Livio Zucca
2005-01-19 12:08:31 UTC
In una spiaggia uniformemente affollata di bagnanti sotto il
sol leone, lunga 1 km, stanno per arrivare due gelatai ambulanti
con il loro tipico carrettino zeppo di delizie rinfrescanti.
I bagnanti, nel loro complesso, vorrebbero che i due gelatai si
sistemassero in due posizioni strategiche e simmetriche, l'uno
a 250 m e l'altro a 750 m dall'inizio della spiaggia. Cosi' nessun
bagnante dovra' percorrere piu' di 250 m per raggiungere
l'agognato cono. E proprio in questo modo si dispongono i
gelatai al loro arrivo.
i----------A----------|----------B----------f
0 250m 750m 1km
I due gelatai lavorano abbastanza soddisfatti spartendosi lealmente
la clientela. Infatti mediamente ciascuno servira' mezza spiaggia.
Ma ad un certo punto il gelataio B, che ragiona di fino, comincia
a pensare che se si spostasse un po' verso il centro, avrebbe dei
vantaggi rispetto il suo concorrente. E cosi' fa, spostandosi di un
centinaio di metri:
i----------A----------|------B--------------f
0 250m 650m 1km
Infatti questo e' il suo ragionamento: i bagnanti verso la fine f della
spiaggia continueranno a venire da me e saranno piu' di prima,
mentre quelli tra me e l'altro gelataio si divideranno in due, spostando
virtualmente a sinistra il centro della spiaggia.
E cosi' succede. Gli affari di B incrementano ai danni di A. Ma il
gelataio A, che non e' fesso, capisce l'antifona e si sposta anche lui
verso il centro, di una misura anche superiore di quella di B. Capirete
che a meta' pomeriggio i due gelatai si troveranno *necessariamente*
gomito a gomito, entrambi al centro della spiaggia. Ancora si spartiranno
il 50% del mercato ma tra i bagnanti piu' lontani ci sara' qualche
defezione e gli affari complessivamente avranno addirittura un leggero
calo. E qui sta il paradosso.
*******************
Avrete gia' capito che questa spiaggia altro non e' che la metafora
del sistema politico bipolare. I due partiti non potranno fare altro
che convergere verso il centro se non vorranno perdere clienti cioe'
elettori. Cosi' si capisce *matematicamente* perche' in USA il partito
repubblicano e quello democratico presentano all'incirca lo stesso
programma elettorale da ormai molte legislature. Si capisce perche'
nel nostro paese siano nati i poli di centro-destra e centro-sinistra
invece che semplicemente di destra e di sinistra. Se Nanni Moretti
avesse conosciuto questo paradosso forse non sarebbe stato li' a
lanciare quel famoso "Fai qualche cosa di sinistra!" a D'Alema.
Altra riflessione e' che, se la sinistra pugliese conoscesse questo
paradosso, non esulterebbe troppo inneggiando oggi alla democraticita'
delle primarie, e si preoccuperebbe dello svantaggio matematico che
sara' inevitabile nello scontro finale, a causa di questa designazione
di un leader lontano dal centro.
E dire che il sistema bipartitico e' considerato da molti il piu'
democratico proprio perche' e' quello meno ricco di contraddizioni
e paradossi. E' cio' nonostante nelle penultime elezioni presidenziali
USA, grazie ad un sistema uninominale maggioritario, Bush e' stato
eletto sebbene il suo antagonista avesse ricevuto piu' voti, contando
un voto per ogni cittadino votante.
Se i partiti o i candidati sono anche solo tre invece di due, le cose
si complicano nella misura in cui si complicano i moti di tre corpi
celesti per la fisica newtoniana. Si puo' infatti facilmente verificare
che si possono ottenere tre risultati diversi (praticamente tutti) a
seconda che si voti in un unico turno attribuendo la vittoria a quello
che ottiene il maggior numero dei voti, oppure che si usi un sistema
a doppio turno con ballottaggio, oppure ancora che si attuino tre
scontri testa a testa (AB, AC, BC).
Questo per dire che non e' affatto scontata la democraticita'
qualunque sia il metodo elettorale adottato, sebbene (e qui sta un
altro paradosso) tutti i metodi appaiano ugualmente democratici.
Se poi consideriamo che ciascun candidato avra' a disposizione
dei sondaggi preventivi, allora ci parra' meno assurda la loro lotta,
a volte anche molto violenta, per far affermare un sistema elettorale
al posto di un altro. E questa lotta non e' detto che sia democratica.
((^__^))
Ciao!!!
Livio
_______________________
sol leone, lunga 1 km, stanno per arrivare due gelatai ambulanti
con il loro tipico carrettino zeppo di delizie rinfrescanti.
I bagnanti, nel loro complesso, vorrebbero che i due gelatai si
sistemassero in due posizioni strategiche e simmetriche, l'uno
a 250 m e l'altro a 750 m dall'inizio della spiaggia. Cosi' nessun
bagnante dovra' percorrere piu' di 250 m per raggiungere
l'agognato cono. E proprio in questo modo si dispongono i
gelatai al loro arrivo.
i----------A----------|----------B----------f
0 250m 750m 1km
I due gelatai lavorano abbastanza soddisfatti spartendosi lealmente
la clientela. Infatti mediamente ciascuno servira' mezza spiaggia.
Ma ad un certo punto il gelataio B, che ragiona di fino, comincia
a pensare che se si spostasse un po' verso il centro, avrebbe dei
vantaggi rispetto il suo concorrente. E cosi' fa, spostandosi di un
centinaio di metri:
i----------A----------|------B--------------f
0 250m 650m 1km
Infatti questo e' il suo ragionamento: i bagnanti verso la fine f della
spiaggia continueranno a venire da me e saranno piu' di prima,
mentre quelli tra me e l'altro gelataio si divideranno in due, spostando
virtualmente a sinistra il centro della spiaggia.
E cosi' succede. Gli affari di B incrementano ai danni di A. Ma il
gelataio A, che non e' fesso, capisce l'antifona e si sposta anche lui
verso il centro, di una misura anche superiore di quella di B. Capirete
che a meta' pomeriggio i due gelatai si troveranno *necessariamente*
gomito a gomito, entrambi al centro della spiaggia. Ancora si spartiranno
il 50% del mercato ma tra i bagnanti piu' lontani ci sara' qualche
defezione e gli affari complessivamente avranno addirittura un leggero
calo. E qui sta il paradosso.
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Avrete gia' capito che questa spiaggia altro non e' che la metafora
del sistema politico bipolare. I due partiti non potranno fare altro
che convergere verso il centro se non vorranno perdere clienti cioe'
elettori. Cosi' si capisce *matematicamente* perche' in USA il partito
repubblicano e quello democratico presentano all'incirca lo stesso
programma elettorale da ormai molte legislature. Si capisce perche'
nel nostro paese siano nati i poli di centro-destra e centro-sinistra
invece che semplicemente di destra e di sinistra. Se Nanni Moretti
avesse conosciuto questo paradosso forse non sarebbe stato li' a
lanciare quel famoso "Fai qualche cosa di sinistra!" a D'Alema.
Altra riflessione e' che, se la sinistra pugliese conoscesse questo
paradosso, non esulterebbe troppo inneggiando oggi alla democraticita'
delle primarie, e si preoccuperebbe dello svantaggio matematico che
sara' inevitabile nello scontro finale, a causa di questa designazione
di un leader lontano dal centro.
E dire che il sistema bipartitico e' considerato da molti il piu'
democratico proprio perche' e' quello meno ricco di contraddizioni
e paradossi. E' cio' nonostante nelle penultime elezioni presidenziali
USA, grazie ad un sistema uninominale maggioritario, Bush e' stato
eletto sebbene il suo antagonista avesse ricevuto piu' voti, contando
un voto per ogni cittadino votante.
Se i partiti o i candidati sono anche solo tre invece di due, le cose
si complicano nella misura in cui si complicano i moti di tre corpi
celesti per la fisica newtoniana. Si puo' infatti facilmente verificare
che si possono ottenere tre risultati diversi (praticamente tutti) a
seconda che si voti in un unico turno attribuendo la vittoria a quello
che ottiene il maggior numero dei voti, oppure che si usi un sistema
a doppio turno con ballottaggio, oppure ancora che si attuino tre
scontri testa a testa (AB, AC, BC).
Questo per dire che non e' affatto scontata la democraticita'
qualunque sia il metodo elettorale adottato, sebbene (e qui sta un
altro paradosso) tutti i metodi appaiano ugualmente democratici.
Se poi consideriamo che ciascun candidato avra' a disposizione
dei sondaggi preventivi, allora ci parra' meno assurda la loro lotta,
a volte anche molto violenta, per far affermare un sistema elettorale
al posto di un altro. E questa lotta non e' detto che sia democratica.
((^__^))
Ciao!!!
Livio
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