
buon tacchino induttivista, che non verrà ucciso.
L'unico evento che potrebbe 'sorprendere' il condannato è appunto il
fatto che il boia si presenti il tal giorno, disattendendo
apparentemente quanto disposto dalla sentenza.
Qui la cosa comincia a farsi interessante: la sentenza prevede
un'esecuzione a 'sorpresa', il condannato mette in piedi il suo rigoroso
ragionamentino e infine conclude che tale sorpresa è impossibile, quindi
che la sentenza ha un contenuto impossibile. Ed è qui che il condannato
sbaglia... Infatti, cosa stabilisce la sentenza ? Stabilisce che
l'esecuzione dovrà avvenire 'a sorpresa' in uno dei prossimi 7 giorni:
nè più, nè meno. Il giudice, che ha letto qualcosa di logica nel tempo
libero, sa che il condannato ricorrerà all'induzione per escludere del
tutto la possibilità dell'esecuzione, e allora che fa? Ordina al boia di
presentarsi in cella, poniamo, il giovedì e di procedere
all'impiccagione, disattendendo completamente le aspettative del
condannato. La sentenza, che prevedeva per l'appunto l'evento morte +
l'evento sorpresa, è così correttamente applicata.

Un saluto
Paolo

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie

Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice venga disattesa,
il condannato non dispone di strumenti logici che gli consentano di
escludere l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in ogni caso e per
definizione,'sorpreso'.

questa conclusione secondo me è arbitraria. perché dovrebbe essere per
definizione sorpreso? data un'impossibilità di esclusione, può anche non
esserlo.
se si vuole affrontare la questione da un punto di vista meramente logico
secondo me è necessario considerare il fattore sorpresa esattamente come
un semplice attributo conseguente alla non conoscenza del giorno
dell'esecuzione.

Qui non si sta parlando del fatto che il condannato possa o meno escludere
il tal o il tal altro giorno (anche semplicemente tirando a indovinare),
ma della (erroneamente) supposta impossibilità di *qualsivoglia*
esecuzione.
Tagliamo di netto il nodo gordiano e supponiamo che il condannato si
aspetti un'applicazione letterale della sentenza: egli è *sicuro*, da buon
tacchino induttivista, che non verrà ucciso.

Eccomi qui Paolo, dove mi hai rimandato.
Tagliando il nodo gordiano tagli anche il paradosso, cioe' la sentenza del
giudice. Va bene il rasoio di Ockham, ma l'essenziale bisogna pur lasciarlo,
no?:-). Una cosa secondaria: qui il tacchino di Russell non c'entra.
C'entrerebbe se il giudice avesse detto "la condanna sara' eseguita
prossimamente", e il condannato, vedendo passare i giorni, senza che nulla
accada, alla fine si convincesse che la sentenza non verra' mai eseguita.
(Se vuoi qui c'e' nascosto un altro paradosso: quanti giorni devono passare
perche' sia "prossimo" il giorno dell'esecuzione?).

L'unico evento che potrebbe 'sorprendere' il condannato è appunto il fatto
che il boia si presenti il tal giorno, disattendendo apparentemente quanto
disposto dalla sentenza.

Non "disattendendo *apparentemente*", ma *sostanzialmente*.

Qui la cosa comincia a farsi interessante: la sentenza prevede
un'esecuzione a 'sorpresa', il condannato mette in piedi il suo rigoroso
ragionamentino e infine conclude che tale sorpresa è impossibile, quindi
che la sentenza ha un contenuto impossibile. Ed è qui che il condannato
sbaglia... Infatti, cosa stabilisce la sentenza ? Stabilisce che
l'esecuzione dovrà avvenire 'a sorpresa' in uno dei prossimi 7 giorni: nè
più, nè meno. Il giudice, che ha letto qualcosa di logica nel tempo
libero, sa che il condannato ricorrerà all'induzione per escludere del
tutto la possibilità dell'esecuzione, e allora che fa? Ordina al boia di
presentarsi in cella, poniamo, il giovedì e di procedere all'impiccagione,
disattendendo completamente le aspettative del condannato...

....e disattendendo cosi' la sentenza del giudice. La "sorpresa" che
introduci e' proprio quella sorpresa "forte" che nell'altra tua risposta mi
invitavi ad evitare. La sentenza del giudice propone una logica, che il
condannato sviluppa fino in fondo, concludendo correttamente che la sentenza
non puo' essere eseguita *a sorpresa*. La *sorpresa*, di trovarsi davanti al
boia il giovedi', infrange sia la logica del condannato che la logica del
giudice. Semplifichiamo fino all'osso: io dico che ti uccido "a sorpresa"
domani o dopodomani. Se domani la passassi liscia sarebbe una sorpresa
ucciderti dopo domani? Evidentemente no, perche', se tengo fede alla
minaccia, passato domani *devo* farlo dopodomani. Ma allora, se farlo
dopodomani non sarebbe una sorpresa, devo farlo *per forza* domani, ma la
necessita' di questo *per forza* toglie anche in questo caso la sorpresa.
Sorpresa che, a questo punto, non puo' che venire dal fatto che io non tenga
fede ai *termini esatti* della mia minaccia. La sorpresa che tu proponi e'
di questo tipo: costituita dal fatto che il giudice non ha tenuto fede ai
termini della sua sentenza. Se il condannato deve tenere conto anche di
questa eventualita' (che il giudice abbia o non abbia la lingua biforcuta),
allora siamo alle complicazioni del paradosso del mentitore di cui dicevo.
Salutoni,
Loris

[Greyhawk]

Post by Loris Dalla Rosa
Tagliando il nodo gordiano tagli anche il paradosso, cioe' la sentenza del
giudice. Va bene il rasoio di Ockham, ma l'essenziale bisogna pur lasciarlo,
no?:-). Una cosa secondaria: qui il tacchino di Russell non c'entra.
C'entrerebbe se il giudice avesse detto "la condanna sara' eseguita
prossimamente", e il condannato, vedendo passare i giorni, senza che nulla
accada, alla fine si convincesse che la sentenza non verra' mai eseguita.

Quella a cui ti riferisci è la nozione 'classica' di induzione. Il
nostro condannato invece, proiettandosi giorno per giorno nel futuro,
induce e generalizza 'a ritroso': il boia non viene nè sabato, nè
venerdì, nè giovedì, nè mercoledì..ecc. *quindi* non verrà mai.

Post by Loris Dalla Rosa
(Se vuoi qui c'e' nascosto un altro paradosso: quanti giorni devono passare
perche' sia "prossimo" il giorno dell'esecuzione?).

Purtroppo per il condannato non troppi :-)

Post by Loris Dalla Rosa
.....e disattendendo cosi' la sentenza del giudice. La "sorpresa" che
introduci e' proprio quella sorpresa "forte" che nell'altra tua risposta mi
invitavi ad evitare.

Tutt'altro, è proprio quella che ti indicavo come via d'uscita dal
paradosso. Sono costretto ad auto-citarmi con un copia e incolla: "
Scusa se mi inserisco, ma è proprio questa concezione 'forte' di
sorpresa che ci consente di uscire dal paradosso".

Post by Loris Dalla Rosa
La sentenza del giudice propone una logica, che il
condannato sviluppa fino in fondo, concludendo correttamente che la sentenza
non puo' essere eseguita *a sorpresa*. La *sorpresa*, di trovarsi davanti al
boia il giovedi', infrange sia la logica del condannato che la logica del
giudice.

[cut]

Post by Loris Dalla Rosa
La sorpresa che tu proponi e' di questo tipo: costituita dal fatto che
il giudice non ha tenuto fede ai termini della sua sentenza.

Forse è proprio qui il punto dove divergiamo: tu ritieni che la sentenza
non possa considerarsi rispettata qualora il boia si presentasse in
cella il giovedì, in quanto, stando alla logica contenuta nella sentenza
stessa, il boia non si dovrebbe *mai* presentare. Ma questa è
un'interpretazione 'monca' dell'ordine del giudice: ti ricordo che la
sentenza prevede *anche e soprattutto* che il condannato venga
giustiziato. Tu valorizzi l'elemento 'sorpresa' fino al punto da
pregiudicare lo scopo ultimo e la stessa ragion d'essere della
sentenza: decretare l'esecuzione capitale del condannato.
Se infatti non procedessimo ad impiccare il condannato, non potremmo
certo dire di aver rispettato la sentenza che, al contrario, decretava
chiaramente la morte dell'uomo. E allora, da bravi funzionari e
diligenti aguzzini, siamo costretti a dare un'interpretazione della
sentenza che salvi innanzitutto quella parte che recita 'il condannato
sarà giustiziato...', conciliandola (magari anche in modo fantasioso)
con quella che specifica '...a sorpresa entro giorni 7 dalla data
dell'odierna lettura del dispositivo'.
Ora, sappiamo che il condannato non potrà in alcun modo essere sorpreso
in senso 'debole', per usare la tua espressione (io l'avevo chiamata
livello di sorpresa 1, ma è uguale): che facciamo? Risparmiamo l'uomo
infrangendo clamorosamente la sentenza? Certo che no! Poichè il giudice
ha stabilito che il condannato dovrà provare un moto di sorpresa alla
vista del boia, ma non ha (intenzionalmente?) specificato *in che modo*,
noi mandiamo l'uomo col cappuccio nero in cella il giovedì, con sommo
stupore del condannato che, ingenuamente, credeva di averla ormai
scampata. L'effetto sorpresa e l'esecuzione ci sono, no? Dunque, le due
prescrizioni di cui si componeva la sentenza sono state rispettate.

Post by Loris Dalla Rosa
Se il condannato deve tenere conto anche di questa eventualita' (che il giudice
abbia o non abbia la lingua biforcuta), allora siamo alle complicazioni del paradosso
del mentitore di cui dicevo.

Appunto. Tirando le somme: i problemi del paradosso dell'impiccato hanno
origine, come abbiamo potuto vedere, dall'interpretazione che se ne dà,
essendo tale paradosso una descrizione approssimativa di una situazione
del tutto ipotetica e decontestualizzata. Postulando che la logica del
giudice e quella del condannato operino sullo stesso piano e in modo
indipendente, si deve concludere che il paradosso non ha soluzione: la
sentenza del giudice non sarà mai rispettata, o perchè viene meno la
'sorpresa', o perchè viene meno 'l'esecuzione'. Ma le possibilità che
offrono le menti sia del giudice che il condannato non consentono di
accantonare qui la questione e ci permettono di salire su una specie di
ascensore logico al secondo piano: se il giudice riesce in qualche modo
a prevedere il ragionamento del condannato, allora egli farà in modo che
la propria sentenza venga eseguita in modo subdolo e malizioso: il boia,
contro la logica ingenua del condannato e con sorpresa di quest'ultimo
(sorpresa 'forte'), si presenterà in cella il giovedì e procederà
all'impiccagione. Il giudice, che di proposito è stato vago riguardo al
termine 'sorpresa', vedrà così eseguito alla perfezione il proprio ordine.
Per complicarci un po' la vita, saliamo al terzo piano e poniamo il caso
che il condannato possa a sua volta prevedere il fatto che il giudice
abbia previsto il suo ragionamento induttivo. In questo caso, il
prigioniero starà tutte le notti sul 'chi va là' e non sarà sorpreso *in
nessun caso*. Ma il giudice ha una mente galattica e prevede anche il
fatto che il condannato prevede che il giudice prevede il ragionamento
induttivo del condannato: dato che, come abbiamo visto, il condannato
starà sul 'chi va là' sempre e comunque, di conseguenza non sarà mai
sorpreso. Che fa a questo punto il giudice ? Egli deve prendere atto
che, se e solo se il condannato può prevedere tutte le sue mosse, allora
la sentenza non è in alcun modo eseguibile. Domanda: ci troviamo
dinnanzi a un infinito gioco di specchi, in cui la mente del condannato
si riflette nei pensieri del giudice e viceversa, oppure ci fermiamo 'al
terzo piano' e dichiariamo sconfitto il giudice ? Nel primo caso,
sussiste sempre la possibilità che il giudice escogiti qualcosa che
sorprenda il condannato, salendo di un livello. Nel secondo caso, la
sentenza è ineseguibile e il paradosso non ha effettivamente soluzione.

Un saluto
Paolo

[Chérie]

Qui non si sta parlando del fatto che il condannato possa o meno escludere
il tal o il tal altro giorno (anche semplicemente tirando a indovinare),
ma della (erroneamente) supposta impossibilità di *qualsivoglia*
esecuzione.

l'indecidibilità non può essere identificata con un'impossibilità o al
contrario una possibilità certa, quanto appunto con un'impossibilità di
esclusione dell'una o dell'altra, come del resto hai fatto notare tu stesso.
Stavamo infatti discutendo sulle conclusioni cui eri giunto, non su tutta la
tua linea di analisi.

Tagliamo di netto il nodo gordiano e supponiamo che il condannato si
aspetti un'applicazione letterale della sentenza: egli è *sicuro*, da buon
tacchino induttivista, che non verrà ucciso.
L'unico evento che potrebbe 'sorprendere' il condannato è appunto il fatto
che il boia si presenti il tal giorno, disattendendo apparentemente quanto
disposto dalla sentenza.
Qui la cosa comincia a farsi interessante: la sentenza prevede
un'esecuzione a 'sorpresa', il condannato mette in piedi il suo rigoroso
ragionamentino e infine conclude che tale sorpresa è impossibile, quindi
che la sentenza ha un contenuto impossibile.

secondo me qui emerge un errore di fondo, quello di considerare opportuna
l'applicazione di un ragionamento simile a quello del rasoio di Ockham, cui
fa argutamente riferimento Loris.
Come sappiamo, tenendo ben presente che il compito del logico per Ockham è
quello di avere coscienza dei diversi livelli al fine di applicare in modo
universale le metodologie razionali, non è applicabile a tutti i termini che
compongono le proposizioni. Solo a quelli che non definiscono la struttura
formale, quanto il contenuto (ovvero quelli categorematici, che non hanno la
funzione di collegamento tra i livelli che vengono presi in considerazione
in un discorso logico).
Ne deriva l'impossibilità di applicarlo laddove vi sia sovrapposizione tra
contenuto e struttura.
In altre parole, proseguendo su questa identificazione tra contenuto della
sentenza e il risultato della struttura logica che la caratterizza, saresti
costretto a fare ricorso o al contenuto del contenuto (pericolo che tutti
abbiamo paventato) o alla metafisica, a un deus ex machina.
A esempio alla clemenza del giudice.

La sentenza, che prevedeva per l'appunto l'evento morte + l'evento
sorpresa, è così correttamente applicata.

resto dell'opinione che non può essere correttamente applicata senza il
mantenimento della coerenza tra applicazione e natura della sentenza.
anche nel caso in cui si identifichi tale natura con il contenuto (come hai
fatto sopra) non si può trascurare il fatto che sia l'indecidibilità.

Un saluto
Paolo

Un saluto

Chérie

[Greyhawk]

Post by Chérie
l'indecidibilità non può essere identificata con un'impossibilità o al
contrario una possibilità certa, quanto appunto con un'impossibilità di
esclusione dell'una o dell'altra, come del resto hai fatto notare tu stesso.
Stavamo infatti discutendo sulle conclusioni cui eri giunto, non su tutta la
tua linea di analisi.

Tento di spiegarmi meglio: se il condannato non prevede che il giudice
manderà ugualmente il boia nella sua cella, egli sarà inevitabilmente
sorpreso da tale evento, *qualunque sia* il giorno scelto dal giudice (o
dal boia). In questo caso non considero senza uscita il paradosso,
proprio perchè ritengo che il giudice, ripercorrendo l'iter logico del
condannato, conferisce al termine 'sorpresa' un'accezione diversa da
quella del condannato (Loris chiama la sorpresa che intende il giudice
'forte' e quella cui fa riferimento il condannato 'debole').
Se invece il condannato riesce a prevedere l'interpretazione maliziosa
che il giudice ha fatto/fa/farà del termine 'sorpresa', egli *non potrà*
essere sorpreso, *a meno che* il giudice non preveda a sua volta questa
possibilità ed escogiti qualche altra diabolica interpretazione del
termine 'sorpresa', interpretazione che di nuovo potrà essere prevista
dal condannato e così via. In questo caso, basta ipotizzare che il
giudice sia sempre un passo avanti al condannato per concludere che
quest'ultimo verrà *sempre* sorpreso. Ma qui abbiamo trasformato il
paradosso iniziale in qualcosa di un po' più complicato,e non ritengo
opportuno nè necessario percorrere questa strada...

Post by Chérie
secondo me qui emerge un errore di fondo, quello di considerare opportuna
l'applicazione di un ragionamento simile a quello del rasoio di Ockham, cui
fa argutamente riferimento Loris.
Come sappiamo, tenendo ben presente che il compito del logico per Ockham è
quello di avere coscienza dei diversi livelli al fine di applicare in modo
universale le metodologie razionali, non è applicabile a tutti i termini che
compongono le proposizioni. Solo a quelli che non definiscono la struttura
formale, quanto il contenuto (ovvero quelli categorematici, che non hanno la
funzione di collegamento tra i livelli che vengono presi in considerazione
in un discorso logico).
Ne deriva l'impossibilità di applicarlo laddove vi sia sovrapposizione tra
contenuto e struttura.

Non sono d'accordo e credo che occorra fare riferimento a ciò di cui
stiamo parlando: Loris stava di fatto esponendo una 'seconda versione'
del paradosso, vale a dire quella in cui il condannato poteva prevedere
il fatto che il giudice avesse previsto il ragionamento induttivo che
portava il prigioniero ad escludere la condanna. Di questa fenomenale
capacità intuitiva del condannato non v'è traccia nella versione
originale del paradosso, in cui il condannato rimaneva chiaramente
confinato entro i limiti logici della sentenza: il paradosso però nulla
diceva sul comportamento del giudice dinnanzi all'apparente
inapplicabilità del proprio ordine: ciò mi ha fatto supporre che proprio
lì si annidasse la possibile soluzione del paradosso, nel fatto cioè che
giudice e condannato utilizzassero due accezioni diverse del termine
'sorpresa'. Se invece, come ha fatto Loris, supponiamo che *ciascuno*
dei due soggetti possa prevedere di volta in volta le mosse dell'altro,
ci avvitiamo in una spirale infinita: ripeto, di tale supposizione non
v'è traccia nel paradosso 'originale' e, dato che essa sembra complicare
le cose più che risolvere, ho suggerito a Loris di evitare di introdurre
ulteriori rompicapi quando già si fa fatica a capirne uno.

Post by Chérie
In altre parole, proseguendo su questa identificazione tra contenuto della
sentenza e il risultato della struttura logica che la caratterizza, saresti
costretto a fare ricorso o al contenuto del contenuto (pericolo che tutti
abbiamo paventato) o alla metafisica, a un deus ex machina.

Sono costretto a porre la logica del giudice e del condannato su due
livelli differenti proprio perchè non ho alcuna intenzione di
distinguere 'forma' e 'contenuto' della sentenza.

Post by Chérie
A esempio alla clemenza del giudice.

O un'interpretazione di 'sorpresa' diversa da quella del condannato.

Post by Chérie
resto dell'opinione che non può essere correttamente applicata senza il
mantenimento della coerenza tra applicazione e natura della sentenza.
anche nel caso in cui si identifichi tale natura con il contenuto (come hai
fatto sopra) non si può trascurare il fatto che sia l'indecidibilità.

L'indecidibilità sussiste dinanzi ad un numero x di possibilità, per x >
1. Se ci atteniamo alla versione 'semplice' del paradosso, scopriamo che
il condannato *non contempla* la possibilità che il boia entri nella sua
cella, anzi: lo esclude *categoricamente*. Ecco perchè, se mandiamo il
boia in un qualsiasi giorno compreso tra domenica e il sabato
successivo, il condannato verrà *sempre* sorpreso.

Post by Chérie
Un saluto
Chérie

Un saluto

Paolo

[Loris Dalla Rosa]

Post by Greyhawk

Post by Chérie
In altre parole, proseguendo su questa identificazione tra contenuto
della sentenza e il risultato della struttura logica che la caratterizza,
saresti costretto a fare ricorso o al contenuto del contenuto (pericolo
che tutti abbiamo paventato) o alla metafisica, a un deus ex machina.

Sono costretto a porre la logica del giudice e del condannato su due
livelli differenti proprio perchè non ho alcuna intenzione di distinguere
'forma' e 'contenuto' della sentenza.

E per quale intrinseca incapacita' intellettuale il giudice sarebbe in grado
di usare la logica di un livello piu' elevato di quella del condannato, o
viceversa??
Ok Paolo, faccio quello che avrei dovuto fare prima: rispondo al paradosso
originale postato da NeoNeo. Li' trovi un mio commento forse finale, e li'
ti
rimando.
Salutoni,
Loris

[Loris Dalla Rosa]

Se invece diamo un'interpretazione "forte" di "sorpresa", allora essa consiste
in questo: sarebbe una sorpresa che la lettera della sentenza non venisse
rispettata, ma, una volta calcolata questa possibilita', sarebbe anche una
sorpresa se questa violazione non si attuasse... e cosi' via
all'infinito.
In questo caso dal paradosso non si esce, perche', come dicevo e continuo a
pensare, equivale al paradosso del mentitore assoluto.

Scusa se mi inserisco, ma è proprio questa concezione 'forte' di sorpresa
che ci consente di uscire dal paradosso: proprio perchè il condannato non
può sapere se la sentenza verrà rispettata o meno, l'una e l'altra
possibilità si equivalgono e non esiste ragionamento induttivo che tenga
(quello stesso ragionamento che, con il suo rigore, ha fatto escludere al
condannato di poter essere sorpreso nell'accezione 'debole' del termine).
Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice venga disattesa, il
condannato non dispone di strumenti logici che gli consentano di escludere
l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in ogni caso e per
definizione,'sorpreso'.

D'accordo sul tuo ragionamento, ma non sulla sua conclusione. Perche' e'
vero (nella concezione "forte") che il condannato non possiede strumenti
logici per uscire 'incolume' dal paradosso, ma nemmeno il giudice possiede
gli strumenti per *porre* il paradosso. Mi spiego. Non in *ogni* caso, ma
nel *50%* dei casi il condannato sara' sorpreso. Se il gioco consiste
nell'indovinare se la sentenza del giudice sara' disattesa o meno nei
termini in cui e' stata formulata, allora il condannato puo' "calcolare"
semplicemente puntando sull'una o sull'altra possibilita',
indifferentemente. Mettiamo che punti sul fatto che non sia disattesa;
allora martedi' (diciamo) dormira' tranquillo, e sarebbe una sorpresa se la
mattina dopo si presentasse il boia; perche' questo vorrebbe dire che la
sentenza e' stata disattesa *nei suoi termini*. Mettiamo invece che punti
sul fatto che sara' disattesa; allora il condannato non dormira' tranquillo
nessuna delle 7 notti; e la sorpresa sarebbe che in nessuna mattina si
presentasse il boia, perche' la sentenza non e' stata disattesa *nei suoi
termini*. Ma che la sentenza sia disattesa o meno significa che essa
costituisce o meno una sorpresa; per cui ambedue i casi si possono formulare
cosi': se non c'e' sorpresa allora puo' esserci sorpresa, se c'e' sorpresa
allora non puo' esserci sorpresa. E' come decidere di fermare in un punto
qualsiasi il regresso all'infinito del mentitore. "Io mento sempre" e' vera
o falsa? Io dico che e' vera; beh, allora e' falsa. Tu dici che e' falsa;
beh, allora e' vera. L'accezione "forte" di "sorpresa" costituisce un
analogo di questo paradosso, da cui non esce ne' il condannato ne' il
giudice.
Un saluto,
Loris

[Chérie]

"Io mento sempre" e' vera o falsa? Io dico che e' vera; beh, allora e'
falsa. Tu dici che e' falsa; beh, allora e' vera.

Innanzitutto complimenti per il modo di condurre l'argomentazione, ma *non*
mi stupisco, per lo meno non mi stupisco relativamente: considerando il
tenore degli altri post, :-).
Perdonami però se mi inserisco con l'esposizione di un dubbio.
Come sai il mio punto di vista non è quello di un'esperta di logica, né
tanto meno di matematica.
Non si dovrebbe dedurre che in effetti il mentitore mente comunque?
se consideriamo l'affermazione "Io mento sempre" come vera, ne consegue che
il mentitore mente.
Se andiamo ad analizzare l'enunciato e il suo contenuto, si rivelerebbe una
contraddizione (se è vero che mente sempre, ora sta dicendo la verità) e
quindi di nuovo il mentitore mentirebbe.
la verità che enuncia è solo contingente alla sua menzogna.
Se così fosse ne deve derivare che la sorpresa è solo contingente
all'indecidibilità, dunque l'esecuzione dovrebbe realizzarsi subito..oppure
mai?

L'accezione "forte" di "sorpresa" costituisce un analogo di questo
paradosso, da cui non esce ne' il condannato ne' il giudice.

o si impiccano entrambi (la macchina della giustizia non può essere fermata
né il giudice può restare impunito per l'assurdità della sentenza) oppure
nessuna esecuzione potrà mai avere luogo.

Un saluto,
Loris

Un saluto

Chérie

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie
Perdonami però se mi inserisco con l'esposizione di un dubbio.
Come sai il mio punto di vista non è quello di un'esperta di logica, né
tanto meno di matematica.
Non si dovrebbe dedurre che in effetti il mentitore mente comunque?
se consideriamo l'affermazione "Io mento sempre" come vera, ne consegue
che il mentitore mente....

....dunque ne consegue che "io mento sempre" deve essere falsa... (PS: qui
uso la negazione semplicemente nel senso di contrarieta', per evitare la
complicazione del discorso con la differenza, cui accennava Marco, tra
contrario e contraddittorio). Il mentitore e' davvero una bestia nera della
logica dell'auto-referenzialita'.

Post by Chérie
Se andiamo ad analizzare l'enunciato e il suo contenuto, si rivelerebbe
una contraddizione (se è vero che mente sempre, ora sta dicendo la verità)
e quindi di nuovo il mentitore mentirebbe.
la verità che enuncia è solo contingente alla sua menzogna.

Certo, e la sua menzogna e' in relazione alla sua immediata verita'.

Post by Chérie
Se così fosse ne deve derivare che la sorpresa è solo contingente
all'indecidibilità, dunque l'esecuzione dovrebbe realizzarsi
subito..oppure mai?

Se subito allora mai, e se mai allora subito. Si da' *sempre* la contingenza
dell'indecidibilita'; affermazione che linguisticamente costituisce un
ossimoro, ma che logicamente costituisce proprio quell'antinomia dalla quale
non si puo' uscire. Il fatto che, come giustamente osservi, il mentitore
menta comunque e' una verita' di secondo livello, che non toglie
l'indecidibilita', ma la stabilizza come coerente. Cercando di chiarire le
cose (e sperando di non ingarbugliarle ulteriormente:-)), mettiamo la
questione cosi': incontri Tizio che ti dice: "Io dico sempre la verita'". Tu
sei scettica e gli chiedi: "appena adesso hai detto la verita'?". Puoi
fargli la stessa domanda quante volte vuoi, Tizio rispondera' sempre di si':
sia che Tizio dica davvero sempre la verita', sia che invece dica sempre il
falso.
Un saluto,
Loris

[Antonio "toto" Fanelli]

Post by Marco V.
oppure
nessuna esecuzione potrà mai avere luogo.

Questa è un'altra falla logica.
Il condanato sa che la condanna verrà eseguita.
Qualunque ragionamento decide di infiorettare deve tenere conto anche
di questo.
Nel momento in cui il suo ragionamento lo porta a concludere che non
ci può essere alcuna esecuzione deve ricominciare da capo perché
evidentemente ha trascurato qualcosa.

[Chérie]

Post by Antonio "toto" Fanelli

Post by Marco V.
oppure
nessuna esecuzione potrà mai avere luogo.

Questa è un'altra falla logica.
Il condanato sa che la condanna verrà eseguita.

su quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della condanna?

Un saluto

Chérie

[Chérie]

Post by Chérie
su quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della condanna?

anzi, dell'esecuzione. la condanna è verificata.

Un saluto

Chérie

[Antonio "toto" Fanelli]

Post by Chérie

Post by Chérie
su quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della condanna?

anzi, dell'esecuzione. la condanna è verificata.

Perché è una condanna.
Una giuria l'ha dichiarato colpevole, un giudice gli ha comminato una
condanna a morte.

E' un atto ufficiale, una sentenza di un tribunale, come altro vuoi
che lo chiami?
E' stato condannato a morte, la sentenza parl adi un tempo massimo di
una settiman per l'esecuzione.

Non sappiamo dove e quando si è svolto il processo, forse ha la
possibilità di appellarsi, ma anche in tal caso, se lui o il suo
legale non fanno una mossa legale la condanna resta.
Idem per una eventuale grazia: occorre che qualcuno la chieda.

[Chérie]

Post by Antonio "toto" Fanelli
Perché è una condanna.
Una giuria l'ha dichiarato colpevole, un giudice gli ha comminato una
condanna a morte.

e questo che c'entra con la logica? men che meno ha a che fare con la
matematica.
i ragionamenti che abbiamo condutto sull'aneddoto non hanno nulla a che
vedere con legislazioni o procedure penali, sono stati svolti sulla base
dell'ambito cui l'aneddoto stesso appartiene (paradosso).
Forse quando a scuola ti facevano svolgere i problemi di addizione con le
mele inserivi il fattore tempo perché in quella stagione non erano ancora
maturate?

Saluti

Chérie

[Greyhawk]

Post by Chérie
e questo che c'entra con la logica? men che meno ha a che fare con la
matematica.
i ragionamenti che abbiamo condutto sull'aneddoto non hanno nulla a che
vedere con legislazioni o procedure penali, sono stati svolti sulla base
dell'ambito cui l'aneddoto stesso appartiene (paradosso).
Forse quando a scuola ti facevano svolgere i problemi di addizione con le
mele inserivi il fattore tempo perché in quella stagione non erano ancora
maturate?

Eppure, sapere cosa sono le mele aiuta a distinguerle dalle pere e dalle
arance e ad evitare di sommare mele con pere o arance con mele.Il fatto
che una considerazione abbia carattere empirico non autorizza a
considerarla con sufficienza. E poi... 'carattere empirico' fino a un
certo punto. Ad innescare il paradosso è stata la relazione tra il
termine 'condanna' e il termine 'sorpresa', in relazione all'espressione
'di qui a 7 giorni': il fatto che gran parte della nostra conversazione
si sia concentrata sulla 'sorpresa' non comporta che la 'condanna' sia
meno importante. Nella tua precedente risposta ad Antonio domandavi: 'su
quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della
condanna?'. Allo stesso modo sarebbe lecito domandare: 'su quali basi
logiche si basa la certezza che ci debba essere la sorpresa?'. La
sintesi di questi due termini, 'sorpresa' e 'condanna', costituisce la
colonna portante del paradosso: se viene meno la prima, è impossibile
eseguire la sentenza ma, d'altra parte, sarebbe davvero assurdo salvare
la 'sorpresa' a discapito della 'condanna'. L'aneddoto dell'impiccato
conserva il proprio carattere paradossale *solo se* si mantiene la
sintesi di 'sorpresa' e 'condanna'. Se una delle due viene meno, viene
meno anche il paradosso.

Un saluto
Paolo

[Antonio "toto" Fanelli]

Post by Chérie
e questo che c'entra con la logica? men che meno ha a che fare con la
matematica.

La logica, per essere tale, deve basarsi su assunti reali, concreti.
Altriemnti è facile generare paradossi: ignori quei fattori che
instradano il discorso e ti ritrovo a dover far quadrare tutto con il
contrario di tutto'

Post by Chérie
i ragionamenti che abbiamo condutto sull'aneddoto non hanno nulla a che
vedere con legislazioni o procedure penali, sono stati svolti sulla base
dell'ambito cui l'aneddoto stesso appartiene (paradosso).

E' un paradosso perché lo si vuole rendere tale.
Può anche essere divertente, ma si sa in partenza che è un
ragionamento viziato da un errore di fondo.

[Chérie]

Post by Antonio "toto" Fanelli
E' un paradosso perché lo si vuole rendere tale.
Può anche essere divertente, ma si sa in partenza che è un
ragionamento viziato da un errore di fondo.

Abbiamo tutti sete di qualche stilla dal Santo Graal, Toto.
Disvela l'errore e risolvilo.

Un saluto

Chérie

[Marco V.]

Post by Loris Dalla Rosa
E' come decidere di fermare in un punto
qualsiasi il regresso all'infinito del mentitore. "Io mento sempre" e' vera
o falsa? Io dico che e' vera; beh, allora e' falsa. Tu dici che e' falsa;
beh, allora e' vera.

Tuttavia la negazione di "io mento sempre" è "io mento qualche volta" (= "io
qualche volta dico la verità"). Rimane dunque indeterminato se colui che
dice "io mento sempre" stia o no mentendo nell'atto di dirlo. Dunque "io
mento sempre" non può essere vera. Ma, secondo quanto sto dicendo sopra, può
essere falsa. La verità di "io mento sempre" implica necessariamente la
ricorsività (come infinito succedersi di verità e falsità). Non così la sua
falsità.

Un caro saluto (spero poco cretese:-)),

Marco

[Loris Dalla Rosa]

Post by Marco V.

Post by Loris Dalla Rosa
E' come decidere di fermare in un punto
qualsiasi il regresso all'infinito del mentitore. "Io mento sempre" e'

vera

Post by Loris Dalla Rosa
o falsa? Io dico che e' vera; beh, allora e' falsa. Tu dici che e' falsa;
beh, allora e' vera.

Tuttavia la negazione di "io mento sempre" è "io mento qualche volta" (= "io
qualche volta dico la verità"). Rimane dunque indeterminato se colui che
dice "io mento sempre" stia o no mentendo nell'atto di dirlo. Dunque "io
mento sempre" non può essere vera. Ma, secondo quanto sto dicendo sopra, può
essere falsa. La verità di "io mento sempre" implica necessariamente la
ricorsività (come infinito succedersi di verità e falsità). Non così la sua
falsità.
Un caro saluto (spero poco cretese:-)),

Osservazione niente affatto cretese:-)). Occorrerebbe infatti distinguere
"contraddittorio" e "contrario", eliminando l'ambiguita' linguistica di
non-("io mento sempre"): tra "io non mento sempre" (sempre=in ogni caso;
contrarieta') e "io mento non sempre" (non sempre=in qualche caso;
contraddittorieta'). Non l'ho fatto perche', nel caso del paradosso del
giudice, la cosa non ha rilevanza, rimanendo l'indeterminatezza vero-falso.
Ma certo hai ragione: "io mento sempre" non e' la forma piu' pura del
paradosso, come potrebbe essere "questa frase e' falsa".
Grazie Marco per la precisione, poco cretese e molto... svizzera:-))
Cari saluti,
Loris

[Marco V.]

Post by Loris Dalla Rosa
Osservazione niente affatto cretese:-)). Occorrerebbe infatti distinguere
"contraddittorio" e "contrario", eliminando l'ambiguita' linguistica di
non-("io mento sempre"): tra "io non mento sempre" (sempre=in ogni caso;
contrarieta') e "io mento non sempre" (non sempre=in qualche caso;
contraddittorieta').

Certo. Il cavallo di battaglia di Aristotele:-). A livello di scrittura, "io
non mento sempre" conserva tuttavia ancora quella ambiguità (poi è chiaro
che se consideriamo "io non mento sempre"
distintamente da "io mento non sempre", l'ambiguità è già dissolta da tale
distinzione; ed è il caso della tua osservazione). La distinzione tra
contraddittorietà e
contrarietà verrebbe allora rispecchiata da questa analisi grammaticale: "io
non mento<sempre>" (contrarietà; la negazione va a negare il mio mentire;
"io sempre non mento") e "io non <mento sempre>" (contraddittorietà; la
negazione va a negare
il mio mentire sempre)

Post by Loris Dalla Rosa
Non l'ho fatto perche', nel caso del paradosso del
giudice, la cosa non ha rilevanza, rimanendo l'indeterminatezza vero-falso.

Sì. Ed in particolare, concordo assolutamente sulla distinzione che stai
facendo nei tuoi post tra la sopresa che può prodursi all'interno della
sentenza del giudice, e la sorpresa la cui produzione richiede la messa in
gioco della sentenza del giudice stesso.

Tuttavia, facevo notare giorni fa - prima di "abbandonare" questo
thread...paradossale:-)) - che se la sentenza del giudice è espressa dalla
proposizione "verrai ucciso entro una settimana *ed* a sorpresa", allora,
stante quella congiunzione che ho sottolineato, la non eseguibilità della
sentenza (non eseguibilità cui il condannato perviene grazie al suo
ragionamento: non è possibile la sorpresa) non implica immediatamemte la non
eseguibilità della condanna. Questa
implicazione ci sarebbe immediatamente se la sentenza fosse espressa dalla
proposizione "verrai ucciso entro una settimana *posto che* la condanna
possa essere
eseguita a sorpresa".
Dunque l'assenza di questa implicazione fa sì che qui non si tratti
propriamente del problema se il giudice manterrà o meno fede ai termini
della sua sentenza. Perchè ciò accada, è necessario introdurre un'altra
condizione. Del tipo: "tutto ciò che a te condannato verrà fatto consisterà
nella esecuzione di una ed una sola sentenza. E la sentenza è la seguente:
verrai ucciso entro una settimana *ed* a sorpresa". Insomma, se il
condannato crede nella giustizia:-), ovvero mantiene ferma la prima parte
della "meta-sentenza", allora e solo allora può dedurre dalla ineseguibilità
(ineseguibilità divuta a quella congiunzione) della sentenza che non verrà
portato sul patibolo (perchè se venisse portato sul patibolo a dispetto
della ineseguibilità della sentenza, questo patibolo *non* sarebbe *quel*
patibolo cui la sentenza lo condannava; e la sentenza parlava di uno ed un
solo patibolo al quale il condanno avrebbe potuto essere condannato).

E il bello è che il condannato, credendo alla giustizia (mantendendo cioè
fermo che ciò che gli capiterà nel carcere sarà il risultato della
esecuzione della sentenza), smette di crederci, in quanto condannato da una
sentenza ineseguibile!:-). E' questo un prolungamento del paradosso. (di qui
il paradosso può sfociare in quello del mentitore, come dici).

Post by Loris Dalla Rosa
Ma certo hai ragione: "io mento sempre" non e' la forma piu' pura del
paradosso, come potrebbe essere "questa frase e' falsa".

Sì, "questa frase è falsa" è la forma più pura possibile
dell'autoreferenzialità. Altri hanno pensato a "io mento adesso" etc.

Post by Loris Dalla Rosa
Grazie Marco per la precisione, poco cretese e molto... svizzera:-))

Certo non è mia aspirazione il morta perfezionismo di certi orologiai
svizzeri:-).

Cari saluti,

Marco

[Greyhawk]

Post by Loris Dalla Rosa
D'accordo sul tuo ragionamento, ma non sulla sua conclusione. Perche' e'
vero (nella concezione "forte") che il condannato non possiede strumenti
logici per uscire 'incolume' dal paradosso, ma nemmeno il giudice possiede
gli strumenti per *porre* il paradosso. Mi spiego. Non in *ogni* caso, ma
nel *50%* dei casi il condannato sara' sorpreso. Se il gioco consiste
nell'indovinare se la sentenza del giudice sara' disattesa o meno nei
termini in cui e' stata formulata, allora il condannato puo' "calcolare"
semplicemente puntando sull'una o sull'altra possibilita',
indifferentemente.

Questa è un obiezione molto simile a quella avanzata da Chérie nel suo
ultimo post e pertanto ti rimando alla risposta che ho dato a lei poco fa...


Mettiamo che punti sul fatto che non sia disattesa;

Post by Loris Dalla Rosa
allora martedi' (diciamo) dormira' tranquillo, e sarebbe una sorpresa se la
mattina dopo si presentasse il boia; perche' questo vorrebbe dire che la
sentenza e' stata disattesa *nei suoi termini*. Mettiamo invece che punti
sul fatto che sara' disattesa; allora il condannato non dormira' tranquillo
nessuna delle 7 notti; e la sorpresa sarebbe che in nessuna mattina si
presentasse il boia, perche' la sentenza non e' stata disattesa *nei suoi
termini*. Ma che la sentenza sia disattesa o meno significa che essa
costituisce o meno una sorpresa; per cui ambedue i casi si possono formulare
cosi': se non c'e' sorpresa allora puo' esserci sorpresa, se c'e' sorpresa
allora non puo' esserci sorpresa.

Conclusione...paradossale! Il tutto nasce da un approccio probabilistico
che, evidentemente, non è adatto a risolvere il nostro problema. Ti
invito a tener ferma la formulazione originale del paradosso,
formulazione in cui il condannato non 'gioca a dadi', ma è sicuro di non
venire condannato. Il fatto che il nostro amico possa prevedere la
possibilità che la sentenza verrà disattesa è un'ulteriore complicazione
che qualcuno (non io) ha introdotto in modo surrettizio: entia non sunt
multiplicanda sine necessitate (specialmente nei paradossi, che sono già
abbastanza complicati 'al naturale').

Un saluto ;-)

[Loris Dalla Rosa]

Post by Greyhawk
Questa è un obiezione molto simile a quella avanzata da Chérie nel suo
ultimo post e pertanto ti rimando alla risposta che ho dato a lei poco fa...

Ok Paolo, ti rispondo collegandomi a quella tua risposta a Chérie.
A li',
Loris

[rez]

Post by Loris Dalla Rosa

Post by rez
Non ne sono del tutto convinto.. io l'analizzerei in
quest'altro modo.
1. Me ne impippo di quello che l'imputato pensa e deduce.
2. Scelgo martedi`.
Ora e` da dimostrare che l'imputato lunedi` notte non
dorme, e questo non vedo come si possa.

Lunedi' notte il condannato dorme tranquillo (quanto puo' farlo un
condannato:-), perche' il suo ragionamento ha escluso *tutti* i giorni del
periodo previsto per l'esecuzione. Se martedi' mattina arriva il boia, certo
che per il condannato sarebbe una sorpresa! Ma e' la sorpresa costituita dal
fatto che il giudice non ha tenuto fede alla sua sentenza, non quella che
dovrebbe derivare dalla sua coerente attuazione.

Purtroppo mi mancano troppe conoscenze di filosofia, ma io
non mi riferivo a questo genere di sorpresa "psicologica".

E` come una lotteria o un gioco: se l'imputato
puo` *dimostrare* che lui sapeva con certezza
dell'impiccagione di martedi` mattina, vince;
altrimenti perde.

In altre parole ho cercato di escludere il legame
ragionamento-azione: LUI puo` pensare e arzigogolare
quel che gli pare, IO scelgo senza lasciargli modo
di saperlo prima.

Post by Loris Dalla Rosa
Il mio ragionamento si basa
su un'interpretazione "debole" del termine "sorpresa" (come specificavo nel
mio primo intervento): la sorpresa deve consistere nell'esecuzione della
sentenza in *un giorno a sorpresa*, cioe' non calcolabile dal condannato.

Forse io sono ancora lontano, troppo lontano.. pero`
mica lo capisco come diamine fa a dire A ME, non a se
stesso, qual e` il giono che scegliero`.

Post by Loris Dalla Rosa
Ma
il suo ragionamento per esclusione e' corretto ed esclude (come "giorno a
sorpresa") successivamente *tutti* i 7 giorni.

Purtroppo mi suona come "un processo alle intenzioni",
gratuito e non vincolante.

Post by Loris Dalla Rosa
Se invece diamo

Brevemente - e mi saprai dire se e dove e` sbagliato - non
c'e` da interpretare o definire lo stato d'animo suo.
Molto piu` terra-terra egli deve dimostrare di SAPERE
in anticipo il giorno che scegliero`.
Solo dimostrando di saperlo puo` invalidare la sentenza.

Post by Loris Dalla Rosa
sarebbe una sorpresa che la lettera della sentenza non venisse rispettata,
ma, una volta calcolata questa possibilita', sarebbe anche una sorpresa se
questa violazione non si attuasse... e cosi' via all'infinito.

"Vogliamo fatti, non parole!" (cit.)
Cioe` si finisce che e` vietato impiccare gli indovini;-))

[Loris Dalla Rosa]

Post by rez

Post by Loris Dalla Rosa
Lunedi' notte il condannato dorme tranquillo (quanto puo' farlo un
condannato:-), perche' il suo ragionamento ha escluso *tutti* i giorni del
periodo previsto per l'esecuzione. Se martedi' mattina arriva il boia, certo
che per il condannato sarebbe una sorpresa! Ma e' la sorpresa costituita dal
fatto che il giudice non ha tenuto fede alla sua sentenza, non quella che
dovrebbe derivare dalla sua coerente attuazione.

Purtroppo mi mancano troppe conoscenze di filosofia, ma io
non mi riferivo a questo genere di sorpresa "psicologica".
E` come una lotteria o un gioco: se l'imputato
puo` *dimostrare* che lui sapeva con certezza
dell'impiccagione di martedi` mattina, vince;
altrimenti perde.
In altre parole ho cercato di escludere il legame
ragionamento-azione: LUI puo` pensare e arzigogolare
quel che gli pare, IO scelgo senza lasciargli modo
di saperlo prima.

Allora pero' snaturi in buona parte il paradosso (che e' logico e non
psicologico), che tuttavia permane in termini probabilistici. Dico sotto.

Post by rez

Post by Loris Dalla Rosa
Se invece diamo

Brevemente - e mi saprai dire se e dove e` sbagliato - non
c'e` da interpretare o definire lo stato d'animo suo.
Molto piu` terra-terra egli deve dimostrare di SAPERE
in anticipo il giorno che scegliero`.
Solo dimostrando di saperlo puo` invalidare la sentenza.

Allora facciamo cosi'. Al momento della sentenza il condannato scrive su un
biglietto il giorno in cui, secondo lui, sara' eseguita. Il giudice fara'
altrettanto, scrivendo il giorno in cui ha deciso che venga eseguita.
Mettiamo che il condannato abbia scritto "martedi'". Ha 1 probalita' su 7 di
aver indovinato, cioe' che quel giorno non costituisca una sorpresa. Il
giudice ha certo piu' probabilita' che la sentenza venga eseguita *nei suoi
termini*, avendo scritto qualsiasi giorno eccetto "martedi'". Ma se per caso
anche il giudice avesse scelto martedi'? In questo caso si da' il paradosso
nella sua genuinita'. Adesso basta sostituire a "martedi'" l'intero arco
della settimana per ritrovare il paradosso originale. Se il giudice dice al
condannato "sarai ucciso *a sorpresa* uno dei prossimi 7 giorni", poi
scrivera' il giorno da lui deciso; ma il condannato (forte del suo
ragionamento induttivo) potra' scrivere sul foglio *tutti* i sette giorni,
appartenendo *ogni* giorno al quel periodo di 7 giorni appena indicato dal
giudice, e che dunque non costituisce affatto una sorpresa. E' il giudice a
fregarsi con le sue parole, non il condannato.
Ciao,
Loris

[rez]

Post by Loris Dalla Rosa

Post by rez
Brevemente - e mi saprai dire se e dove e` sbagliato - non
c'e` da interpretare o definire lo stato d'animo suo.
Molto piu` terra-terra egli deve dimostrare di SAPERE
in anticipo il giorno che scegliero`.
Solo dimostrando di saperlo puo` invalidare la sentenza.

Allora facciamo cosi'. Al momento della sentenza il condannato scrive su un
biglietto il giorno in cui, secondo lui, sara' eseguita. Il giudice fara'
altrettanto, scrivendo il giorno in cui ha deciso che venga eseguita.
Mettiamo che il condannato abbia scritto "martedi'". Ha 1 probalita' su 7 di
aver indovinato, cioe' che quel giorno non costituisca una sorpresa. Il
giudice ha certo piu' probabilita' che la sentenza venga eseguita *nei suoi
termini*, avendo scritto qualsiasi giorno eccetto "martedi'". Ma se per caso
anche il giudice avesse scelto martedi'? In questo caso si da' il paradosso
nella sua genuinita'.

Cioe` vuoi dire che una condanna e` assurdo che possa
avere un possibile caso di invalidita`? Non credo.. leggo
il seguito........
be' infatti no.. pero` gia` parli difficile neh, cmq
vedi dopo.

Post by Loris Dalla Rosa
Adesso basta sostituire a "martedi'" l'intero arco
della settimana per ritrovare il paradosso originale.

Ora questo mi sembra non collegato, ma vedi il prossimo
ancora.

Post by Loris Dalla Rosa
Se il giudice dice al
condannato "sarai ucciso *a sorpresa* uno dei prossimi 7 giorni", poi
scrivera' il giorno da lui deciso; ma il condannato (forte del suo
ragionamento induttivo) potra' scrivere sul foglio *tutti* i sette giorni,
appartenendo *ogni* giorno al quel periodo di 7 giorni appena indicato dal
giudice, e che dunque non costituisce affatto una sorpresa. E' il giudice a
fregarsi con le sue parole, non il condannato.

OK, come dire che il ragionamento mette in mano al
condannato la possibilita` di "dimostrare" che ogni
giorno sarebbe contro le regole, che il ragionamento
gli da` la possibilita` di scrivere nel bigliettino
tutta la settimana invece di un solo ben preciso giorno.

Ma io allora -astutissimo- faccio un contro ragiomamento
dello stesso genere. Eccolo.

A scendere da sabato OK, te lo aspetti.
Ma a salire da lunedi` no. Infatti:

"Ahah non possono impiccarmi perche' se mi impiccano
domani io me l'aspetto, e se non mi impiccano.." ALT
FERMI TUTTI: l'ipotesi "non mi impiccano" non e` valida,
perche' essa implica almeno due possibilita`: lunedi`
e martedi`, e questo e` contro la postulata certezza
del condannato.

In altre parole rispondo: "Tu dimostri che ogni giorno
non sarebbe una sorpresa, io ti dico che non puoi farlo,
che la tua dimostrazione non e` valida, perche' non ti
e` concesso di indicare due possibili giorni come certi
per impiccarti".

O in altri termini ancora: "Tu dici di aspettartelo, ma
non e` vero, perche' chi se lo aspetta veramente e`
in condizioni, la domenica, di rispondere alla domanda
di chi gli chiede se per lui e` l'ultima notte o no".

Commentino: visto che -come dicono- c'e` una barca di
articoli anche di nomi famosi al riguardo.. sai dirmi
dov'e` che pecco filosoficamente?

Ps. Pero`.. ormai lo posto ugualmente, ma ho come
l'impressione che il succo filosofico me l'hai gia`
dato tutto con la storia: settimana = giorno, vero?
e che ora non ho fatto che ripetermi.

[Loris Dalla Rosa]

Post by rez
Ps. Pero`.. ormai lo posto ugualmente, ma ho come
l'impressione che il succo filosofico me l'hai gia`
dato tutto con la storia: settimana = giorno, vero?
e che ora non ho fatto che ripetermi.

Esatto rez! Dire "Domani sarai ucciso a sorpresa" non costituisce affatto
una sorpresa, come non la costituisce "La prossima settimana sarai ucciso,
un giorno che decido io a sorpresa", perche', qualunque sia il giorno
deciso, esso appartiene a quel periodo che non costituisce sorpresa. In
generale: se costituisci un insieme qualsiasi di cose sotto la proprieta' P,
ogni elemento dell'insieme non puo' che avere P, che esclude che abbia
non-P. Il condannato sa che ogni giorno sarebbe buono per l'esecuzione, ma
proprio per questo nessuno di essi costituirebbe una sorpresa, appartenendo
alla settimana che non costituisce una sorpresa. Se lanci una moneta
giocando a testa o croce, sarebbe una sorpresa se esce testa? E se esce
croce?
Facciamo un altro esempio, tanto per uscire dalle tetre aule dei tribunali
borbonici:-). Metti che un genitore dica al figlio tredicenne: "Guarda, per
Natale ti faccio una sorpresa e ti regalo un bel motorino. Magari rosso o
verde o giallo; il colore lo decidero tra questi tre'". Dove sarebbe la
sorpresa? Il figlio si aspetta un motorino e l'unica sorpresa sarebbe che
non fosse un motorino. Ne' sarebbe una sorpresa il colore, perche' si
aspetta che sia rosso o verde o giallo; e l'unica sorpresa sarebbe che fosse
azzurro, o a pois viola o chesso' io. In entrambi i casi la sorpresa viola i
*termini esatti* della promessa del padre.
Ciao,
Loris

[Loris Dalla Rosa]

In generale: se costituisci un insieme qualsiasi di cose sotto la
proprieta' P, ogni elemento dell'insieme non puo' che avere P, #che
esclude che abbia non-P#.

Correggo: #che esclude che non abbia P#
ciao,
Loris

[uahlim]

Post by NeoNeo
In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.

E' la condizione umana, non e' altro che la condizione umana di tutti noi.
La settimana e' l'aspettativa di vita, e noi adesso possiamo vivere
spensierati proprio perche' sappiamo che non ci sara' evitata la sorpresa
alla fine.

Allora il dilemma: meglio morire da giovani con la sorpresa, senza
tormenti o da vecchi sapendo che e' ormai giunta l'ora?

[Chérie]

Post by NeoNeo
Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente. Escluso quindi che l'esecuzione
possa avvenire il sabato,

non ho capito il quindi, scusate la domanda ingenua .
ma qualcuno me lo sa spiegare?

Post by NeoNeo
Ciao
Neo

Un saluto

Chérie

[rez]

Post by NeoNeo
In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,

E` notissimo come paradosso, so che lo riporta anche
Martin Gardner come paradosso dell'esame (o compito in
classe) a sorpresa, ma non so che spiegazione ne abbia
dato (se ne parlava su it.scienza.matematica parecchio
tempo fa).
Facilmente cercando con google "Martin Gardner exam" si
trova risolto.

Ecco i piu` noti se magari a qualcuno piace riesumarli
e analizzarli:

--cite--
Sull'autoriferimento:
- paradosso di Berry
- di Richard
- di Russell
- del mentitore
- di Grelling
- di Cantor
- della biblioteca
Probabilistici:
- paradosso delle 2 buste
Geometrici:
- paradosso di Banach-Tarski
- paradossi di Zenone
Decisionali:
- del coccodrillo
- dell'impiccato o del compito in classe
Dell' induzione:
- paradosso della conferma (quello sui corvi neri)

NB: non tutti questi "paradossi" pongono in effetti problemi insoluti:
alcuni si fondano su una confusione tra concetti (come quelli di
Zenone) o esprimono aspetti della realtà che da certi punti di vista
appaiono paradossali ma non lo sono.
I più inquietanti rimangono a mio avviso quelli sull'autoriferimento
(più o meno tutti) e quello delle 2 buste.
--cite--

[Loris Dalla Rosa]

Post by NeoNeo
In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.

Naturalmente non e' vero che il condannato non poteva prevedere il giorno
dell'esecuzione. Riferendomi alla discussione con Paolo fornisco una
soluzione di compromesso matematico:-).
Avendo detto il giudice che la sentenza sarebbe stata eseguita "di li' a 7
giorni", l'imputato puo' prevedere la mattina fatale di giorno in giorno,
secondo questa sequenza di probabilita': 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/1.
Il *grado* di sorpresa e' decrescente secondo tale
sequenza. Il grado di "speranza" del condannato, che ciascuna mattina non
sia quella fatale, e':
6/7, 5/6, 4/5, 3/4, 2/3, 1/2, 0. E' evidente che il ragionamento induttivo
dell'imputato percorre a ritroso la seconda sequenza e che il suo grado di
"speranza" via via si accresce al diminuire delle sue possibilita' di
previsione esatta, cioe' all'aumentare del grado di *sorpresa*. Ma non vi e'
*mai* sorpresa vera, perche' il giudice ha stabilito quel periodo di 7
giorni, entro cui la sentenza sara' sicuramente eseguita. Si darebbe *vera*
sorpresa se il giudice avesse detto che la sentenza sara' eseguita "di qui
all'infinito", perche' allora le probabilita' del condannato di indovinare
tenderebbero a 0. Oppure in un secondo caso: che il giudice, invece di dire
cazzate, se ne fosse stato zitto zitto omettendo quell' "a sorpresa"; allora
infatti la capacita' di prevedere sarebbe stata 1/x, dove x e' un qualsiasi
numero naturale. In definitiva, il grado di "speranza" del condannato e'
proporzionale a quello della credibilita' del termine "sorpresa"; e il
ragionamento induttivo del condannato e' giusto o sbagliato in stretta
dipendenza da quella credibilita'. Dato che, rimanendo aderente al testo
postato da te, NeoNeo, "sorpresa" deve leggersi come *impossibilita'* di
prevedere la mattina fatale (cioe' tendenza a 0 della probabilita' di
indovinare; altrimenti, del resto, il paradosso sarebbe da ragazzi delle
medie), si deduce che la sentenza del giudice e' contraddittoria, perche' "a
sorpresa" (se deve essere *vera* sorpresa) corrisponde a un "di qui
all'infinito", incoerente col suo "di qui a 7 giorni". Il giudice ha la
lingua biforcuta, oppure si puo' ribattezzare questo "paradosso del giudice
clemente" in "paradosso del giudice demente":-).

Post by NeoNeo
"La logica era una volta l'arte di trarre conclusioni: oggi è diventata
invece l'arte di astenersi dalle conclusioni, perché si è visto che le
conseguenze che noi ci sentiamo naturalmente portati a trarre non sono
quasi mai valide. Concludo perciò che la logica dovrebbe essere insegnata
nelle scuole allo scopo di insegnare agli uomini a non ragionare: giacché
se ragionano, ragionano quasi certamente in maniera sbagliata"

Russell deve aver detto questo in un momento di depressione, dopo la
stangata da parte di Goedel ai suoi Pricipia Mathematica:-)

Post by NeoNeo
"La metodologia è oggi così affollata di ragionamenti raffinati e vuoti
che è estremamente difficile percepire i semplici errori alla base. [...]
In questa situazione l'unica risposta è la superficialità: quando la
complessità perde contenuto, l'unico modo di conservare il contatto con
la realtà è di essere rozzi e superficiali, e tale io intendo essere"

Qui invece commenterei, se non sapessi che F. e' un brillante provocatore di
professione, che le qualita' cui aspira si esercitano benissimo in quella
professione legata alla solida realta' della terra, magari in buona
compagnia di qualche giudice altrettanto reale:-)
Saluti,
Loris

[Chérie]

Il grado di "speranza" del condannato, che ciascuna mattina non sia quella
6/7, 5/6, 4/5, 3/4, 2/3, 1/2, 0.

Chérie non comprende ^__^ come mai il calcolo della speranza debba essere
complementare sull'unità frazionaria alla possibilità della condanna.
Il termine speranza identifica infatti un insieme, una classe di possibilità
che negano la possibilità della condanna: va considerato come unitario.
Il grado di speranza non può essere calcolato sul totale dei giorni, perché
deve considerare il giorno fatale dell'esecuzione, quindi nel caso in cui al
mattino non si presenti il boia
6/6, 5/5, 4/4, 3/3, 2/2, 1/1, 0/0.
il calcolo deve tenere conto dei parziali che entrano in gioco di giorno in
giorno.

Qui invece commenterei, se non sapessi che F. e' un brillante provocatore
di professione,

Feyerabend in questo passo lascia trapelare l'unica debolezza, ovvero la
sconsolatezza per la situazione delle logica dopo Russell (mi ricordo quando
mesi fa si discuteva di Cantor e della sua ambientazione naif). era l'ultimo
disperato tentativo di richiamare il problema di un ritorno alle origini
della logica occidentale, dove si annida il rischio di Ockham.

Saluti,
Loris

Un saluto

Chérie

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie

Il grado di "speranza" del condannato, che ciascuna mattina non sia
6/7, 5/6, 4/5, 3/4, 2/3, 1/2, 0.

Chérie non comprende ^__^ come mai il calcolo della speranza debba essere
complementare sull'unità frazionaria alla possibilità della condanna.
Il termine speranza identifica infatti un insieme, una classe di
possibilità che negano la possibilità della condanna: va considerato come
unitario.
Il grado di speranza non può essere calcolato sul totale dei giorni,
perché deve considerare il giorno fatale dell'esecuzione, quindi nel caso
in cui al mattino non si presenti il boia
6/6, 5/5, 4/4, 3/3, 2/2, 1/1, 0/0.
il calcolo deve tenere conto dei parziali che entrano in gioco di giorno
in giorno.

No Chérie. E' come il gioco delle estrazioni del lotto. Prendi il primo
giorno previsto per la possibile esecuzione; che probabilita' c'e' che sia
il giorno fatale? Se i giorni a disposizione sono 7 sara' 1/7. E quante
probabilita' che *non* sia il giorno fatale? Evidentemente i rimanenti 6
casi; dunque 6/7. Analogamente per i giorni seguenti. Questo su un periodo
di 7 giorni. Per avere una "speranza" 7/7 occorre considerare un periodo
infinito. Come si arrivi, per questa via "matematica", a quel 7/7 o, in
generale, a x/x, ho cercato di spiegarlo nel resto del post.

Post by Chérie

Qui invece commenterei, se non sapessi che F. e' un brillante provocatore
di professione,

Feyerabend in questo passo lascia trapelare l'unica debolezza, ovvero la
sconsolatezza per la situazione delle logica dopo Russell (mi ricordo
quando mesi fa si discuteva di Cantor e della sua ambientazione naif). era
l'ultimo disperato tentativo di richiamare il problema di un ritorno alle
origini della logica occidentale, dove si annida il rischio di Ockham.

Si', il rischio di Ockham o, meglio, del suo rasoio. Ockham lo usava
benissimo quel rasoio, e ti faceva con precisione barba e baffi (beh, non
proprio a te:-))); ma in mano a qualche contemporaneo e' molto pericoloso,
perche' rischia di tagliarti anche la testa.
Un saluto,
Loris

[Loris Dalla Rosa]

Post by Loris Dalla Rosa
No Chérie. E' come il gioco delle estrazioni del lotto. Prendi il primo
giorno previsto per la possibile esecuzione; che probabilita' c'e' che sia
il giorno fatale? Se i giorni a disposizione sono 7 sara' 1/7. E quante
probabilita' che *non* sia il giorno fatale? Evidentemente i rimanenti 6
casi; dunque 6/7. Analogamente per i giorni seguenti. Questo su un periodo
di 7 giorni. Per avere una "speranza" 7/7 occorre considerare un periodo
infinito. Come si arrivi, per questa via "matematica", a quel 7/7 o, in
generale, a x/x, ho cercato di spiegarlo nel resto del post.

Dimenticavo di aggiungere un'osservazione importante. La tua considerazione
e' di carattere *logico*, mentre quella che qui ho svolto e' di carattere
*matematico* (sempre che qualche vero matematico non mi contesti). Le due
vie sono diverse, ma, per il nostro paradosso, quella matematica alla fine
confluisce in quella logica.
Ri-saluti,
Loris

[Chérie]

Post by Loris Dalla Rosa
No Chérie. E' come il gioco delle estrazioni del lotto. Prendi il primo
giorno previsto per la possibile esecuzione; che probabilita' c'e' che sia
il giorno fatale? Se i giorni a disposizione sono 7 sara' 1/7. E quante
probabilita' che *non* sia il giorno fatale? Evidentemente i rimanenti 6
casi; dunque 6/7.

sì, su questo sono d'accordo. ma se si considera la speranza come il
risultato unitario di quei sei rimanenti casi, o 5 il giorno successivo etc
etc., la prospettiva con cui considerare la questione cambia.

Post by Loris Dalla Rosa
Si', il rischio di Ockham o, meglio, del suo rasoio. Ockham lo usava
benissimo quel rasoio, e ti faceva con precisione barba e baffi (beh, non
proprio a te:-))); ma in mano a qualche contemporaneo e' molto pericoloso,
perche' rischia di tagliarti anche la testa.

Ti riferisci alla caduta della distinzione tra i termini del discorso
logico?
Ci toccherà avere fede nell'epistemologia e nelle sue affannate corse verso
una soluzione?

Post by Loris Dalla Rosa
Un saluto,
Loris

Un saluto e grazie della spiegazione :-),

Chérie

[Loris Dalla Rosa]

Post by Chérie

Post by Loris Dalla Rosa
No Chérie. E' come il gioco delle estrazioni del lotto. Prendi il primo
giorno previsto per la possibile esecuzione; che probabilita' c'e' che
sia il giorno fatale? Se i giorni a disposizione sono 7 sara' 1/7. E
quante probabilita' che *non* sia il giorno fatale? Evidentemente i
rimanenti 6 casi; dunque 6/7.

sì, su questo sono d'accordo. ma se si considera la speranza come il
risultato unitario di quei sei rimanenti casi, o 5 il giorno successivo
etc etc., la prospettiva con cui considerare la questione cambia.

Penso di averti appena risposto con mia ulteriore precisazione.

Post by Chérie

Post by Loris Dalla Rosa
Si', il rischio di Ockham o, meglio, del suo rasoio. Ockham lo usava
benissimo quel rasoio, e ti faceva con precisione barba e baffi (beh, non
proprio a te:-))); ma in mano a qualche contemporaneo e' molto
pericoloso, perche' rischia di tagliarti anche la testa.

Ti riferisci alla caduta della distinzione tra i termini del discorso
logico?
Ci toccherà avere fede nell'epistemologia e nelle sue affannate corse
verso una soluzione?

Mi riferivo alle citazioni postate da NeoNeo. Quanto a fede e logica... se
ogni logica ha la sue fede, ogni fede ha la sua logica.
Ciao,
Loris